Расчет режимов сложнозамкнутых сетей. Методы преобразования сети

План.

18. Суть метода преобразования.

19. Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной. 20. Прием 2. Замена параллельных линий при отсутствии на них нагрузок экви-

валентной линией.

21. Прием 3. Замена источников напряжения, присоединенных к одной точке сети, одним эквивалентным.

22. Прием 4. Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звез-ду.

23. Прием 5. Перенос нагрузок в другие точки сети.

Суть метода преобразования

Электрические сети крупных электрических систем, городов и промышлен-ных предприятий содержат большое количество отдельных линий и нагрузок, связанных в общую схему. Расчеты режимов таких сетей представляют собой сложную задачу. Трудности в решении возрастают с ростом числа элементов. Та-кие сети, как правило, рассчитываются с помощью ЭВМ. Но при разовом расчете сетей небольшой сложности нашли применение методы упрощенных расчетов. Одним из таких методов является метод постепенного преобразования сложноза-мкнутой схемы.

Идея метода заключается в том, что заданная сложнозамкнутая сеть путем постепенных преобразований приводится к линии с двухсторонним питанием. В преобразованной схеме определяются мощности и токи на участках. Затем путем последовательных обратных преобразований находится действительное распре-деление токов и мощностей в исходной сети.

В результате таких преобразований находятся предварительное распределе-ние мощностей и точки раздела мощностей. Точек раздела активной и реактивной мощностей может быть несколько. Сложнозамкнутая сеть разрезается по токам раздела активной мощности. В полученных упрощенных схемах выполняется расчет режима при заданном напряжении на источниках питания.

Метода постепенного преобразования сложнозамкнутой сети использует ряд простых приемов. Каждый из приемов позволяет выполнить преобразование участка сети с малым количеством элементов. Для этого участка можно произве-сти нужный расчет, а затем с помощью обратных преобразований вернуться к ис-ходной схеме.

Рассмотрим 5 приемов. Некоторые из них вам известны из курса “Теори-тические основы электротехники”. С некоторыми вы стретитесь впервые.

Прием 1. Замена площади сечения проводов участка сети эквивалентной

Применяется в сетях, в которых можно пренебречь индуктивным сопро-тивлением и учитывать только активные сопротивления. Например, в кабельных сетях напряжением до 35 кВ. Учитывая, что индуктивное сопротивление воздуш-ных ЛЭП изменяется в малых пределах, прием может использоваться и для прео-бразования сетей более высокого напряжения.

Для упрощения расчетов сечения всех проводов сети приводятся с одному общему сечению. В качестве приведенной (эвивалентной) площади сечения при-нимается площадь сечения проводов, кторые наиболее часто встречаются в за-данной сети. После приведения площадей сечений всех участков к эквива-лентной расчет преобразованной сети ведется не по сопротивлениям участков се-ти, а по их длинам. Это упрощает расчет.

В основу приема положено условие, что электрическое состояние сети до и после преобразования не изменяется. Это значит, что распеределение мощности и потеря напряжения одинаковы до и после преобразования.

Условие соблюдается, если активные сопротивления участков до и после преобразования не изменятся.

Предположим, что участок длиной l₁ выполнен сечением F₁. Сечение участка нужно заменить сечением F. Математически условие преобразования записывает-ся следующим образом:

R1= R2	или	l1	=	l		.
g × F1
			g ×	F

Для выполнения условия должна измениться длина участка сети. Ее величи-на определяется из приведенного выражения:

l = l₁× ^F . F₁

Прием 2. Замена параллельных линий при отсутствии на них нагрузок эквивален-тной линией

Прямая задача. Известны мощности S₁, S ₂,...S _n параллельных линий и ихсопротивления Z₁, Z ₂ ,...Z _n (см. рис. 13.1 а). Необходимо найти значения S _экв и Z _эквв преобразованной схеме(см.рис. 13.1б).

Условие эквивалентности схем –одинаковое напряжение в точке0в преоб-разованной и исходной схемах.

Если напряжение в точках 1 – n одинаково, то мы можем записать:

		n
Z экв =	и S экв = åS i .
Y экв
	i=1

1

^Z S

1

² Z₂

^(n-1) Z_(n-1)

n Z

a)

			Zэкв Sэкв
	S2
	S(n-1)
	S		б)

Рисунок 13.1 – Пояснения к приему 2: а) исходная схема; б) преобразованная схема.

Эквивалентная проводимость схемы рассчитывается по формуле:

n
Y экв=å		.
Z i
i=1

Обратная задача. Известны мощность S _экви сопротивление Z _эквв преобра-зованной схеме (см. рис. 13.1 б). Найти мощности S₁, S ₂ ,...S _n в исходной схеме

(см. рис. 13.1 а).

Так как напряжение в точке 0 одинаково, то одинаково падение напряжения на сопротивлениях в преобразованной и исходной схемах:

DU ₁= DU ₂=...= DU _n = DU _экв

или

S1	× Z 1*	S 2	× Z *2	= ...=	S n × Z *n		S экв× Z *экв	.
		=				=
U 0	U 0		U 0			U

Из полученного равенства можно найти значения мощностей S₁,S₂,...S_n :

S

=

S экв× Z *экв

;

S

=

S экв× Z *экв

; … S

=

S экв× Z *экв

.

n

Z 1*

Z *2

Z *n

Прием 3. Замена источников напряжения, присоединенных к одной точке сети, одним эквива-лентным

Прямая задача. Известны значения токов I ₁, I ₂,...I _n параллельных линий,ихсопротивления Z₁, Z ₂ ,...Z _n и значения фазных ЭДС E_{1 ф} , E _{2 ф} ,...E _{n ф} (см. рис. 13.2 а). Необходимо найти значения I _экв и E _{экв ф} в преобразованной схеме (см. рис.

13.2 б).

Условие эквивалентности схем –одинаковое напряжение в точке0в преоб-

разованной и исходной схемах.

Е1ф

Е2ф

Е(n-1)ф

Еnф

			Z	I
1	1			Eэкв ф
	Z2						Zэкв Iэкв
		I 2

0

^Z(n-1) I _(n-1)

Z	I	б)

a)

Рисунок 13.2 – Пояснения к приему 3: а) исходная схема;