Параллельное соединение резистора и катушки индуктивности

Цель работы: изучить свойства электрической цепи синусоидального тока с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности, экспериментально доказать, что ток и напряжение изменяются по синусоидальному закону и существует фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи.

Научиться измерять и производить расчет токов, напряжений и их фазовых сдвигов при параллельном соединении резистора и катушки индуктивности.

Основные теоретические сведения.

Когда к цепи (рис. 12.1) с параллельным соединением резистора и катушки подается переменное синусоидальное напряжение, одно и то же напряжение приложено к обоим компонентам цепи.

Рис. 12.1

Общий ток цепи I разветвляется на ток в катушке I_L(индуктивная составляющая общего тока) и ток в резисторе I_R(активная составляющая).

Между токами I, I_L и I_R существуют фазовые сдвиги, обусловленные индуктивным реактивным сопротивлением X_Lкатушки. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы токов (рис. 12.2).

Рис. 12.2	Рис. 12.3

Фазовый сдвиг между напряжением U цепи и током в резисторе I_Rотсутствует, тогда как ток в катушке I_L всегда отстает от напряжения цепи (или тока в резисторе I_R)на90⁰. При этом сдвиг между полным током I и напряжением цепи Uопределяется соотношением междупроводимостями B_L и G.

Разделив каждую сторону треугольника токов на напряжение, получим треугольник проводимостей (рис. 12.3), в котором Y представляет собой так называемую полную проводимость цепи, G – активную, а B_L– реактивную (индуктивную) проводимости.

Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений токов в параллельных ветвях, как в параллельной чисто резистивной цепи, невозможно. Только в векторной форме I = I_R +I_L. Расчет ведется по следующим формулам:

Действующее значение полного тока цепи

,

I = U ¤ Z = UY .

Полная проводимость цепи

,

Y = 1 ¤ Z ,

где Z- полное сопротивление цепи.

Угол сдвига фаз

j = arctg (I _L ¤ I_R) = arctg (B_L ¤ G).

Активное сопротивление цепи

G = Y × cos j\

Реактивное сопротивление цепи

B = Y × sin j.

Задание к лабораторной работе.

Задание

Для цепи с параллельным соединением резистора и катушки индуктивности измерьте действующие значения тока в резисторе I_R и катушке I_L, полный ток I и вычислите угол сдвига фаз j, полное сопротивление цепи Z и индуктивную реактивную проводимость B_L.