Расчет сечений проводов из условия минимума потерь мощности в сети

Сечения проводов, выбранные по условию минимума расхода проводникового материала, не обеспечивают минимальных потерь мощности.

Найдем сечения проводов, которые отвечают условию min.

Для ЛЭП, приведенной на рис. 11.1, потери активной мощности рассчитываются по формуле:

(11.2)

Обозначим объем проводникового материала одной фазы на всей ЛЭП через V, на первом участке – V₁. Тогда величины сечений участков будут равны:

и .

Подставим эти выражения в формулу (11.2) и получим:

В этой формуле все величины известны, кроме V₁. Для определения минимума потерь активной мощности необходимо взять частную производную по неизвестной величине и приравнять ее к нулю:

Получим равенство:

.

Сократим полученное выражение на :

. (11.3)

Так как , а , то формулу (11.3) можно переписать следующим образом:

.

Выразим мощности участков через токи и номинальное напряжение ЛЭП:

Отношение тока к сечение называется плотностью тока (А/мм²). Таким образом, получено условие, при выполнении которого при выборе сечений, потери активной мощности будут наименьшими:

= const.

Значение плотности тока определяется по допустимой доле потери напряжения в активных сопротивлениях:

.

Сечения на участках рассчитываются по токам участков:

где

Сечения проводов округляют до ближайших стандартных и проверяют по потере напряжения и нагреву. Если сечения не удовлетворяют допустимой потере напряжения, то увеличивают сечения на тех участках, величина потери напряжения на которых наибольшая.

Этапы расчета при разных условиях

Выбор сечений по допустимой потере напряжения выполняется по следующему алгоритму:

Задаются значением x_0ср в указанных диапазонах его изменения.

Вычисляют долю потери напряжения в реактивных сопротивлениях .

Вычисляют допустимую потерю напряжения в именованных единицах:

Вычисляют допустимую долю потерь напряжения в активных сопротивлениях .

Рассчитывают сечение провода, исходя из заданного условия.

5.1 постоянство сечений на всех участках: F=…;

5.2 минимальный расход проводникового материала: k_р = … → F=…;

5.3 минимальные потери активной мощности: = … → F=….

Сечения проводов округляют до ближайших стандартных и проверяют по потере напряжения (общая формула):

Если сечения не удовлетворяют допустимой потере напряжения, то увеличивают сечения на тех участках, величина потери напряжения на которых наибольшая. Проверку повторяют.

Окончательно выбранное сечение проверяют по нагреву: