Дослідження однофазного трансформатора

Мета роботи

Опанувати прийоми елементарних випробувань трансформатора з метою визначення його основних електричних параметрів і характеристик.

Прилади і устаткування

Досліджуваний трансформатор, лабораторний автотрансформатор (ЛАТР), два вольтметри діючих значень, амперметр змінного струму, електродинамічний ватметр, реостат.

ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ

Трансформатором називається статичний електромагнітний пристрій, призначений для передачі енергії з однієї частини електричного кола в іншу, принцип дії якого ґрунтується на використанні взаємної індуктивності. За допомогою трансформатора можна перетворювати напругу, струми і опори, але не потужності. Трансформатор складається з декількох індуктивно пов'язаних обмоток, розміщених на загальному феромагнітному осерді. Обмотку, до якої підключають джерело енергії, називають первинною, інші обмотки, до яких підключають навантаження, називають вторинними.

Електромагнітна схема однофазного двообмоточного трансформатора (рис.1) містить магнітопровід, на якому розташовані первинна обмотка, що містить витків, і вторинна з кількістю витків . При поданні змінної синусоїдної

Рис. 1

напруги на первинну обмотку в ній з'являється змінний струм , який створює в магнітопроводі змінний магнітний потік Ф = . Замикаю-

чись по магнітопроводу, магнітний потік Ф зчіплюється з витками обмоток трансформатора і індукує в них напругу електрорушійної сили (ЕРС), миттєве значення якої пропорційне кількості їх витків і :

) ,

) .

Із цих рівнянь випливають амплітудні значення ЕРС:

,

.

Поділивши і на отримаємо діючі значення ЕРС обмоток:

, .

Відношення

= = , (1)

називається коефіцієнтом трансформації. Якщо , то трансформатор називають підвищувальним, якщо , то знижувальним.

В режимі холостого ходу (ХХ) при розімкненому ключі S у трансформаторі протікає лише один струм через первинну обмотку, який називають струмом холостого ходу . Цей струм викликає падіння напруги на вхідному опорі трансформатора . Повний вхідний опір визначається як

,

де – активний опір первинної обмотки; - активний опір, втрати в якому відповідають втратам у сталі магнітопроводу трансформатора; - індуктивний опір розсіювання первинної обмотки ; - індуктивний опір, зумовлений магнітним потоком у магнітопроводі. Для визначення вхідного опору трансформатора в режимі ХХ необхідно знати вхідну напругу , струм холостого ходу і фазовий кут φ між ними. Тоді активна складова вхідного струму cos φ реактивна sin φ, звідси активна і реактивна складові вхідного опору

, . (2)

Згідно другого закону Кірхгофа рівняння ЕРС для первинної обмотки буде

.

В режимі ХХ діюче значення струму дуже мале (звичайно , де - номінальний струм первинної обмотки), тому можна вважати , тобто напруга урівноважується ЕРС . Це означає, що при незмінній вхідній напрузі , амплітуда основного магнітного потоку практично залишається незмінною.

При замиканні ключа S до вторинної обмотки підключається навантаження , що викликає струм . Тепер магнітний потік у магнітопроводі трансформатора створюється сумарною магніторушійною силою (МРС) обох обмоток і –

. Як відомо, магнітний потік і в режимі навантаження , і при холостому ході є незмінним, тому можна вважати, що і відповідні цим режимам магніторушійні сили є однаковими, тобто , або у комплексній формі запису . Прийнявши до уваги, що струм холостого ходу дуже малий , можна вважати , отже

= .

Звідси можна зробити висновок, що в ідеалізованому трансформаторі струми та мають протилежні фази і співвідношення їх дійових значень дорівнює

= = . (3)

Струм у вторинній обмотці визначається ЕРС , яка в значній частині йде на створення напруги на затискачах вторинної обмотки . Частина , що залишилася, йде на компенсацію ЕРС розсіяння вторинної обмотки і падіння напруги на її активному опорі . Із другого закону Кірхгофа випливає, що напруга на вторинній обмотці . Для ідеалізованого трансформатора величинами і можна нехтувати, тому цілком справедливо вважати .

Для визначення основних параметрів трансформатора проводять досліди холостого ходу (ХХ) і короткого замикання (КЗ).

Схема для проведення досліду ХХ показана на рис. 2. На первинну обмотку досліджуваного трансформатора подають номінальну напругу з виходу лабораторного автотрансформатора , вторинна обмотка залишається розімкненою.

Рис. 2

Прилади, які включені в схемі, дозволяють виміряти: – напругу на первинній обмотці, – струм холостого ходу трансформатора, – напругу на вторинній обмотці, – потужність, споживану трансформатором в режимі ХХ. Оскільки амплітуда магнітного потоку незмінна, то втрати в сталі магнітопроводу не залежать від навантаження. Отже ватметр показує потужність , , яка дорівнює магнітним втратам в сталі магнітопроводу . Це справедливо тому, що

електричними втратами в мідних дротах обмоток при ХХ можна нехтувати, зважаючи на малий струм і відсутність струму . Напруги, виміряні на обмотках в досліді ХХ, називають номінальними напругами, їх значення використовують для розрахунку коефіцієнта трансформації та кількості витків в обмотках згідно (1). За показами приладів також визначають активну і реактивну складові вхідного опору трансформатора згідно (2) та його повне значення , а також коефіцієнт потужності при ХХ cos φ = .

Дослід КЗ проводять за схемою, яка наведена на рис. 3. Особливістю режиму КЗ є замкнута накоротко вторинна обмотка , при цьому = 0. В умовах експлуатації, коли до трансформатора підведена номінальна напруга ,

Рис. 3

коротке замикання є аварійним режимом і представляє велику небезпеку для трансформатора. Тому в досліді КЗ до первинної обмотки підводять знижену напругу, яку називають номінальною напругою короткого замикання . При цьому струми короткого замикання в первинній і вторинній обмотках стають рівними номінальним, тобто , . Взаємозв’язок номінальних струмів обмоток визначається відношенням (3). При малій напрузі амплітуда основного магнітного потоку теж буде мала, тому магнітними втратами в сталі магнітопроводу можна нехтувати. Отже, в режимі КЗ ватметр показує потужність , яка рівна електричним втратам в мідних дротах обмоток . За даними вимірів також визначають активний опір КЗ , повний опір КЗ , реактивний опір КЗ .

Із даних обох дослідів визначають повну номінальну потужність трансформатора , ВА.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) трансформатора визначається як відношення корисної потужності , що віддається в навантаження, до потужності ,

яка споживається трансформатором від мережі живлення:

= .

Вводячи коефіцієнт завантаження трансформатора β = і вважаючи, що напруга на навантаженні змінюється дуже мало, вираз для ККД можна записати у виді

, (4)

де - номінальна потужність трансформатора. Значення ККД для кожного трансформатора залежить від коефіцієнта завантаження. Прирівнюючи нулю похідну від по β , можна знайти, що ККД трансформатора досягає максимального значення при β = . При цьому втрати в сталі магнітопровода дорівнюють втратам в мідних дротах обмоток . Звичайно трансформатори проектують так, щоби цей максимум наступав при β = 0,7. Тоді ККД трансформаторів середньої та великої потужності лежить приблизно у межах 0,95 Тому бажано використовувати трансформатори при завантаженості їх струмом більшим половини номінального, тобто при β 0,5.