Из диаграммы видно, что

cosφ=cos(ψ-θ)=cosψcosθ+sinψsinθ.

Подставим cosφ в уравнение (1) электромагнитной мощности

Pэм = mUIcosψcosθ+mUIsinψsinθ. (2)

Найдем из векторной диаграммы величины Icosψ, Isinψ

OB=E0–IdXd=E0–IsinψXd, с другой стороны:

OB=Ucosθ, Ucosθ=E0–IsinψXd, откуда

, далее

BC = IqXq = IcosψXq = Usinθ, откуда

.

Подставим произведение Isinψ и Icosψ в уравнение (2)

, сгруппируем

.

Воспользуемся формулой sin2θ=2cosθsinθ, откуда

cosθsinθ=1/2sin2θ, тогда окончательно получим выражение электромагнитной мощности синхронного генератора (явнополюсн.)

Pэм = mUE₀sinθ/Xd + (1/Xq – 1/Xd)sin2θ,

т.е. электромагнитная мощность состоит из основной и добавочной. Если машина неявнополюсная, где Xd=Xq, выражение электромагнитной мощности запишется:

Pэм = mUE₀sinθ/Xd

Получим выражение электромагнитного момента для явнополюсной машины. Так как Pэм = Mω, откуда M = Pэм/ω,

,

т.е. момент состоит из основной части и добавочного (реактивного) момента. Если генератор неявнополюсной, то выражение электромагнитного момента запишется:

M = mUE₀sinθ/ωXd.

Зависимости Pэм=f(θ) и M = f(θ) называются угловыми характеристиками синхронной машины.

V - образные характеристики синхронного двигателя.

Синхронный компенсатор.

Синхронный компенсатор представляет собой синхронный двигатель, работающий без нагрузки на валу; при этом по обмотке якоря проходит практически только реактивный ток. Синхронный компенсатор может работать в режиме улучшения cos φ или в режиме стабилизации напряжения.

Рис. 6.55. Векторные диаграммы синхронного компенсатора: а — в режиме улучшения cos φ сети; б, в, г — в режиме стабилизации напряжения.

Пуск синхронного двигателя.

В виду отсутствия пускового момента в синхронном двигателе для пуска его используют следующие способы:

Пуск с помощью вспомогательного двигателя.

Асинхронный пуск двигателя.

Пуск с помощью вспомогательного двигателя.

Пуск в ход синхронного двигателя с помощью вспомогательного двигателя может быть произведен только без механической нагрузки на его валу, т.е. практически вхолостую. В этом случае на период пуска двигатель временно превращается в синхронный генератор, ротор которого приводится во вращение небольшим вспомогательным двигателем. Статор этого генератора включается параллельно в сеть с соблюдением всех необходимых условий этого соединения. После включения статора в сеть вспомогательный приводной двигатель механически отключается. Этот способ пуска сложен и имеет к тому же вспомогательный двигатель.

Асинхронный пуск двигателя.

Наиболее распространенным способом пуска синхронных двигателей является асинхронный пуск, при котором синхронный двигатель на время пуска превращается в асинхронный. Для возможности образования асинхронного пускового момента в пазах полюсных наконечников явнополюсного двигателя помещается пусковая короткозамкнутая обмотка. Эта обмотка состоит из латунных стержней, вставленных в пазы наконечников и соединяемых накоротко с обоих торцов медными кольцами.

При пуске в ход двигателя обмотка статора включается в сеть переменного тока. Обмотка возбуждения (3) на период пуска замыкается на некоторое сопротивление Rг, рис. 45, ключ К находится в положении 2, сопротивление Rг = (8-10)Rв. В начальный момент пуска при S=1, из-за большого числа витков обмотки возбуждения, вращающее магнитное поле статора наведет в обмотке возбуждения ЭДС Ев, которая может достигнуть весьма большого значения и если при пуске не включить обмотку возбуждения на сопротивление Rг произойдет пробой изоляции.

Рис. 45 Рис. 46.

Процесс пуска синхронного двигателя осуществляется в два этапа. При включении обмотки статора (1) в сеть в двигателе образуется вращающее поле, которое наведет в короткозамкнутой обмотке ротора (2) ЭДС. Под действием, которой будет протекать в стержнях ток. В результате взаимодействия вращающего магнитного поля с током в коротко замкнутой обмотке создается вращающий момент, как у асинхронного двигателя. За счет этого момента ротор разгоняется до скольжения близкого к нулю (S=0,05), рис. 46. На этом заканчивается первый этап.

Чтобы ротор двигателя втянулся в синхронизм, необходимо создать в нем магнитное поле включением в обмотку возбуждения (3) постоянного тока (переключив ключ К в положение 1). Так как ротор разогнан до скорости близкой к синхронной, то относительная скорость поля статора и ротора небольшая. Полюса плавно будут находить друг на друга. И после ряда проскальзываний противоположные полюса притянутся, и ротор втянется в синхронизм. После чего ротор будет вращаться с синхронной скоростью, и частота вращения его будет постоянной, рис. 46. На этом заканчивается второй этап пуска.