Бакалавриата очной формы обучения

ФИЗИКА

Задания к расчетно-графическим работам №1 и №2

для студентов инженерно-технических направлений

Бакалавриата очной формы обучения,

выполняющих 4 расчетно-графические работы

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Брянская государственная инженерно-технологическая академия»

Кафедра «Физика»

Утверждены научно-методическим

советом БГИТА

протокол №___ от ___________ 2011 года

ФИЗИКА

Задания к расчетно-графическим работам №1 и №2

для студентов инженерно-технических направлений

Бакалавриата очной формы обучения,

выполняющих 4 расчетно-графические работы

БРЯНСК 2011

УДК 53

Физика. Задания к расчетно-графическим работам №1 и №2 для студентов инженерно-технических направлений бакалавриата очной формы обучения, выполняющих 4 расчетно-графические работы / Брянская гос. инж.-технол. акад. Сост. Э.В. Бабкова, Е.А Вощукова, Т.И.Ушакова. – Брянск: БГИТА, 2011. – 53 с.

В сборнике приведены задания к расчетно-графическим работам №1 «Физические основы механики» и №2 «Молекулярная физика и термодинамика. Электростатика. Постоянный ток». Все задания РГР разбиты на разделы, соответствующие программе по дисциплине «Физика» для студентов инженерно-технических направлений бакалавриата. Даны общие указания по выполнению расчетно-графических работ и список рекомендуемой литературы.

Для студентов очной формы обучения, выполняющих 4 расчетно-графические работы.

Рецензент

Алексеева Г.Д., доцент, канд. физ.-мат. наук

Рекомендованы редакционно-издательской и методической комиссиями

строительного факультета БГИТА

Протокол № ___ от _____________2011 года

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ

1. За время изучения курса общей физики студент должен выполнить четыре расчётно-графические работы (РГР). Количество РГР в каждом семестре определены учебным планом, сроки их выполнения устанавливаются преподавателем.

2. Номер варианта РГР задаётся преподавателем. Номера задач варианта определяются по таблице.

3. Каждая расчетно-графическая работа выполняется в отдельной тетради или на листах формата А4 (по согласованию с преподавателем). На титульном листе должны быть указаны:

1) наименование дисциплины;

2) номер и тема расчётно-графической работы;

3) номер варианта;

4) наименование факультета, специальности и номер группы;

5) фамилия, имя и отчество студента.

4. Перед выполнением задания необходимо переписать его условие (полностью, без сокращений), а затем приступать к решению. Все основные положения, приводимые при решении задач, должны сопровождаться краткими, но ёмкими пояснениями. В тех случаях, когда это возможно, следует сделать чертёж, выполненный с помощью чертёжных принадлежностей.

5. Решать задачи следует в общем виде (выразить искомую величину в буквенных обозначениях в виде рабочей формулы).

6. После получения рабочей формулы для её проверки необходимо воспользоваться правилом размерностей. Суть этого правила заключается в том, что любая формула имеет физический смысл тогда и только тогда, когда единицы измерения величин (а также отдельных слагаемых) в формуле по обе стороны от знака равенства одинаковы.

7. Числовые значения величин, выраженные в единицах СИ, подставляются в рабочую формулу и производятся вычисления.

8. Результат вычислений (ответ) записывается с использованием кратных и дольных приставок.

9. Выполненные задания РГР зачитываются в ходе устного собеседования с преподавателем.

