ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений

1. Косвенными являются измерения, при которых искомую физическую величину Z определяют путем вычислений по результатам прямых измерений других величин. Поэтому после проведения прямых измерений и оценки их неопределенностей (погрешностей) необходимо вычислить среднее значение искомой величины (Zср) по рабочей формуле, в которую подставляют средние значения величин, полученных из прямых измерений.

2. Для оценки неопределенностей (погрешностей) косвенных измерений ве­­личины Z необходимо вывести формулу для ее относительной погрешности g. Пусть искомая величина Z является функцией нескольких переменных: ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru .

Тогда

ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru (7)

где ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru – частные производные, которые вычисляются при средних значениях результатов прямых измерений ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru ;

D ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru – граница доверительного интервала для прямого измерения ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru .

Формула для расчета относительной неопределенности косвенных измерений в некоторых простейших случаях представлена в табл. 2, где символы D ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru обозначают границы доверительного интервала для измеряемых величин ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru .

Таблица 2

Вид функциональной зависимости Относительная стандартная неопределенность ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru
ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru
ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru
ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru
ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru ОБРАБОТКА результатов косвенных измерений - student2.ru

3. После вывода формулы относительной погрешности необходимо по ней вычислить значение g, а затем определить доверительный интервал DZ искомой величины:

DZ = Zср . g.

Окончательный результат следует представить в стандартной форме:

(Zср– D Z)…(Zср + D Z).

РАБОТА 26. ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА МЕТОДОМ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА

Наши рекомендации