Закон Ома в дифференциальной форме

Дифференциальная форма используется при изменении значений тока или напряжения (нестационарные значения). На сопротивлении R форма изменения падения напряжения «u» полностью повторяет форму изменения тока «i».

u = iR

Из курса физики известно, что напряжение на индуктивности пропорционально скорости изменения тока в ней.

u_L = L

Также известно, что ток в ёмкости пропорционально скорости изменения напряжения на ней.

i_c = C

Последние две формулы являются формулами закона Ома в дифференциальной форме.

Лекция 2

Виды соединений в электрической цепи

Типы электрических соединений и их преобразование

Различают четыре вида соединений электрических элементов между собой:

• Последовательное
• Параллельное
• Соединение треугольником (многоугольником)
• Соединение 3-х лучевой звездой (многолучевой звездой)

Не следует выделять смешанное соединение в какой-то самостоятельный тип соединения.

Последовательное соединение резисторов

Внешний признак последовательного соединения – элементы следуют друг за другом, то есть конец («к») одного соединён с началом («н») следующего, конец следующего – с началом последующего и так далее.

Рисунок 3. Последовательное соединение резисторов

Следовательно, ветвь это всегда последовательное соединение элементов. Отсюда электрический признак последовательного соединения – через все элементы соединённые последовательно протекает один и тот же электрический ток (одной и той же силы). Если в какой-то ветви есть два последовательно соединенных резистора R₁ и R₂ , то через них протекает один и тот же ток, в обозначениях или I₁ (или I₂).

Совершенно очевидно, что каждый из последовательно соединённых резисторов на своём участке окажет сопротивление току. Тогда общее сопротивление будет равно сумме всех сопротивлений и все последовательно соединённые резисторы можно заменить на этом участке одним эквивалентным резистором, сопротивление которого равно сумме сопротивлений всех резисторов.

R_экв =

Этот вывод не противоречит закону Ома для участка цепи. На рисунке 3 участок А-Б содержит три последовательно соединённых резистора. Этот участок содержит три участка А-1, 1-2 и 2-Б. Из рисунка видно, что

Заменим падения напряжения по закону Ома

то есть эквивалентное сопротивление

= R₁+R₂+R₃

В электротехнике преобразование является эквивалентным, если потенциалы крайних точек преобразуемого участка (у нас А и Б) после преобразования не изменятся.