Голос из далекого прошлого (Анаксагор)

Теперь обратимся к истокам современной мысли. Представление о пространстве как о первооснове Мира исконно. Оно хранится где-то в кладовой сознания. Оно появилось раньше, чем возникла сама геометрия. Образ пространства – это один из архетипов нашего сознания. Этот образ в его геометрическом раскрытии стал ключом, открывающим вход в мир новых идей, через которые раскрывается видение Мира в современной науке. Но своими корнями все уходит в далекое прошлое. Вот что мы читаем, скажем, в Ведах[120][Древнеиндийская философия, 1972]:

9.1. «Что есть основа этого мира?» – «Пространство», – ответил он (Правахана. – В.Н. ). «Все эти существа возникают лишь из пространства, возвращаются в пространство. Ибо пространство больше, чем они. Пространство – последнее убежище» (Чхандогья Упанишада, с. 88).

В качестве эпиграфа к 18-й главе книги [Nalimov, 1982] мы приводим фрагмент из Бхагавадгиты, свидетельствующий об удивительно глубоком понимании всеобъемлющей роли поля.

Но, может быть, наиболее ярко представление о геометрической, как мы теперь бы сказали, первооснове Мира было сформулировано Анаксагором[121]– одним из удивительных и, возможно, наиболее глубоких представителей ранней греческой философии. Его построения – это попытка увидеть Мир через абстрактные образы. Перед нами продукты прямого созерцания, а отнюдь не результаты совершенных логических построений. Во всяком случае Теодорссон начинает свою книгу об Анаксагоре словами [Theodorsson, 1982]:

Анаксагор – зачаровывающий, если не сказать таинственный, персонаж философии досократиков (с. 7).

До нас его мысли дошли только в виде 17 фрагментов, которые занимают в книге Теодорссона всего 3,5 страницы. Комментарии его высказываний начались со времен Платона и продолжаются до наших дней. По своему объему они на несколько порядков превосходят сохранившиеся фрагменты.

Всякая попытка перевести загадочные высказывания Анаксагора на язык наших дней неизменно трудна. Здесь скорее всего может идти речь о соотнесении их с какой-либо достаточно абстрактно сформулированной современной системой. Именно так, наверное, возможно понимание текстов, смысл которых утрачен издревле.

Теодорссон, проведя критический анализ наиболее интересных комментариев к Анаксагоровой теории материи , сам формулирует ее фундаментальные принципы в следующих кратких словах [Theodorsson, 1982]:

1. Никакого становления.

2. Множественность.

3. Единение всего, или Единство.

4. Бесконечная делимость.

5. Бесконечность.

6. Преобладание (превосходство) (с. 66).

Он говорит, что все эти принципы, кроме последнего, могут быть установлены на основании анализа начальной фразы первого фрагмента[122]:

1. Все вещи были вперемешку, бесконечные и по множеству, и по малости, так как и малость была бесконечной (с. 531).

Все перечисленные выше принципы легко соотносятся с нашими построениями. У нас:

1. Процесс эволюции – никакого становления, т. е. не порождение чего-то нового, а только новая проявленность того, что извечно задано .

2. Всякая проявленность основана на придании веса исходной множественности.

3. Единение всего, поскольку все сущее в мире живого – не более чем разная форма проявленности одного и того же .

4. Бесконечна возможность проявленности.

5. Бесконечно (более того – континуально ) то, что проявляется.

6. Сущность проявленного определяется преобладанием , т. е. селективностью функции распределения p (μ ), заданной на шкале μ .

Большие трудности в интерпретации высказываний Анаксагора вызывало его представление о cеменах (σπέροματα) – некоторых дискретных единицах. Как это представление может быть связано, скажем, с таким высказыванием Анаксагора:

6. А так как и у большого и у малого равное число долей по количеству, то и на этом основании все должно заключаться во всем. И [следовательно, ничто] не может быть по отдельности, но все содержит долю всего. Так как наименьшей величины быть не может, то она не могла бы обособиться или стать сама по себе, но как вначале, так и теперь: все вперемешку. Во всех [вещах] содержится много [веществ], и причем как в больших, так и в меньших [вещах] содержится равное количество [веществ], выделяющихся [из смеси] (с. 532).

