Аналіз електричного стану трифазного кола.

ЕРС, що утворюються в трьохфазному генераторі будуть однакові за амплітудним значенням і частоті, але зсунуті за фазою відносно одна одної на 1/3 періоду. Виводи початків обмоток трифазного генератора прийнято позначати буквами А, В, С. Маркіровка виводів виконується з таким розрахунком, щоб індуковані в обмотках ЕРС `EA, `EB, `EC відставали на третину періоду `EB від `EA, `EC від`EB.

Беручи за початок відліку момент часу, коли ЕРС еА в обмотці А дорівнює нулю і змінює свої значення з від’ємних на додатні, можна записати такі вирази:

еА = Еm sinw t;

еB = Еm sin(w t – 120°);

еC = Еm sin(w t – 240°) = Еm sin(w t + 120°).

Графіки цих ЕРС мають вид:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru При символічній формі запису, якщо ЕРС фази А дорівнює Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru , то ЕРС фаз В і С відповідно складають:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Векторна діаграма для амплітудних значень ЕРС Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru буде уявляти собою симетричну трипроменеву зірку. Для такої системи справедливе співвідношення Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru . Таке ж співвідношення справедливе і для діючих значень Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru .

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru Дійсно, з діаграми видно, що геометрична сума трьох векторів, рівних за величиною і зсунутих за фазою на третину періоду (120°) дорівнює нулю. Сума миттєвих значень ЕРС трифазного генератора в будь–який момент часу також дорівнює нулю еАВС =0.

Якщо об’єднати кінці обмоток генератора в спільну точку О, а кінцеві зажими навантажень в спільну точку О¢, то для з’єднання генератора і трьох навантажень потрібно буде чотири проводи.

Точки О, О’ називають відповідно нульовою (або нейтральною) точкою генератора і нульовою (нейтральною) точкою навантаження.

Проводи А–А, В–В, С–С називають лінійними, а провод О–О’ – нульовим або нейтральним. Отримана схема має назву чотирипроводна система трифазного струму, або з’єднання зіркою з нульовим проводом.

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Напруга між лінійним проводом і нульовим має назву фазна напруга і позначається UA, UB, UC.

Напруга між лінійними проводами називається лінійною напругою і позначається U, U, UСА.

До навантажень ZA, ZB, ZC прикладені фазні напруги.

В трифазних колах розрізняють лінійні Іл і фазні ІФ струми.

Лінійними називають струми ІА, ІВ, ІС, щопротікають по лінійних проводах.

Струми, що протікають по обмотках генератора, або по опорах навантаження називають фазними.

При з’єднанні зіркою лінійний струм рівний фазному Іл = ІФ.

Струм, що протікає по нульовому проводі, позначають ІN.

Для чотирипроводної системи:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Застосувавши до нульової точки О’ перший закон Кірхгофа і прийнявши позначені на схемі додатні напрямки струмів отримаємо:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru або

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru тобто струм в нульовому проводі визначається сумуванням лінійних струмів в комплексній формі, або геометричним сумуванням векторів `ІА,`ІВ,`ІС.

На малюнку стрілками показані додатні напрямки фазних напруг на опорах навантаження. Миттєва напруга, наприклад напруга uAB, між лінійними проводами А і В дорівнює алгебраїчній сумі миттєвих напруг на дільниці кола між точками А і В: uAB = uA + (–uB)

В цьому виразі напругу uB взято із знаком “–“ оскільки напрям дії цієї напруги протилежний прийнятому напряму обходу кола від точки А до точки В.

Теж саме в діючих значеннях:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru .

Аналогічно для лінійних напруг: Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru і Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru :

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Векторна діаграма напруг матиме вид:

З діаграми видно, що всі три лінійні напруги рівні між собою за величиною і зсунуті по фазі відносно одна одної на 120°.

З трикутника OMN маємо:

OM = 2×OD = 2×ON×cos 30° = Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru ×ON.

Оскільки ОМ = UAB = Uл; ON = UA = UФ, то Uл = Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru × UФ, тобто лінійна напруга при з’єднанні зіркою в Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru разів більша за фазну.

В трифазних установках навантаження окремих фаз прагнуть зробити більш-менш однаковим. При цьому струм в нульовому проводі виявляється меншим кожного з лінійних струмів. Виходячи з цього перетин нульового проводу приймають рівним приблизно половині перетину лінійного проводу.

