Обработка Результатов наблюдений при косвенных измерениях

Косвенным называется измерение, при котором значение искомой величины находят на основании известной зависимости, связывающей её с другими величинами, которые определяются прямыми измерениями. Обозначим искомую величину , а величины, подвергаемые прямым измерениям , , …, Связь между нами задана в явном виде

, (3)

где F – известная функциональная зависимость

В данной расчётной работе предлагается один из способов обработки результатов наблюдений при косвенных измерениях.

Пусть при прямых измерениях для каждой из величин , , …, получена группа результатов наблюдений. Процедура обработки состоит из следующих этапов.

Ⅰ. По результатам наблюдений при прямых измерениях величин , , …, рассчитываются выборочное среднее и оценка среднего квадратического отклонения случайной погрешности для всех величин , , …, подвергаемых прямым измерениям.

(4)

j = 1,…,m

, (5)

j = 1,…,m

где n – число результатов наблюдений

, , …, - результаты полученные при прямых измерениях величины (Приложение Ⅰ). В дальнейшем индекс j при величинах , и т. д. будем опускать.

2. Вычислить оценки среднего квадратического отклонения выборочного среднего

(6)

3. Проверить гипотезу о том, что случайная погрешность подчиняется нормальному распределению.

В случае если 15 < n < 50 проверка осуществляется по двум критериям. Гипотеза о нормальности принимается только в том случае, если она принята, как по первому, так и по второму критериям.