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ

Таблица вариантов к ргр №1

№ варианта	Номер задачи
	1.1.1	1.2.1	1.3.1	1.4.1	1.5.1	1.6.1	1.7.1	1.8.1
	1.1.2	1.2.2	1.3.2	1.4.2	1.5.2	1.6.2	1.7.2	1.8.2
	1.1.3	1.2.3	1.3.3	1.4.3	1.5.3	1.6.3	1.7.3	1.8.3
	1.1.4	1.2.4	1.3.4	1.4.4	1.5.4	1.6.4	1.7.4	1.8.4
	1.1.5	1.2.5	1.3.5	1.4.5	1.5.5	1.6.5	1.7.5	1.8.5
	1.1.5	1.2.6	1.3.6	1.4.6	1.5.6	1.6.6	1.7.6	1.8.6
	1.1.7	1.2.7	1.3.7	1.4.7	1.5.7	1.6.7	1.7.7	1.8.7
	1.1.8	1.2.8	1.3.8	1.4.8	1.5.8	1.6.8	1.7.8	1.8.8
	1.1.9	1.2.9	1.3.9	1.4.9	1.5.9	1.6.9	1.7.9	1.8.9
	1.1.10	1.2.10	1.3.10	1.4.10	1.5.10	1.6.10	1.7.10	1.8.10
	1.1.11	1.2.11	1.3.11	1.4.11	1.5.11	1.6.11	1.7.11	1.8.11
	1.1.12	1.2.12	1.3.12	1.4.12	1.5.12	1.6.12	1.7.12	1.8.12
	1.1.13	1.2.13	1.3.13	1.4.13	1.5.13	1.6.13	1.7.13	1.8.13
	1.1.14	1.2.14	1.3.14	1.4.14	1.5.14	1.6.14	1.7.14	1.8.14
	1.1.15	1.2.15	1.3.15	1.4.15	1.5.15	1.6.15	1.7.15	1.8.15
	1.1.16	1.2.16	1.3.16	1.4.16	1.5.16	1.6.16	1.7.16	1.8.16
	1.1.17	1.2.17	1.3.17	1.4.17	1.5.17	1.6.17	1.7.17	1.8.17
	1.1.18	1.2.18	1.3.18	1.4.18	1.5.18	1.6.18	1.7.18	1.8.18
	1.1.19	1.2.19	1.3.19	1.4.19	1.5.19	1.6.19	1.7.19	1.8.19
	1.1.20	1.2.20	1.3.20	1.4.20	1.5.20	1.6.20	1.7.20	1.8.20
	1.1.21	1.2.21	1.3.21	1.4.21	1.5.21	1.6.21	1.7.21	1.8.21
	1.1.22	1.2.22	1.3.22	1.4.22	1.5.22	1.6.22	1.7.22	1.8.22
	1.1.23	1.2.23	1.3.23	1.4.23	1.5.23	1.6.23	1.7.23	1.8.23
	1.1.24	1.2.24	1.3.24	1.4.24	1.5.24	1.6.24	1.7.24	1.8.24
	1.1.25	1.2.25	1.3.25	1.4.25	1.5.25	1.6.25	1.7.25	1.8.25
	1.1.1	1.2.2	1.3.3	1.4.4	1.5.5	1.6.6	1.7.7	1.8.8
	1.1.2	1.2.3	1.3.4	1.4.5	1.5.6	1.6.7	1.7.8	1.8.9
	1.1.3	1.2.4	1.3.5	1.4.6	1.5.7	1.6.8	1.7.9	1.8.10
	1.1.4	1.2.5	1.3.6	1.4.7	1.5.8	1.6.9	1.7.10	1.8.11
	1.1.5	1.2.6	1.3.7	1.4.8	1.5.9	1.6.10	1.7.11	1.8.12

Раздел 1.6 Закон сохранения момента импульса.

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 2

МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА.

ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Таблица вариантов к ргр №2

№ варианта	Номер задачи
	2.1.1	2.2.1	2.3.1	2.4.1	2.5.1	2.6.1	2.7.1	2.8.1	2.9.1	2.10.1
	2.1.2	2.2.2	2.3.2	2.4.2	2.5.2	2.6.2	2.7.2	2.8.2	2.9.2	2.10.2
	2.1.3	2.2.3	2.3.3	2.4.3	2.5.3	2.6.3	2.7.3	2.8.3	2.9.3	2.10.3
	2.1.4	2.2.4	2.3.4	2.4.4	2.5.4	2.6.4	2.7.4	2.8.4	2.9.4	2.10.4
	2.1.5	2.2.5	2.3.5	2.4.5	2.5.5	2.6.5	2.7.5	2.8.5	2.9.5	2.10.5
	2.1.5	2.2.6	2.3.6	2.4.6	2.5.6	2.6.6	2.7.6	2.8.6	2.9.6	2.10.6
	2.1.7	2.2.7	2.3.7	2.4.7	2.5.7	2.6.7	2.7.7	2.8.7	2.9.7	2.10.7
	2.1.8	2.2.8	2.3.8	2.4.8	2.5.8	2.6.8	2.7.8	2.8.8	2.9.8	2.10.8
	2.1.9	2.2.9	2.3.9	2.4.9	2.5.9	2.6.9	2.7.9	2.8.9	2.9.9	2.10.9
	2.1.10	2.2.10	2.3.10	2.4.10	2.5.10	2.6.10	2.7.10	2.8.10	2.9.10	2.10.10
	2.1.11	2.2.11	2.3.11	2.4.11	2.5.11	2.6.11	2.7.11	2.8.11	2.9.11	2.10.11
	2.1.12	2.2.12	2.3.12	2.4.12	2.5.12	2.6.12	2.7.12	2.8.12	2.9.12	2.10.12
	2.1.13	2.2.13	2.3.13	2.4.13	2.5.13	2.6.13	2.7.13	2.8.13	2.9.13	2.10.13
	2.1.14	2.2.14	2.3.14	2.4.14	2.5.14	2.6.14	2.7.14	2.8.14	2.9.14	2.10.14
	2.1.15	2.2.15	2.3.15	2.4.15	2.5.15	2.6.15	2.7.15	2.8.15	2.9.15	2.10.15
	2.1.16	2.2.16	2.3.16	2.4.16	2.5.16	2.6.16	2.7.16	2.8.16	2.9.16	2.10.16
	2.1.17	2.2.17	2.3.17	2.4.17	2.5.17	2.6.17	2.7.17	2.8.17	2.9.17	2.10.17
	2.1.18	2.2.18	2.3.18	2.4.18	2.5.18	2.6.18	2.7.18	2.8.18	2.9.18	2.10.18
	2.1.19	2.2.19	2.3.19	2.4.19	2.5.19	2.6.19	2.7.19	2.8.19	2.9.19	2.10.19
	2.1.20	2.2.20	2.3.20	2.4.20	2.5.20	2.6.20	2.7.20	2.8.20	2.9.20	2.10.20
	2.1.21	2.2.21	2.3.21	2.4.21	2.5.21	2.6.21	2.7.21	2.8.21	2.9.21	2.10.21
	2.1.22	2.2.22	2.3.22	2.4.22	2.5.22	2.6.22	2.7.22	2.8.22	2.9.22	2.10.22
	2.1.23	2.2.23	2.3.23	2.4.23	2.5.23	2.6.23	2.7.23	2.8.23	2.9.23	2.10.23
	2.1.24	2.2.24	2.3.24	2.4.24	2.5.24	2.6.24	2.7.24	2.8.24	2.9.24	2.10.24
	2.1.25	2.2.25	2.3.25	2.4.25	2.5.25	2.6.25	2.7.25	2.8.25	2.9.25	2.10.25
	2.1.1	2.2.2	2.3.3	2.4.4	2.5.5	2.6.6	2.7.7	2.8.8	2.9.9	2.10.10
	2.1.2	2.2.3	2.3.4	2.4.5	2.5.6	2.6.7	2.7.8	2.8.9	2.9.10	2.10.11
	2.1.3	2.2.4	2.3.5	2.4.6	2.5.7	2.6.8	2.7.9	2.8.10	2.9.11	2.10.12
	2.1.4	2.2.5	2.3.6	2.4.7	2.5.8	2.6.9	2.7.10	2.8.11	2.9.12	2.10.13
	2.1.5	2.2.6	2.3.7	2.4.8	2.5.9	2.6.10	2.7.11	2.8.12	2.9.13	2.10.14

Раздел 2.4 Тепловые машины

2.4.1 Определить, на сколько процентов изменится КПД цикла Карно при понижении температуры холодильника от 404 К до 394 К. Темпеpатуpа нагревателя 804 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Увеличится на 1,2%)

2.4.2 Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в три раза выше, чем температура теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу 41,9 кДж теплоты. Какую работу совершил газ? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А = 27,9 кДж)

2.4.3 Тепловая машина работает по циклу Карно. Темпеpатуpа нагревателя в три раза выше темпеpатуpы холодильника. Количество теплоты, переданное нагревателем газу, 30 кДж. Какую работу совершил газ? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А = 20 кДж)

2.4.4 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура холодильника Т₂ в два раза ниже температуры нагревателя Т₁. Во сколько раз увеличится КПД машины, если температуру нагревателя увеличить вдвое? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (В 1,5 раза)

2.4.5 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура нагревателя Т₁ в 3 раза выше температуры холодильника Т₂. Во сколько раз увеличилась температура нагревателя Т₁ при неизменной температуре Т₂, если КПД цикла вырос на 15%? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (В 1,8 раза)

2.4.6 Газ совершает цикл Карно. Температура теплоотдатчика в два раза выше температуры теплоприемника. Теплоотдатчик передал газу Q₁ = 42 кДж теплоты. Какую работу совершил газ? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А = 21 кДж)

2.4.7 Идеальный газ совершает цикл Карно. Темпеpатуpа Т₁ теплоотдатчика в четыре раза (n = 4) больше темпеpатуpы теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику? Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (w = 0,25)

2.4.8 Определить работу А₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикла Карно, КПД которого η = 0,4, если работа изотермического расширения равна А₁ = 8 Дж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А₂ = 4,8 Дж)

2.4.9 Газ, совершая цикл Карно, отдал теплоприемнику теплоту Q₂ = 14 кДж. Определить темпеpатуpу Т₁ теплоотдатчика, если при темпеpатуpе теплоприемника Т₂ = 280 К работа цикла А = 6 кДж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Т₁ = 400 К)

2.4.10 Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q₁ = 4,38 кДж и совершил работу А = 2,4 кДж. Определить темпеpатуpу теплоотдатчика, если темпеpатуpа теплоприемника Т₂ = 273 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Т₁ = 604 К)

2.4.11 Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67 % теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить темпеpатуpу Т₂ теплоприемника, если темпеpатуpа теплоотдатчика Т₁ = 430 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Т₂ = 288 К)

2.4.12 Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т₁ = 380 К до Т₁ = 560 К? Температура теплоприемника Т₂ = 280 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (В 1,92 раза)

2.4.13 В цилиндре двигателя внутреннего сгорания при работе образуется газы, температура которых 727˚С. Температура отработанного газа 100˚С. Двигатель расходует в час 36 кг топлива, теплота сгорания которого 4.2·10⁷ Дж/кг. Какую максимальную полезную мощность может развить этот двигатель? (Р = 263 кВт)

2.4.14 Во сколько раз максимально возможный КПД двигателя внутреннего сгорания больше, чем максимально возможный КПД паровой машины, работающей на перегретом паре с температурой 300˚С, если температура газов в цилиндре двигателя достигает 1000˚С? Отработанные газы и пар имеют одинаковую температуру 100˚С. (В 2 раза)

2.4.15 Определить работу изотермического расширения газа, совершающего цикл Карно с КПД 50%, если работа изотермического сжатия 10 Дж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А₂ = 20Дж)

2.4.16 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, полученного от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 3,5 кДж. Найти КПД цикла и работу, совершенную при полном цикле. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (h = 20%, А = 0,7 кДж)

2.4.17 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т₁ = 500 К, температура теплоприемника Т₂ = 250 К. Определить термический КПД цикла, а также работу А₁ рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа А₂ = 70 Дж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (h = 50%; А₁ = 140 Дж)

2.4.18 Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁ = 84 кДж. Определить работу А газа, если темпеpатуpа Т₁ теплоотдатчика в три раза выше темпеpатуpы Т₂ теплоприемника. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (А = 56,3 кДж)

2.4.19 В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q₁ = 500 Дж и совершил работу А = 100 Дж. Темпеpатуpа теплоотдатчика Т₁ = 400 К. Определить темпеpатуpу Т₂ теплоприемника. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Т₂ = 320 К)

2.4.20 Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Темпеpатуpа нагревателя 17˚С, темпеpатуpа холодильника -10˚С. Найти КПД цикла и количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл, если совершаемая за один цикл работа равна 37 кДж. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (h = 9,3 %; Q = 398 кДж)

2.4.21 Тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 60 % количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя Q₁ = 6,28 кДж теплоты. Найти КПД цикла и работу A, совершаемую за один цикл. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (h = 40%, A = 2,51 кДж)

2.4.22 Газ, совершающий цикл Карно, совершил работу, затратив при этом 30% тепла, полученного от нагревателя. Найти температуру T₂ холодильника, если температура нагревателя T₁ = 400 К. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (T₂ = 280 К)

2.4.23 Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя теплоту Q₁ = 1 кДж. Сколько теплоты было отдано охладителю, если КПД идеальной тепловой машины 25%? Во сколько раз температура нагревателя выше температуры охладителя? Изобразите цикл Карно в координатах p-V и S-T. (Q₂ = 750 Дж, в 1,33 раза)

2.4.24 Газ совершает цикл Карно. Термодинамическая температура нагревателя в два раза выше температуры охладителя. Определить КПД цикла. Какую долю количества тепла, полученного от нагревателя, газ отдают охладителю? Изобразите цикл Карно в координатах p-V и S-T. (h = 50%, w = 0,5)

