Переменный ток, проходя по виткам катушки, создает переменное магнитное поле. Магнитные линии этого поля, пересекая витки своей же катушки, индуктируют в них э.д.с. самоиндукции.

Кривая i показывает изменение переменного тока в катушке. Как было уже указано, величина э.д.с. самоиндукции зависит от скорости изменения тока и от индуктивности катушки. Но так как индуктивность катушки остается без изменения, э.д.с. самоиндукции будет зависеть только от скорости изменения тока. Наибольшее значение э.д.с. самоиндукции имеет около нулевых значений тока.

В момент (а) ток резко и быстро увеличивается от нуля, а поэтому, как следует из формулы, э.д.с. самоиндукции (кривая e_L) имеет отрицательное максимальное значение. Так как ток увеличивается, то э.д.с. самоиндукции, по правилу Ленца, должна препятствовать изменению (увеличению) тока. Поэтому э.д.с. самоиндукции при возрастании тока будет иметь направление, обратное току-положение (б), что следует также из указанной формулы. Скорость изменения тока по мере приближения его к максимуму уменьшается. Поэтому э.д.с. самоиндукции также уменьшается, пока, наконец, при максимуме тока, когда изменения его будут равны нулю, она не станет равной нулю – положение ( в).

Переменный ток, достигнув максимума, начинает убывать. По правилу Ленца, э.д.с. самоиндукции препятствует току убывать и, направленная уже в сторону протекания тока, будет его поддерживать - положение( г).

При дальнейшем изменении переменный ток быстро убывает до нуля. Резкое уменьшение тока в катушке повлечет за собой также быстрое уменьшение магнитного поля и в результате пересечения магнитными линиями витков катушки в них будет индуктироваться наибольшая э.д.с. самоиндукции - положение (д).

Во вторую половину периода изменения тока картина повторяется и снова при возрастании тока э.д.с. самоиндукции будет препятствовать ему, имея направление, обратное току-положение (е).

При убывании тока э.д.с. самоиндукции, имея направление, совпадающее с током, будет поддерживать его, не давая ему исчезнуть сразу -положение (з).

На рисунке видно, что э.д.с. самоиндукции отстает по фазе от тока на 90°, или на 1/4 периода. Так как магнитный поток совпадает по фазе с током, то можно сказать, что э.д.с., наводимая магнитным потоком, отстает от него по фазе на 90°, или на 1/4 периода.

Две синусоиды, сдвинутые одна относительно другой на 90°, можно изобразить векторами, расположенными под углом 90°.

Ток в катушке опережает э.д.с. самоиндукции по фазе на 90°

Так как э.д.с. самоиндукции в цепях переменного тока непрерывно противодействует изменениям тока, то, чтобы ток мог протекать по виткам катушки, напряжение сети должно уравновешивать э.д.с. самоиндукции, т.е. напряжение сети в каждый момент времени должно быть равно и противоположно э.д.с. самоиндукции.

Вектор напряжения сети, равный и противоположный э.д.с. самоиндукции Е_L, мы обозначим через U. Только при условии, что к зажимам катушки приложено напряжение сети, равное и противоположное э.д.с. самоиндукции, и, стало быть, это напряжение сети U уравновешивает э.д.с. самоиндукции Е_L, по катушке может проходить переменный ток I. Но в этом случае напряжение сети U будет опережать по фазе ток I на 90°.

Приложенное к катушке напряжение сети опережает ток на 90° и противоположно э.д.с. самоиндукции

В цепи с индуктивностью ток I отстает от приложенного напряжения U по фазе на 1/4 периода. На векторной диаграмме этому сдвигу фаз между напряжением U и током I соответствует угол α = 90° или ^π/₂.

Таким образом, в цепях переменного тока э.д.с. самоиндукции, возникая и действуя непрерывно, вызывает сдвиг фаз между током и напряжением. Ток i по катушке будет проходить и тогда, когда напряжение сети (кривая u_L) равно нулю - положение (в), и даже тогда, когда напряжение сети направлено в сторону, обратную току - положение (г и з).

В цепи переменного тока, когда э.д.с. самоиндукции отсутствует, напряжение сети и ток совпадают по фазе. Индуктивная же нагрузка в цепях переменного тока (обмотки электродвигателей и генераторов, обмотки трансформаторов, индуктивные катушки) всегда вызывает сдвиг фаз между током и напряжением.

Скорость изменения синусоидального тока пропорциональна угловой частоте ω. Следовательно, действующее значение э.д.с. самоиндукции E_L может быть найдено по формуле

E_L = ωLI = 2πfLI.

Как было отмечено выше, напряжение, приложенное к зажимам цепи, содержащей индуктивность, должно быть по величине равно э.д.с. самоиндукции:

U_L = E_L.

Поэтому

U_L = 2πfLI.

Обозначая

2πfL = x_L, получим U_L = x_LI.

Формула закона Ома для цепи переменного тока, содержащей индуктивность, имеет вид

I = ^U_L/_xL.

Величина x_L называется индуктивным сопротивлением цепи, или реактивным сопротивлением индуктивности, и измеряется в омах. Таким образом, индуктивное сопротивление представляет собой своеобразное препятствие, которое цепь с индуктивностью оказывает изменениям тока в ней. Оно равно произведению индуктивности на угловую частоту:

x_L = ωL = 2πfL.

Так как индуктивное сопротивление проводника зависит от частоты переменного тока, то сопротивление катушки, включаемой в цепь токов различной частоты, будет различным. Например, если имеется катушка с индуктивностью 0,05 гн, то в цепи тока частотой 50 гц ее индуктивное сопротивление будет

x_L1 = 2πf₁L = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 ⋅ 0,05 = 15,7 ом,

а в цепи тока частотой 400 гц

x_L2 = 2πf₂L = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 400 ⋅ 0,05 = 125,6 ом.

Та часть напряжения сети, которая преодолевает (уравновешивает) э.д.с. самоиндукции, называется индуктивным падением напряжения (или реактивной слагающей напряжения):

U_L = x_LI.