Потужність трифазного кола при з’єднанні зіркою. Активні і реактивні потужності в кожній з фаз трифазної системи можна знайти за формулами:

PA = UA IAcos jA PB = UB IBcos jB PC = UC ICcos jC

QA = UA IAsin jA QB = UB IBsin jB QC = UC ICsin jC

Загальна потужність трифазної системи (активна і реактивна) визначається сумою потужностей окремих фаз: P = PA + PB + PC; Q = QA + QB + QC.

При симетричному навантаженні: PA = PB = PC = Pф; QA = QB = QC = Qф; jA = jB = jC = j. Тоді:

P = 3×Pф = 3× Uф Iфcos j; Q = 3×Qф = 3× Uф Iфsin j ; S = 3×Uф Iф.

Ці формули визначають потужність трифазної системи через фазні струми і напруги.

Іноді буває зручніше вираховувати потужність через лінійні величини струмів і напруг. Враховуючи, що при з’єднанні зіркою Іл = ІФ і Uл = Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru ×UФ, отримаємо

P = Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru × Uл Iлcos j

Q = Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru × Uл Iлsin j

S = Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru ×Uл Iл

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru Трипровідна система. При симетричному (рівномірному) навантаженні фаз, тобто, коли опори навантажень однакові ZA = ZB = ZC вектори струмів в усіх фазах рівні за величиною і зсунуті відносно своїх напруг на один і той же кут j.

Векторна діаграма в цьому випадку має вид:

Сума лінійних струмів дорівнює нулю, а отже струм в нульовому проводі відсутній (ІN = 0).

При симетричному навантаженні відпадає необхідність в нульовому проводі і передачу енергії від генератора до споживачів можна здійснювати по трьом проводам.

Схема трипровідної передачі має вид, наведений нижче.

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Електричні мережі виконуються трипровідними тільки для живлення таких споживачів, кожний з яких створює симетричне навантаження всіх трьох фаз.

Напруги між лінійними проводами практично залишається рівними за величиною (U = U = UСА) і взаємно зсунуті по фазі на 120° як при симетричному так і при несиметричному навантаженні фаз. Фазні ж напруги в трипровідній мережі однакові за величиною тільки у випадку симетричного навантаження фаз.

Якщо в цій мережі через будь-які обставини порушується рівномірність навантаження окремих фаз, то напруга між нульовою точкою навантаження і лінійними проводами, тобто фазні напруги споживачів UA, UB, UC будуть неоднакові. У зв’язку з цим встановлене раніше співвідношення Uл = Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru × UФ для трипровідної системи справедливе тільки при симетричному навантаженні фаз.

При симетричному навантаженні фаз (ZA = ZB = ZC = Z) розрахунок трифазного кола зводиться до розрахунку однофазного кола.

За заданим Uл визначають фазну напругу Uф = Uл / Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru , а потім за відомим опором навантаження Z визначають струм в проводах живлення Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru . Зсув фаз між струмом і фазною напругою визначають за формулою cosj= R / Z.

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru Методика розрахунку з використанням комплексних чисел. При значній нерівномірності навантаження окремих фаз і особливо при відсутності нульового проводу симетрія напруг у споживачів порушується. В таких випадках, коли розрахунок трифазної системи не можна звести до розрахунку кіл окремих фаз з однаковими за величиною напругами, використовують символічний метод. Розглянемо схему чотирипровідної системи з урахуванням опорів проводів:

Чотирипровідну систему можна розглядати як складне коло з двома вузлами О і О’ і для розрахунку застосувати метод вузлових напруг.

Позначимо:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru – фазні напруги на клемах генератора;

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru – фазні напруги на клемах навантаження;

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru – повні опори окремих фаз, включаючи опори лінійних проводів;

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru – повні провідності окремих фаз;

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru – опір нульового проводу;

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru – провідність нульового проводу.

Вважаємо, що вузловий потенціал в вузлі О дорівнює нулю. Тоді рівняння для вузла О', складене за методом вузлових напруг буде мати вид:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Вузлова напруга, тобто напруга між нульовою точкою навантаження О’ і нульовою точкою генератора О, визначається за формулою:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Далі, за методом вузлових напруг визначаються струми в вітках, тобто струми в нульовому і лінійних проводах:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Напруги на опорах навантаження:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Нехтуючи опором лінійних проводів за попередніми формулами отримуємо співвідношення між фазними напругами генератора і навантаження:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Нагадуємо, що при симетричному навантаженні напруга UN між нульовими точками генератора і навантаження дорівнює нулю, оскільки діючі напруги UА, UВ, UС на клемах навантаження рівні за величиною і зсунуті по фазі на третину періоду.