2.4.25 Температура нагревателя тепловой машины 500 К. Температура холодильника 400 К. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, и полезную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передает газу 1675 Дж теплоты. Изобразить цикл Карно в координатах p-V и S-T. (h = 20%;Р_полез = 335 Вт)

Электростатического поля

2.5.1 Два точечных заряда +Q и -9Q закреплены на расстоянии ℓ = 50 см друг от друга. Третий заряд +Q может перемещаться только вдоль прямой, проходящей через заряды. Определить положение заряда Q₁, при котором он будет находиться в равновесии. (х = ℓ/2 = 25 см)

2.5.2 Расстояние между зарядами Q₁ = 40 нКл и Q₂ = -60 нКл равно 5 см. Определить силу F, действующую на заряд Q₃ = 1 мкКл, отстоящий на расстояние r₁ = 6 см от заряда Q₁ и на r₂ = 5 см от заряда Q₂. (F = 175 мН)

2.5.3 Точечные заряды Q₁ = 10 мкКл и Q₂ = 5 мкКл находятся на расстоянии d = 5 см друг от друга. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q = 1 мкКл, находящийся в точке, удаленной на расстояние r₁ = 3 см от первого заряда и на r₂ = 4 см от второго. (F = 103 H)

2.5.4 Три одинаковых точечных заряда Q₁ = Q₂ = Q₃ = 10^-9 Кл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 5 см. Определить силу, действующую на заряд Q₃ со стороны двух других. (F = 6,26 мкН)

2.5.5 Два положительных точечных заряда Q₁ = +4q и Q₂ = +q закреплены на расстоянии ℓ = 15 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий положительный заряд так, чтобы он находился в равновесии. ( от заряда Q₁)

2.5.6 Два точечных заряда Q₁ = 1 нКл и Q₂ = -2 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить силу F, действующую на третий заряд Q₃ = -1 нКл, находящийся в точке, удаленной на расстояние r₁ = 9 см от заряда Q₁ и r₂ = 7 см – от заряда Q₂. (F = 3,57 мкH)

2.5.7 Три точечных заряда Q₁ = Q₃ = +2нКл и Q₂ = -2 нКл находятся в вершинах равностороннего треугольника со стороной а = 4 см. Определить силу, действующую на заряд Q₂ со стороны двух других. (F = 39,2 мкH)

2.5.8 Три заряда Q₁ = Q₂ = +1 мкКл и Q₃ = -1 мкКл находятся в вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 5 см. Определить силу, действующую на заряд Q₃, находящийся в вершине прямого угла, со стороны двух других. (F = 5,1 мкH)

2.5.9 Два точечных заряда по +25 нКл каждый, расположенные на расстоянии 24 см друг от друга, образуют электрическое поле. С какой силой это поле действует на заряд -2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 15 см от каждого заряда. Заряды одноименные. (F = 24 мкH)

2.5.10 Два разноименных заряда Q₁ = 25 нКл и Q₂ = -25 нКл расположены на расстоянии 24 см друг от друга. Какая сила действует на заряд Q₃ = +2 нКл, находящийся в точке, удаленной на 15 см от первых двух. (F = 32 мкH)

2.5.11 Отрицательный заряд –Q₀ находится в равновесии между зарядами +Q₁ = 0,4 нКл и +Q₂. Найти модуль Q₂, если расстояние от заряда Q₁ до заряда Q₀ равно r₁ = 4 см, а от заряда Q₂ – r₂ = 6 см. (Q₂ = 0,9 нКл)

2.5.12 Точечные заряды Q₁ = 20 мкКл и Q₂ = -20 мкКл находятся на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля Е и потенциал j в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r₁ = 14 см, а от второго – на r₂ = 12 см. (Е = 87,7 МВ/м, j = -24,4 кВ)

2.5.13В двух вершинах равностороннего треугольника со сторонами а = 10 см находятся заряды Q₁ = Q₂ = 2 нКл. Определить напряженность и потенциал поля этих зарядов в третьей вершине. (Е = 3,13 кВ/м, j = 360 В)

2.5.14В трех вершинах квадрата со стороной а = 10 см находятся одинаковые по модулю заряды Q₁ = Q₃ = +40 нКл, Q₂ = -40 нКл. Определить напряженность Е и потенциал j в четвертой вершине. (Е = 32,4 кВ/м, j = 4,64 кВ)

