Часть 6. Электрические машины

Методические указания и задачи

Расчет генератора постоянного тока

Для расчета генератора постоянного тока с параллельным возбуждением необходимо:

усвоить устройство и принцип действия электрических машин постоянного тока; знать формулы_, выражающие взаимосвязь между электрическими величинами, характеризующими данный тип электрической машины.

- отчетливо представлять связь между напряжением U на зажимах машины, ЭДС Е и падением напряжения IRв обмотке якоря генератора и двигателя.

Для генератора Е =U+ I_Я· ∑R, для двигателя U = Е + I_Я· ∑R

В этих формулах ∑R= R_Я+R_ДП +R_КО +R_С +R_Щ - сумма сопротивлений всех участков цепи якоря:

R_Я - обмотки якоря;

R_ДП - обмотки добавочных полюсов;

R_КО - компенсационной обмотки;

R_Щ - переходного щеточного контакта;

R_С -последовательной обмотки возбуж­дения.

При отсутствии в машине (это зависит от её типа и предложен­ной задачи) каких-либо из указанных обмоток в формулу, определяю­щую ∑R, не входят соответствующие слагаемые.

Полезный вращающий момент М на валу двигателя определяется по формуле

M = Н·м,

гдеР₂- полезная механическая мощность,Вт. n - об/мин. – частота вращения вала двигателя.

Пример

Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением ра­ботает в номинальном режиме.

Его технические данные:

Р_НОМ =16000Вт - номинальная мощность;

Uном =230 В - номинальное напряжение;

R_Я=0,13 Ом - сопротивление обмотки якоря;

R_В=164 Ом - сопротивление обмотки возбуждения;

η_НОМ= 90,1 % номинальный коэффициент полезного действия.

Определить:

Iном - ток нагрузки, I _B - ток возбуждения,

I _Я - ток якоря,

Р_Я- потери мощности в якоре,

Р_В- потери мощности в обмотке возбуждения,

Р_Щ - потери мощности в щеточном контакте,

Р_Х = Р_СТ +Р_МЕХ - потери холостого хода, состоящие из по­терь в стали и механических потерь. Р_ДОБ- добавочные потери, ∑P- суммарные потери мощности, Е - ЭДС генератора.

Решение

I. Ток нагрузки Iном = Рном/ Uном =16000 Вт / 230 В = 69,6 А

2. Ток возбуждения I_B = U _{H 0M} / R _B = 230 В / I64 Ом = 1,4 А.

3. Ток якоря Iя = Iном + Iв =69,6 А + 1,4 А = 71 А

4. Потери мощности в обмотке якоря Ря = I²я · Rя =71² А² ·0,13 Ом = 655 Вт.

5. Потери мощности в обмотке воз­буждения

Р_В = I²_В · R_В =1,4² А² · 164 Ом = 321 Вт.

6. Потери мощности в щеточном контакте Рщ = ∆ U_Щ · Iя=2 В • 71 А= 1428 Вт.

Здесь ∆ U_Щ = 2 В - падение напряжения на электрографитированных щетках.

7. Добавочные потери мощности Р_ДОБ = 0,01·Р_НОМ = 0,01 • 16000 Вт = 160 Вт.

8.Мощность, потребляемая генератором от первичного двигателя

Р₁ = Рном / η_НОМ= 16000 Вт / 0,901 = 17758 Вт

9. Суммарные потери мощности в генераторе ∑Р = Р₁ –Рном = 17758 Вт –16000 Вт =

10. Потери холостого хода, состоящие из потерь в стали и механических потерь

Рх = ∑Р– (Р_Я+Р_В +Р_Щ+Р_ДОБ)= 1758 Вт – (655+321+142+160) Вт = 480 Вт

11. ЭДС генератора, без учета потерь в щеточном контакте

Е = U+ I_Я · Rя = 230 В + 71 А · 0,13 Ом = 239,23 В

С учетом потерь в щеточном контакте

Е =U+ I_Я · (Rя + Rщ)= U +(Iя · Rя +∆ U_Щ) =230 В+(71 0,13 Ом +2 В) = 241,23 В

1758 Вт

6.1.2. Расчет двигателя посто­янного тока

Электродвигатель постоянного тока со смешанным возбуждением рассчитан на:

Р₂ном = 2000 Вт-номинальная мощность на валу двигателя;

U_НОМ = 27 В - номинальное напряжение, подведенное к двигателю;