В нашей системе представлений единичные семена можно сопоставить с тем, что дается функциями распределения – p 1 (μ ), p2 (μ )… Все они заданы на одном и том же поле признаков μ , следовательно, все они разделяют одни и те же черты. Все они одинаковы в числе, поскольку их индивидуальности задаются мерой, всегда нормированной к единице.

Далее у Анаксагора все семена образуются из противоположностей. Так же в нашей модели шкала μ несет в себе и противоположные признаки, но образование индивидуальностей (распаковка того, что задано на шкале) происходит не путем рассечения ее по противоположностям, а путем придания разным участкам шкалы различных весов. Эта система представлений по своей общей направленности, по-видимому, может рассматриваться как возможная интерпретация анаксагоровского учения о существовании противоположного, когда Все есть во Всем.

В нашей интерпретации термину семена придается биологическое содержание. Такая же тенденция отмечается, судя по замечанию Теодорссона, и у ряда других авторов. Отсюда и возможность рассматривать семена как исходные формы эволюционного процесса – изначально должны существовать качественно различные формы p 01 (μ ), p 02 (μ )…, которые могли бы эволюционировать.

Интересно, что Анаксагор говорит не только о возникновении, но и об уничтожении:

17. О рождении и гибели эллины думают неправильно: на самом деле ничто не рождается и не гибнет, но соединяется из вещей, которые [уже] есть, и разделяется. Так что правильнее было бы называть рождение «соединением», а гибель «разделением» (с. 534).

В нашем понимании все возникающее создается в процессе распаковки исходного семантического континуума путем придания ему меры, связывающей между собой различные его участки, и все уходит с изменением этой меры.

И если у нас творческий процесс связан со спонтанным появлением новой информации p (y/μ ), то у Анаксагора он связывается с представлением о разуме:

12. Все [вещи] содержат долю всего, Ум же есть нечто неограниченное и самовластное и не смешан ни с одной вещью, но – единственный – сам по себе. …И то, что смешивается, и то, что выделяется [из смеси], и то, что разделяется, – все это предрешает… Ум. И все, чему суждено было быть, и все, что было, но чего теперь нет, и все, что есть теперь и будет в будущем, – все это упорядочил Ум… (с. 533).

В заключение отметим, что в своих основных положениях наша интерпретация Анаксагора близка интерпретации Теодорссона [Theodorsson, 1982]:

Вещи мира не автономны; между ними нет интервалов; все было и есть континуум… Расчленения или отнятия не может быть в универсуме Анаксагора (с. 86).

Мы видим, что где-то далеко, у истоков культуры, была сделана попытка раскрыть геометрическую картину мироздания. Все, что было сказано у нас в этой работе, свидетельствует о многочисленных попытках возродить пангеометрическое видение Мира. Эйнштейн, наверное, был самой яркой фигурой этого направления. Архетипика пангеометрии коснулась и поэта О. Мандельштама, стихи которого дважды использовались в этой книге как эпиграфы.

* * *

Здесь мы попытались дать обзор тех работ, которые попадают, как нам представляется, в русло пангеометрических тенденций. Обзор краткий, неполный[123], может быть, и недостаточно глубокий. Сами работы, включенные в обзор, также различаются глубиной рассмотрения изучаемого объекта с позиций геометрических представлений. Но общая тенденция – стремление увидеть Мир через его геометрическую первооснову – выступает со всей отчетливостью. Европейская мысль на протяжении более чем двух тысяч лет развивалась в противостоянии: идея – материя . Будучи жестко заданным, оно не было диалектическим. Теперь мы являемся свидетелями новой тенденции, направленной на то, чтобы замкнуть эти два противостоящих начала на геометрию. Геометрия – это нечто внесубстанциальное, внепредметное. Это Ничто . Но это уже не просто Ничто философской мысли древнего Востока. Здесь Ничто становится атрибутивным : геометрию мы можем характеризовать разными признаками и свойствами. Число и его обобщенное представление – мера – как раз и оказываются среди тех средств, которые позволяют геометрии становиться атрибутивной.

И все же правомерен ли пангеометризм?

V