Указания к выполнению упражнений главы II.

Упражнение 4.*. В данных атрибутивных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений, укажите, если оно есть, кванторное слово. Приведите схемы суждений.

А) Вторая мировая война началась 1 сентября 1939 года.

Субъект этого суждения (S) – вторая мировая война, это единичное понятие.

Предикат суждения (Р) - началась 1 сентября 1939 года.

Связка явно не выражена. Кванторное слово в явном виде отсутствует.

Схема этого суждения: Это S суть Р. Суждение единичное по количеству (кванторное слово «это»), утвердительное по качеству (связка «суть»).

В) Многие люди не переносят зубной боли.

Субъект суждения (S) – люди, общее понятие.

Предикат суждения (Р) – переносят зубную боль.

Связка явно не выражена. Кванторное слово «многие», что соответствует кванторному слову «некоторые».

Схема этого суждения: Некоторые S не суть Р. Суждение частное по количеству (кванторное слово «некоторые»), отрицательное по качеству (связка «не суть»).

! ! При выполнении этого упражнения обратите особое внимание на то, чтобы были выделены все элементы суждения, указанные в задании. Типичные ошибки связаны с тем, что студенты не указывают какие-то элементы суждения, например, связку или кванторное слово.

Упражнение 6.*. Дайте объединенную классификацию суждение, изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера, установите распределенность субъекта и предиката.

А) Умозаключение – это форма мышления.

Субъект суждения (S) - умозаключение, общее понятие. Предикат суждения (Р) – форма мышления. Связка явно не выражена. Кванторное слово явно не выражено, но подразумевается «все».

Схема этого суждения: Все S суть Р.

Суждение общеутвердительное.

Отношение между терминами с помощью кругов Эйлера изображается следующим образом:

Субъект суждения распределен, предикат не распределен.

!! При определении распределенности терминов необходимо пользоваться следующим правилом: Субъект распределен в общих и единичных суждениях, в частных – не распределен. Предикат распределен в отрицательных суждениях.

Предикат в утвердительных высказываниях может быть как нераспределенным, так и распределенным. Это зависит от отношений между терминами. Приведем примеры, когда в утвердительных суждениях предикат распределен.

а) Всякий равноугольный треугольник является равносторонним.

Его схема: Все S суть Р.

Отношение между терминами с помощью кругов Эйлера изображается следующим образом:

В этом случае предикат распределен.

б) Некоторые люди являются студентами.

Его схема: Некоторые S суть Р.

В этом случае предикат распределен.

В) Не всякий студент является отличником.

В этом суждении отрицается (внешнее «не»), что «всякийстудент является отличником». По правилам отрицания необходимо поменять квантор и связку в суждении, которое стоит после отрицания. Таким образом, эквивалентная форма записи этого суждения:

Некоторые студенты не являются отличниками.

Субъект суждения (S) - студенты, общее понятие. Предикат суждения (Р) – отличники. Связка явно выражена – не являются. Кванторное слово «некоторые».

Схема этого суждения: Некоторые S не суть Р.

Суждение частноотрицательное.

Отношение между терминами с помощью кругов Эйлера изображается следующим образом:

Субъект суждения не распределен, предикат суждения распределен.

С) Земля – планета Солнечной системы.

Субъект суждения (S) – Земля, единичное понятие. Предикат суждения (Р) – планета Солнечной системы. Связка явно не выражена.. Кванторное слово явно не выражено.

Схема этого суждения: Это S суть Р.

Суждение единичное, утвердительное.

Отношение между терминами с помощью кругов Эйлера изображается следующим образом:

Субъект суждения распределен, предикат не распределен.

Упражнение 11.*. Укажите соединительные и разделительные суждения, в последних – вид дизъюнкции (строгая или нестрогая, полная или неполная), приведите символическую запись суждений. Если суждение не выражено в явной логической форме, сформулируйте его, используя союзы «и» и «или».

А) Ревела буря, гром шумел, во мраке молнии блистали.