I_НОМ = 100 Аток, потребляемый двигателем из сети;

п_НОМ= 8000 об/минчастота вращения якоря вала двигателя;

∑R= R_Я+R_ДП +R_С =0,01443 Ом – суммарное сопротивление,

гдеR _Я - сопротивление обмотки якоря;

Р_ДП - сопротивление обмотки добавочных полюсов;

R_С - сопротивление последовательной /сериесной/ обмотки возбуждения;

R_Ш =6,75 Ом - сопротивление параллельной /шунтовой/ обмотки воз­буждения

ПР –пусковой реостат;РР –регулировочный реостат;

ОВШ- параллельная (шунтовая) обмотка возбуждения;

ОВС –последовательная (сериесная) обмотка возбуждения; ОДП – обмотка добавочных полюсов.

Определить:

P₁- мощность,потребляемую двигателем из сети;

η ном - номинальный коэффициент полезного действия;

М - вращающий (полезный) момент на валу двигателя;

I_Я- ток в обмотке якоря (он же протекает через обмотку добавочных полюсов и последовательную обмотку воз­буждения); Е – противо-ЭДС в обмотке якоря;

∑P - суммарные потери мощности в двигателе;

Р_Э== Р_Я+Р_ДП +Р_С +Р_Щ+Р_Ш -электрические потери мощности в обмотке якоря;

Рдп- электрические потери мощности в обмотке дополнитель­ных полюсов;

Р_С- электрические потери мощности в последовательной обмотке возбуждения;

P_Ш- электрические потери мощности в параллельной обмот­ке возбуждения;

Р_щ - электрические потери мощности в переходном контакте щеток коллектора, приняв ∆U =2В

Р_ДОБ - добавочные потери мощности;

Рх - потери холостого хода, состоящие из потерь в стали и механических потерь.

Решение

1. Мощность, потребляемая двигателем из сети Р₁ = Uном · I_НОМ =27 В ·100 А = 2700 Вт

2. КПД двигателя равен η_НОМ= 100 % = =74%

3. Полезный вращающий момент на валу двигателя М= = =2,38 Н·м

4. Ток параллельной обмотки возбуждения Iш=Uном / R_Ш = 27 В / 6,75 Ом = 4 А

5. Ток, протекающий через обмотку якоря, обмотку добавочных полюсов, последовательную обмотку возбуждения (все эти обмотки соединены последовательно) Iя =Iном – I_Ш =100 А – 4 А = 96 А

6. Противо-ЭДС в обмотке якоря Е=Uном – Iя(R_Я+R_ДП +R_С)–∆U_Щ =27 –96 · 0, 01443 –2 =23,61 В

Здесь∆U_Щ – потери напряжения в переходном контакте щеток на коллекторе.

7. Суммарные потери мощности в двигателе∑P =Р₁ – Р_2НОМ =2700 ВТ – 2000 Вт = 700 Вт

8. Электрические потери мощности в двигателеР_Э= Р_Я+Р_ДП +Р_С +Р_Щ+Р_Ш, где

Р_Я= I²я · R_Я – потери мощности в якоре

Рдп= I²я · R_ДП – электрические потери мощности в обмотке дополнитель­ных полюсов;

Р_С= I²я · R_С – электрические потери мощности в последовательной обмотке возбуждения;

Р_щ = ∆U_Щ ·Iя - электрические потери мощности в переходном контакте щеток коллектора.

Р_Ш=U_НОМ · I_Ш илиР_Ш = I²_Ш · R_Ш или P_Ш = U²_НОМ / R_Ш - электрические потери мощности в параллельной обмот­ке возбуждения;

Тогда получаем: Р_Э =I²я(R_Я+R_ДП +R_С)+∆U_Щ · Iя +Uном · I_Ш =96² · 0,01443 + 2· 96 +27· 4=433Вт

9.Добавочные потери мощности, возникающие в обмотке якоря, вызванные искажением магнитного поля реакцией якоря и полями, возникающими вокруг секций, в которых происходит коммутация Р_ДОБ = 0,01· Р_2НОМ = 0,01 · 2000 = 20 Вт

10.Потери холостого хода, состоящие из потерь в стали и механических потерь

Рх =Рст +Рмех, т. к. ∑Р =Рэ +Рх +Р доб, то Рх =∑Р – (Рэ + Р доб) =700 – (433 + 20)=247 Вт.