2.5.15 В двух вершинах острых углов равнобедренного прямоугольного треугольника со сторонами а₁ = а₂ = а = 15 см, d = 0,21м находятся точечные заряды Q₁ = +20 нКл и Q₂ = -20 нКл. Определить напряженность и потенциал поля этих зарядов в вершине прямого угла. (Е = 11,3 кВ/м, j = 0)

2.5.16 Два разноименные точечные заряды Q₁ = +20 мкКл и Q₂ = -20 мкКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряженность и потенциал поля этих зарядов в точке, удаленной от первого заряда на расстояние r₁ = 3 см, а от второго – на 4 см. (Е = 40,8 кВ/м, j = 1,5 кВ)

2.5.17 Два точечных заряда Q₁ = 1 нКл и Q₂ = -2 нКл находятся в воздухе на расстоянии d = 10 см друг от друга. Определить напряженность Е и потенциал j поля этих зарядов в точке А, удаленной от заряда Q₁ на расстояние r₁ = 9 см и от заряда Q₂ – на r₂ = 7 см. (Е = 2,45 кВ/м, j = 162 В)

2.5.18 Два точечных заряда Q₁ = +40 нКл и Q₂ = +90 нКл закреплены на расстоянии 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды напряженность Е поля этих зарядов равна нулю. Чему равен потенциал поля в этой точке. (х = 0,4 м от заряда Q₁, между зарядами; j = 2,25 кВ)

2.5.19 Два точечных заряда Q₁ = -10 нКл и Q₂ = +90 нКл закреплены на расстоянии ℓ = 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды напряженность Е поля этих зарядов равна нулю. Чему равен потенциал j поля в этой точке. (х = 0,5 м от заряда -Q₁ за пределы ℓ, j = -126 В)

2.5.20 Два точечных заряда Q₁ = +10 нКл и Q₂ = -90 нКл закреплены на расстоянии ℓ = 10 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды напряженность Е поля этих зарядов равна нулю. Чему равен потенциал j поля в этой точке. (х = 5 см за пределы ℓ от заряда +Q₁, j = -3,6 кВ)

2.5.21 В трех вершинах квадрата со стороной а = 10 см находятся заряды Q₁ = -20 нКл, Q₂ = -20 нКл, Q₃ = -20 нКл. Найти напряженность поля Е и потенциал j в четвертой вершине. (Е = 34,4 кВ/м, j = -4,88 кВ)

2.5.22 Поле образовано точечным диполем с электрическим моментом 200 пКл×см. Определить разность потенциалов двух точек поля, расположенных симметрично относительно диполя на его оси на расстоянии 40 см от центра диполя. (j₁ - j₂ = 0,225 В)

2.5.23 Четыре одинаковых заряда Q = 20 нКл закреплены в вершинах квадрата со стороной а = 10 см. Найти силу, действующую на один из этих зарядов со стороны трех остальных. (F = 688 мкН)

2.5.24 В трех вершинах квадрата со стороной а = 10 см находятся одинаковые заряды Q₁ = Q₂ = Q₃ = +8 нКл. С какой силой поле этих зарядов действует на четвертый заряд Q₄ = -8 нКл, находящийся в четвертой вершине квадрата. (F = 110 мкH)

2.5.25 Два одноименно заряженных шарика находятся на расстоянии d₁ = 1 м друг от друга. Заряд на одном из них в 3 раза больше, чем на другом. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние. Найти это расстояние, если сила взаимодействия осталась прежней. (d₂ = 1,16 м)