Приклад.В 4–провідну мережу 3–фазного струму з лінійною напругою Uл = 220 в включені зіркою три групи ламп з опором RА = 10 Ом, RВ= 5 Ом, RС = 7,5 Ом. Визначити фактичні напруги на клемах ламп, що включені в фази А, В, С при обриві нульового проводу.

Розв’язання:

Оскільки опір лінійних проводів малий в порівнянні з опором ламп, можна вважати ZA » RА = 10 Ом; ZB » RВ= 5 Ом; ZС » RС = 7,5 Ом.

Нехай вектор Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru спрямований по дійсній осі. Тоді для фазних напруг джерела можна записати :

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

провідність окремих фаз:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru При відсутності нульового проводу Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru .

Напруга між точками О і О’:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Фазні напруги на клемах навантаження:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Напруги UA' і UВ' на менш завантажених фазах перевищують номінальну напругу ламп, тому лампи, включені в фази А і С, можуть швидко перегоріти.

Векторна діаграма має вид:

Вихідна точка О відповідає нульовій точці генератора, а кінці векторів Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru – точкам А, В, С кола. Від точки О відкладаємо вектор Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru , кінець якого О' відповідає нульовій точці О' навантаження. Відрізки, що з’єднують на діаграмі точку О' з кінцями векторів Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru уявляють собою вектори напруг Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru . Вектори Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru зображують лінійні напруги кола.

При симетричному навантаженні точка О' співпадає на діаграмі з початком векторів О. При порушенні симетрії навантаження точка О' зміщується відносно початку векторів О. Це явище має назву зміщення нейтралі.

Опір нульового проводу, як правило в багато разів менше опору навантаження будь–якої з фаз, тобто провідність нульового проводу yNзначно перевищує провідність окремих фаз yА, yВ, yС.Це означає, що при наявності нульового проводу величина Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru зменшується в кілька разів, і фазні напруги Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru в цих умовах утворюють трифазну систему, достатньо близьку до симетричної.

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru З’єднання споживачів за схемою “трикутник”. Якщо в мережу трифазного струму між кожною парою лінійних проводів А–В, В–С, С–А включити три опори ZAB, ZBC, ZCA, то під дією лінійних напруг в кожному з цих опорів буде протікати струм. Такий спосіб включення навантажень в трифазну мережу має назву включення трикутником.

При з’єднанні навантажень “трикутником” по їх опорам протікають струми IAB, IВC, ICA. Ці струми називають фазними. Струми IA, IВ, IC, що протікають в лінійних проводах мережі називають лінійними. Показані на малюнку напрямки струмів є загальноприйнятими позитивними напрямками.

Напруга, що прикладена до опорів навантажень ZAB, ZBC, ZCA прийнято називати фазними напругами Uф. В наведеній схемі фазна напруга дорівнює напрузі між лінійними проводами, тобто лінійній напрузі Uл. Тому при з’єднанні “трикутником” Uл = Uф .

Вибір схеми з’єднання споживачів вирішується в залежності від величини лінійної напруги мережі і номінальної напруги споживачів. В трифазних установках можливі випадки, коли одна частина споживачів з’єднана “зіркою”, а інша – “трикутником”.

З’єднання обмоток генератора за схемою “трикутник”. З’єднання “трикутником” – це коли початок кожної фазної обмотки з’єднується з кінцем наступної по порядку фазної обмотки так, що всі три обмотки утворюють замкнутий контур. В цьому контурі напрямки фазних ЕРС еАВ, еВС, еСА співпадають.

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru До клем А, В, С приєднується трифазна мережа, що живить навантаження. Лінійні напруги між кожною парою клем дорівнює фазній напрузі джерела (Uл = Uф).

При відсутності навантаження струм в контурі генератора АВСАне виникає, оскільки результуюча (сумарна) ЕРС в контурі в будь–який момент часу дорівнює нулю (еАВ + еВС+ еСА = 0).

Звичайно, обмотки електромашинних генераторів з’єднують зіркою. Обмотки трифазних трансформаторів, від яких живляться споживачі, прийнято з’єднувати як “зіркою”, так і “трикутником”.

Фазні і лінійні струми при з’єднанні “трикутником”. При заданій величині лінійної напруги Uл = Uф, відомих значеннях опорів навантаження можна розрахувати фазні струми і коефіцієнти потужності окремих фаз:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Для встановлення співвідношень між лінійними і фазними струмами складаються рівняння за першим законом Кірхгофа для точок розгалуження А, В, С, враховуючи вибрані додатні напрямки струмів:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Звідки

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

З отриманих виразів випливає, що кожний вектор лінійного струму дорівнює різниці векторів відповідних фазних струмів.

