Определение потокораспределения в линиях с двухсторонним питанием

Возможны различные варианты работы электрической сети, как линии с двухсторонним питанием (рис.8.3). Простейшая кольцевая электрическая сеть превращается в линию с двухсторонним питанием при условном разрезании ее по источнику питания. Характерным в этом случае считается равенство напряжений по концам линии . Другим примером линии с двухсторонним питанием является часть сети, связывающая электростанцию с электрической системой или две системы друг с другом. В этих случаях напряжения на шинах электростанции и системы или разных систем, как правило, различны .

Фактически расчет потокораспределения в линиях с двухсторонним питанием включает два этапа:

- без учета потерь мощности на участках линии; - с учетом потерь мощности.

Определение потокораспределения без учета потерь мощности. Пусть задана линия с двухсторонним питанием, в которой нагрузка узлов представлена в виде комплексных значений токов (рис.8.4). Известны также сопротивления участков линии и напряжения на шинах источников питания, т.е. по концам линии и . Направим токи на участках произвольно так, как указано на схеме. В соответствии со вторым законом Кирхгофа запишем следующее уравнение

- = ( . ( 8.1)

Заметим, что при = оно примет вид

( =0. (8.2)

По первому закону Кирхгофа выразим токи на участках линии через заданные токи в узлах нагрузки и ток , вытекающий из источника А:

. (8.3)

Подставим значения токов из выражений (8.3) в (8.1):

Сгруппируем члены, содержащие одинаковые токи

.

Отсюда

, (8.4)

где ;

;

.

В общем случае, когда к линии с двухсторонним питанием с источниками в точках А и В подключены нагрузки в n узлах, последнее выражение примет вид

. (8.5)

где - ток нагрузки в i-ом узле; - сопротивление от i-ого узла до источника питания В.

Расчет потокораспределения с учетом потерь мощности. Пусть в результате расчета потокораспределения без учета потерь мощности получены направления и значения потоков мощности на участках, нанесенные на рис. 8.6, а. Как видно, узел 2 является точкой потокораздела активных и реактивных мощностей. При правильном определении нанесенных мощностей

или

Поэтому найденные мощности на участках вблизи точки потокораздела можно принять за действительные потоки мощности в конце этих участков (рис.8.6, б)

;

Исходную схему можно представить в виде двух разомкнутых, разрезав ее по узлу 2 (рис.8.6, б). Таким образом дальнейший расчет фактически сводится к расчету потокораспределения в разомкнутых сетях при заданных напряжениях источников А и В и мощностях в узлах нагрузки. По мощности и номинальному напряжению находят потери мощности на участке 12 и с их учетом мощность в начале этого участка (рис.8.6, в)

;

По первому закону Кирхгофа для узла 1 определяют и так далее.

На рис. 8.6, г представлен случай, когда в результате расчета потокораспределения без учета потерь мощности точки потокораздела активных и реактивных мощностей не совпадают. Здесь узел 2 - точка потокораздела активной мощности, а узел 1 - реактивной.

В данном случае линия с двухсторонним питанием также может быть разделена на две разомкнутые. Для этого находят предварительно потери мощности на участке между точками потокораздела

Затем составляют две разомкнутые сети (рис.8.6, д) без участка между точками потокораздела 1 и 2. При этом нагрузка в точке потокораздела активных мощностей 2 (рис.8.6, д) включает мощность участка 32, найденную без учета потерь мощности, и потери реактивной мощности между точками потокораздела

Нагрузка в точке потокораздела реактивных мощностей 1 состоит из мощности участка А1, определенной без учета потерь мощности и потерь активной мощности между точками потокораздела

9.