При определении логической формы сложных суждений вначале необходимо выяснить, сколько простых суждений входит в состав сложного.

В рассматриваемом примере в состав сложного суждения входит 3 простых: 1) ревела буря (обозначим его p); 2) гром шумел (обозначим его q); 3) во мраке молнии блистали (обозначим его r).

Далее необходимо определить, какими логическими связками соединены выделенные простые суждения. При этом надо выделить союзы и знаки препинания, которыми грамматически соединены простые предложения в составе сложного.

И, А, НО, ДА, ОДНАКО, ХОТЯ, «,», «.» – этим союзам и знакам препинания соответствует, как правило, логическая связка конъюнкция & (Ù).

Иногда союз «И» и «,» соответствуют логической связке дизъюнкция.

ИЛИ, ЛИБО – этим союзам и знакам препинания соответствует, как правило, логическая связка дизъюнкция Ú.

В рассматриваемом примере грамматически простые предложения соединены между собой знаками препинания «,». В этом случае необходимо использовать логическую связку &. Сложное суждение будет конъюнктивным. Его логическая форма имеет вид:

p & q & r

В) Законы бывают основными (конституционными) и обыкновенными.

В рассматриваемом примере два простых суждения: 1) законы бывают основными (конституционными) - p; 2) законы бывают обыкновенными – q.

Грамматически они соединены союзом «и». Но в данном примере мы имеем дело не с конъюнкцией, соответствующей случаю, что закон бывает одновременно и конституционным, и обыкновенным, а с дизъюнкцией (или конституционным, или обыкновенным). Причем дизъюнкция будет полная, т.к. перечислены все альтернативы законов, и строгая, т.к. закон не может быть одновременно конституционным и обыкновенным. Сложное суждение будет дизъюнктивным. Его логическая форма имеет вид:

<p Ú q>.

С) Потерпевшему могли нанести физический, моральный или имущественный вред.

В этом сложном суждении можно выделить 3 простые суждения: 1) потерпевшему могли нанести физический вред – p; 2) потерпевшему могли нанести моральный вред – q; 3) потерпевшему могли нанести имущественный вред – r.

Грамматически простые предложения связаны между собой знаком препинания «,» и союзом «или». Здесь мы имеем дело с дизъюнкцией. Она будет нестрогая, т.к. могут одновременно нанести и физический, и моральный, и имущественный вред. Дизъюнкция будет полной, т.к. перечислены все виды вреда. Сложное суждение будет дизъюнктивным. Его логическая форма:

<p Ú q Ú r>.

Упражнение 12.*. Укажите антецедент и консеквент условных и эквивалентных суждений, приведите их символическую запись. Если суждение не выражено в явной логической форме, сформулируйте его, используя связки «Если…, то…» и «Если, и только если…, то…».

А) Если долго мучиться – что-нибудь получится.

ЕСЛИ…,ТО…; ПОСТОЛЬКУ, ПОСКОЛЬКУ…; ТАК, КАК; ПОТОМУ, ЧТО; ПОЭТОМУ; СЛЕДОВАТЕЛЬНО; «-» - этим союзам и знакам препинания соответствует, как правило, логическая связка импликация ® (É), используемая в условных (импликативных) суждениях.

В рассматриваемом примере суждение можно записать в явной логической форме:

Если долго мучиться, то что-нибудь получится.

Антецедент - долго мучиться (p); консеквент - что-нибудь получится (q).

Логическая форма условного суждения: p ® q.

В) Я взял с собой зонт, поскольку на улице шел дождь.

Это суждение можно записать в эквивалентной форме:

Если на улице шел дождь, то я взял с собой зонт.

Антецедент - на улице шел дождь (p); консеквент - я взял с собой зонт (q).

Логическая форма условного суждения: p ® q.

С) Только в случае холодной погоды я надеваю на голову шапку.

Это суждение можно записать в эквивалентной форме:

Если, и только если погода холодная, то я надеваю на голову шапку.