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru Векторна діаграма напруг Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru , фазних струмів Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru і лінійних струмів Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru має вид:

Складаючи праві і ліві частини рівнянь (1) отримаємо Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru , тобто сума лінійних струмів дорівнює нулю як при симетричному, так і при несиметричному навантаженні.

При симетричному навантаженні Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru ; j AB = j BC = j CA = j.

В цьому випадку лінійні струми рівні між собою Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru і утворюють правильну трипроменеву зірку. Із рівнобедреного трикутника OMN можна знайти співвідношення між величинами лінійного і фазного струмів. При симетричному навантаженні Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru .

Потужність трифазного кола при з’єднанні навантажень “трикутником”. В цьому випадку потужність визначається за тими же формулами, що і при з’єднані “зіркою”.

Потужність окремих фаз:

PAB = UAB×IAB×cosjAB;

QAB = UAB×IAB×sinjAB;

PBC = UBC×IBC×cosjBC;

QBC = UBC×IBC×sinjBC;

PCA = UCA×ICA×cosjCA;

QCA = UCA×ICA×sinjCA.

Загальна потужність трифазної системи визначається сумою потужностей окремих фаз

Р = PAB + PBC + PCA

Q = QAB + QBC + QCA

При симетричному навантаженні потужності окремих фаз рівні між собою, отже

Р = 3×Рф = 3× Uф×Iф×cos j ; Q = 3×Qф = 3× Uф×Iф× sin j ; S = 3× Uф×Iф

Враховуючи, що при з’єднанні “трикутником” Uл = Uф і Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru , можна отримати вирази потужностей через величини лінійних струму і напруги:

Р = Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru × Uл×Iл×cos j

Q = Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru × Uл×Iл× sin j

S = Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru × Uл×Iл

На практиці буває необхідно переключити опори навантаження із схеми “трикутник” на схему “зірка”, наприклад, переключення трифазних електропечей з метою регулювання їх потужності, а, відповідно і температури. Потужність, що споживається при з’єднанні “трикутником”, буде при тій же напрузі мережі в тричі більшою за потужність, що споживається цими ж опорами при з’єднанні “зіркою”. Дійсно, при з’єднанні “зіркою”

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru ,

а при з’єднанні “трикутником”

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru ,

звідки Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru .

Приклад 1.До трифазної мережі із лінійною напругою Uл= 220 В підключене симетричне навантаження, з’єднане за схемою «трикутник». Активний опір фази Rф = 4 Ом, реактивний індуктивний – Хф = 3 Ом. Визначити фазні і лінійні струми і напруги в таких режимах:

в симетричному трифазному;

2) при обриві однієї фази;

3) при обриві лінійного проводу.

Побудувати для всіх режимів векторні діаграми струмів і напруг.

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru Розрахунок.

1) Симетричний режим (див. рис.).

Визначаємо комплексні вирази для фазних опорів і напруг:

Zф := 4 + 3·j

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Знаходимо комплексні вирази для фазних струмів:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Знаходимо комплексні вирази для лінійних струмів:

IA := Iab – Ica IA =75.663 – 9.116 j

IB := Ibc – Iab IB =–29.937 + 70.084 j

IC := Ica – Ibc IC =–45.726 – 60.958 j

Векторна діаграма напруг і струмів має вид:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru 2) Обрив однієї фази (див. рис.).

При обриві фази навантаження bc струм Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru . Струми Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru і Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru залишаються без змін, тому колишнє значення має і струм Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru . Струми Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru і Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru змінюються: Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru .

Векторна діаграма струмів матиме вид:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

3) Обрив лінійного проводу (див. рис.).

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru При обриві лінійного проводу А–а опори у вітках саі abвиявляються з’єднані послідовно. Отже, на кожний з цих опорів припадає половина лінійної напруги UBC, оскільки опори у вітках саі ab однакові (Zф). Визначаємо комплексні вирази для лінійних напруг, що прикладені до опорів віток у випадку обриву лінійного проводу:

Приймаємо Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru , тоді: за другим законом Кірхгова для контура abc Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru ,

звідки Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru .

