Среднее время безотказной работы структуры

. (32)

Время, затрачиваемое на восстановление структуры за время эксплуатации

, (33)

где w_it - число отказов в i-том элементе за время t.

Среднее время восстановления определяется для одного отказа структуры. Поэтому время, в течение которого наступает один отказ структуры,

.

Тогда:

. (34)

Без учета взаимного влияния частота преднамеренных отключений структуры

. (35)

Время технического обслуживания

. (36)

Пример 1. Определить показатели надежности участка СЭС, представленного на рис.6. Данные о надежности элементов приведены в таблице 3.

Таблица 3

Показатели надежности элементов СЭС на рис.6

№ п/п	Условное обозначение	w, год-1	t, ч	n, год-1	h, ч	Приме-чание
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.	ЛЭП-110 1Ш QS QK T QF 2Ш	1,2 0,001 0,05 0,05 0,03 0,05 0,001	3,5 3,5 4,5 3,5	1,5 0,1 0,25 0,25 0,3 0,25 0,12	6,5	w = w0l, n = n0l, где w0 и n0 - частоты для 1 км ЛЭП

110 кВ QS T 6 кВ

ЛЭП QR

l = 15 км

Ш QK 2Ш

Рис.6

Решение. Составляем схему замещения участка СЭС (рис.7).

1 2 3 4 5 6 7

Рис.7

Из таблицы 3 видно, что наименее надежным элементом участка является ЛЭП. Наибольшее время восстановления относится к трансформатору Т. Он же имеет наибольшее время технического обслуживания.

Определим показатели надежности:

частота отказов структуры

;

среднее время безотказной работы

;

среднее время восстановления структуры

ч ;

частота преднамеренных отключений

;

время технического обслуживания

ч;

коэффициент готовности

;

коэффициент простоя

;

коэффициент технического использования

;

вероятность безотказной работы в течение одного года

.

8.10. Расчет надежности структуры с параллельным

соединением элементов

Структурой с параллельным соединением элементов называется структура, отказ которой наступает при отказе всех элементов. Параллельная структура является избыточной структурой, поскольку содержит больше элементов, чем это необходимо для ее нормального функционирования.

Вероятность отказа параллельной структуры из n элементов

, (37)

вероятность безотказной работы структуры

. (38)

1. Оба элемента в рабочем состоянии. 2. Первый элемент в рабочем состоянии, второй в состоянии восстановления после отказа. 3. Второй элемент в рабочем состоянии, первый в состоянии восстановления после отказа.

Рассмотрим свойства параллельной структуры, состоящей из двух элементов (рис.8). Данная структура может находится в одном из следующих состояний:

w₁, t₁, n₁, h₁

w₂, t₂, n₂, h₂

Рис.8

4. Первый элемент в рабочем состоянии, второй в состоянии технического обслуживания.

5. Второй элемент в рабочем состоянии, первый в состоянии технического обслуживания.

6. Оба элемента в состоянии восстановления.

7. Оба элемента в состоянии технического обслуживания.

Отказ системы возникает при наложении на состояния 2¸5 отказа одного из элементов. Для оценки частоты отказов системы воспользуемся коэффициентами готовности К_г и простоя К_пр, характеризующими вероятность того, что элемент находится в работоспособном и неработоспособном состоянии.

Элементы СЭС являются высоконадежными элементами, для которых справедливо следующее соотношение:

.

Поэтому частота нахождения элемента в работоспособном состоянии

. (39)

Частота нахождения элемента СЭС в состоянии восстановления

. (40)

Частота нахождения элемента СЭС в состоянии технического обслуживания

. (41)

Частота отказов параллельной структуры равна частоте события, заключающегося в совпадении вынужденных простоев всех входящих в нее элементов из-за отказов и технических обслуживаний. Для структуры из двух элементов частота отказов равна

=

; (42)

среднее время восстановления

, (43)

где ; ; ;

; ; .

В общем случае для системы из n параллельно соединенных элементов:

; (44)

; (45)

; (46)

; (47)

; (48)

; (49)

где i = 1, 2, ..., n; j = 1, 2, ..., n.

10 кВ

ВЛ1

10км

КЛ

3 км

ВЛ2

25 км

Рис.9

Пример 2. Определить показатели надежности схемы электроснабжения с двумя воздушными ВЛ1 и ВЛ2 и одной кабельной линией КЛ, представленной на рис. 9.

Для ВЛ1: l = 10 км, w₁ = 2,5 год^-1, t₁ = 10 ч, n₁ = 2,0 год^-1, h₁ = 8ч.

Для КЛ: l = 3 км, w₂ = 0,3 год^-1, t₂ = 25 ч, n₂ = 1,5 год^-1, h₂ = 20ч.

Для ВЛ2: l = 25 км, w₃ = 6,25год^-1, t₃ = 10 ч, n₃ = 5,0 год^-1, h₃ = 8ч.

Параметры даны с учетом выключателей, коммутирующих ЛЭП.

Решение:

;

;

;

;

;

ч;

ч;

ч;

ч;

ч.

Таким образом, структура с параллельным соединением элементов может быть заменена одним эквивалентным элементом с параметрами и .