Знаходимо комплексні вирази для фазних струмів:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Знаходимо комплексні вирази для лінійних струмів:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Векторні діаграми напруг і струмів матимуть вид:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Приклад 2.До трифазної лінії з лінійною напругою Uл = 380 В підключене несиметричне навантаження, з’єднане за схемою «зірка» з нейтральним проводом. Активні і реактивні опори фаз навантаження Rа = 10 Ом, Ха = 0; Rb= 3 Ом, Хb= 4 Ом; Rс = 9Ом, Хс = –12 Ом.

Опір нейтрального проводу нехтовно малий. Визначити фазні і лінійні струми і напруги в таких режимах:

1) трифазному;

2) при обриві лінійного проводу;

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru 3) при короткому замиканні фази навантаження і обриві лінійного проводу.

Побудувати для всіх режимів векторні діаграми струмів і напруг.

Розрахунок.

1) Несиметричний трифазний режим (див. рис.).

Визначаємо комплексні зображення фазних напруг:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Знаходимо зображення фазних струмів:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Вираховуємо зображення струму в нульовому проводі:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Знаходимо зображення лінійних напруг:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Векторна діаграма струмів і напруг матиме вигляд:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

2) Обрив лінійного проводу (див. рис.).

При обриві лінійного проводу А–а струм ІАу фазіАвідсутній, тобто струм Іа = 0; струми Іb і Іcмають такі ж напрямки, як і у трифазному режимі.

Струм у нульовому проводі:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Фазна напруга Uaвідсутня (Ua = 0); напруги Ub і Ucнаправлені як і трифазному режимі.

Знаходимо лінійні напруги на навантаженнях при обриві лінійного проводу А–а:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Векторна діаграма струмів і напруг матиме вид:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru 3) Коротке замикання фази навантаження і обрив нейтрального проводу (див. рис.).

Запишемо вирази для фазних напру мережі:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Знаходимо напругу U0:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Визначаємо фазні напруги на навантаженнях при заданому режимі:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

звідки Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

звідки Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Знаходимо фазні струми:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Векторна діаграма струмів і напруг:

Аналіз електричного стану трифазного кола. - student2.ru

Питання для самоперевірки до розділу «Електротехніка»

1. Які проблеми вивчає електротехніка?

2. Дайте визначення поняттям: електрична схема, вузол, вітка, контур, струм, напруга, ЕРС, потужність.

3. Які елементи включає зовнішнє коло джерела?

4. Які узгодження приймаються щодо додатних напрямків струму та напруги?

5. Що називають активним опором?

6. Що називають лінійним опором? ВАХ лінійного і нелінійного опорів.

7. Які кола називають лінійними і нелінійними?

8. Яка різниця між простими і складними електричними колами?

9. Сформулюйте основні закони електротехніки.

10. Що розуміють під балансом потужностей у колі?

11. Напруга на клемах джерела.

12. Ідеальні і реальні джерела напруги і струму, їх вольт-амперні характеристики.

13. Режими роботи кола постійного струму.

14. Особливості послідовного з’єднання споживачів.

15. Особливості паралельного з’єднання споживачів.

16. Для чого використовується послідовне, паралельне та змішане з’єднання гальванічних елементів?

17. Еквівалентні перетворення в електричних колах.

18. Які задачі вирішуються в розрахунках електричних кіл?

19. Принципи розрахунку простих електричних кіл.

20. Сформулюйте закони Кірхгофа.

21. В чому полягає безпосереднє використання законів Кірхгофа в розрахунку складних електричних кіл?

22. Суть методу контурних струмів.

23. Суть методу вузлових напруг.

24. Що називають активним двополюсником?

25. Сутність методу еквівалентного генератора.

26. Основні принципи методу накладень (суперпозиції).

27. Сутність графоаналітичного методу розрахунку нелінійних кіл з послідовним, паралельним і змішаним з’єднанням нелінійних елементів.

28. Які ЕРС, напруги і струми називають змінними?

29. Які нові елементи проявляють свої властивості в колах змінного струму?

30. Основні параметри синусоїдального змінного струму, напруги, ЕРС.

31. Що визначають поняття початкова фаза і зсув фаз?

32. Що розуміють під діючим значенням?

33. Яку величину напруги показує вольтметр, включений у звичайну розетку вашої квартири?

34. Як визначається потужність р на змінному струмі?

35. Способи зображення синусоїдальних змінних величин: аналітичний; графічний; через вектори, що обертаються; через комплексні числа.

36. Що називають топографічною діаграмою?

37. Як проявляє себе активний опір на синусоїдальному змінному струмі? Як змінюється миттєве значення потужності на активному опорі?

38. Що називають індуктивністю і в чому її прояв? Як індуктивність змінює фазу струму відносно синусоїдальної напруги?

39. Як змінюється миттєве значення потужності на індуктивності? Що означає від’ємне значення потужності?

40. Що характеризує ємність? Як ємність змінює фазу струму відносно синусоїдальної напруги?

41. Що називають реактивним опором?

42. Як залежать реактивні опори індуктивності і ємності від частоти?

43. Розкажіть про співвідношення напруги і струму в ланцюзі з послідовно з’єднаними активним опором, індуктивністю і ємністю. Дайте визначення поняттю «повний опір кола».

44. Поясніть поняття повна, активна і реактивна провідності.

45. Поясніть побудова векторних діаграм для послідовного з’єднання активного опору, індуктивності і ємності.

46. Поясніть побудова векторних діаграм для паралельного з’єднання активного опору, індуктивності і ємності.

47. Обґрунтуйте еквівалентну заміну послідовного з’єднання паралельним. Проілюструйте доцільність такої заміни для кола із змішаним з’єднанням елементів r, L, C.

48. Поясніть сутність символічного методу розрахунку кіл синусоїдального змінного струму. Чи можна використовувати цей метод для кіл, в яких діють струми і напруги довільної форми?

49. Запишіть вирази для зображень напруги і струму для найпростіших кіл: із активним опором; із індуктивністю; із ємністю.

50. Поясніть поняття активна, реактивна і повна потужності. Які вирази їх визначають?

51. Поясніть поняття «трикутник напруг, опорів, потужностей». Поясніть, чому індуктивному і ємнісному опорам приписуються різні знаки.

52. Як визначається коефіцієнт потужності? Поясніть його значення.

53. Поясніть роботу фазоперетворювача.

54. Поясніть сутність коливального процесу в електричному колі.

55. Які елементи складають коливальний контур? Поясніть поняття «частота власних коливань коливального контуру».

56. Яке явище називається резонансом напруг? Складіть умова резонансу напруг і поясніть зміною яких параметрів можна досягти режим резонансу.

57. Чи може у колі, що включає послідовно з’єднані елементи L і C, утворюватись напруга більша за напругу живлення? Якщо так, то за яких умов?

58. За допомогою яких приладів і за якими ознаками можна судити про настання резонансу напруг? Накресліть частотні характеристики послідовного коливального контуру і поясніть їх форму.

59. Поясніть поняття «добротність» коливальної системи.

60. Які прояви резонансу струмів мають місце?

61. Що називають багатофазними системами змінного струму?

62. Поясніть, які переваги має трифазна система.

63. Як утворюється трифазна система ЕРС в генераторі?

64. Що може означати в електротехніці термін «фаза»?

65. Поясніть сутність термінів «лінійний провід», «нульовий або нейтральний провід», «нульова точка генератора» та «нульова точка навантаження».

66. Як називають і маркують проводи, що відходять від трифазного генератора? Які напруги і струми існують в трифазній мережі?

67. Що означає «фазна напруга» та «лінійна напруга»?

68. Що означає «фазний струм» та «лінійний струм»?

69. Які існують залежності між діючими лінійними і фазними напругами і струмами трифазної чотирипровідної мережі?

70. Як визначається струм в нульовому проводі?

71. У яких випадках доцільно використовувати трифазне коло з нейтральним проводом і без нього? Чому в нейтральний провід не включають запобіжники, роз'єднувачі?

72. Які існують залежності між діючими лінійними і фазними напругами і струмами трифазної трипровідної мережі?

73. Який режим роботи трифазного кола називають симетричним? Яку роль відіграє нейтральний провід у трифазних колах?

74. Як вимірюється потужність в трифазній чьотирьох і трипровідній мережі?

75. Поясніть поняття «зміщення нейтралі».

76. Що означає «схема з’єднання обмоток генератора трикутником»? Чи виникає при цьому струм в контурі генератора?

77. Які існують залежності між лінійними і фазними струмами і напругами трифазної системи при з’єднанні споживачів трикутником?

78. Під дією якої напруги знаходяться споживачі при їх з’єднанні «трикутником»?

79. Як зміняться струми і потужність трифазного кола, якщо включені за схемою «зірка» однакові опори, перемкнути на схему «трикутник»?

80. Які співвідношення між фазними і лінійними струмами споживачів, з’єднаних трикутником у випадках: а) обриву однієї з фаз; б) обриву лінійного проводу?

81. Що означає «захисне заземлення»? Які вимоги накладаються до захисного заземлення?

82. Чим відрізняється «заземлення» від «занулення»?

Наши рекомендации