Раздел 2.8 Правила Кирхгофа

2.8.1	ℰ = 5 В
	R1 = 60 Ом
	R2 = 90 Ом
	R3 = 100 Ом
	Iг = 0
	Rг = 0
	r = 0	(I1 = I2 = 33 мА,
	I1 - ? I2 - ?	I3 = I4 = 20 мА,
	I3 - ? I4 - ? I - ?	I = 53 мА)
2.8.2	R = 10 Ом
	ℰ1 = 4,2 B
	ℰ2 = 2,4 B
	r1 = 1 Ом
	r2 = 0,4 Ом
	I - ? U - ?	(I = 0,283 A, U = 2,83 B)
2.8.3	ℰ1 = 6 В
	ℰ2 = 3 B
	r1 = 0,5 Ом
	r2 = 1,5 Ом
	R = 30 Ом	(I = 0,124 A, I1 = 4,59 А,
	I - ? I1 - ? I2 - ?	I2 = 4,47А)
2.8.4	ℰ1 = 18 В
	r1 = 3 Ом
	ℰ2 = 24 B
	r2 = 6 Ом
	R = 36 Ом	(I1 = 4,74 А, I2 = 4,63 А,
	I1 - ? I2 - ? I - ?	I = 0,11 A)
2.8.5	R1 = 12 Ом
	R2 = 6 Ом
	R3 = 4 Ом
	ℰ1 = 4,4 В
	I3 =1 A
	ℰ2 -?	(ℰ2 = 6,55 B)
2.8.6	ℰ1 = 12 В
	ℰ2 = 9 B
	R1 = 6 Ом
	R2 = 9 Ом
	R3 = 12 Ом
	UAB - ?	(UAB = 7,62 B)
2.8.7	ℰ1 = 9 В
	ℰ2 = 12 B
	R1 = 6 Ом
	R2 = 12 Ом
	R3 = 9 Ом
	I3 - ?	(I3 = 0,46 А)
2.8.8	ℰ1 = 7 В
	ℰ2 = 6 B
	r1 = 2 Ом
	r2 = 3 Ом
	R = 9 Ом
	I1 - ? I2 - ?	(I1 = 0,59 А, I2 = 0,06 А,
	I - ?	I = 0,65 A)
2.8.9	ℰ1 = 60 В
	ℰ2 = 200 B
	R1 = R2 = 80 Ом
	R3 = 400 Ом
	I1 - ?
		(I1 = 0,73 А)
2.8.10	ℰ1 = 20 В
	ℰ2 = 15 B
	R1 = 10 Ом
	R2 = 5 Ом
	R3 = 2 Ом
	I1 - ? I2 - ?	(I1 = 1,375 А, I2 = 1,75 А,
	I3 - ?	I = 3,125 A)
2.8.11	ℰ1 = ℰ2 = 6 В
	r1 = r2 = 2 Ом
	R1 = 1 Ом
	R2 = 3 Ом
	I1 - ? I2 - ?	(I1 = 1,1 А, I2 = 2,5 А)
2.8.12	ℰ1 = ℰ2 = ℰ3 = 5 В
	R1 = 20 Ом
	R2 = 12 Ом
	U2 = 6 B
	R3 - ?	(R3 = 13,3 Ом)
2.8.13	ℰ1 = 21 В
	ℰ2 = 19 B
	R1 = 50 Ом
	R2 = 40 Ом
	R3 = 20 Ом
	I1 - ? I2 - ?	(I1 = 0,23 А, I2 = 0,24 А,
	U3 - ?	U3 = 9,4 B)
2.8.14	ℰ1 = 4 В
	ℰ2 = 8 B
	R1 = R2 = 10 Ом
	R3 = 5 Ом
	I1 - ? I2 - ?	(I1 = 0,7 А, I2 = 0,3 А,
	I3 - ? U2 - ?	I3 = 1,0 A, U2 = 30 B)
2.8.15	ℰ1 = 20 В
	ℰ2 = 10 B
	r1 = 1 Ом
	r2 = 2 Ом
	R3 = 40 Ом	(I1 = 3,6 A,
	I1 - ? I - ? UAB - ?	I = 0,41 А,UAB = 16,4 B)
2.8.16	R1 = 100 Ом
	R2 = 20 Ом
	R3 = 50 Ом
	ℰ2 = 2 B
	I2 = 50 мА
	ℰ1 - ?	(ℰ1 = 7 B)
2.8.17	ℰ1 = 3 В
	ℰ2 = 2 B
	R1 = 45 Ом
	R2 = 20 Ом
	R3 = 20 Ом
	I1 - ? I2 - ?	(I1 = 36 мА, I2 = 32 мА,
	I3 - ?	I3 = 68 мA)
2.8.18	ℰ1 = ℰ2
	R1 = R2 = 100 Ом
	U = 150 B
	R = 150 Ом
	ℰ1 - ? ℰ2 - ?	(ℰ1 = 200 B, ℰ2 = 200 B)
2.8.19	ℰ1 = ℰ2 = 110 B
	R1 = R2 = 200 Ом
	R = 1000 Ом
	U - ? I - ?	(U = 100 B, I = 0,1 А)
2.8.20	ℰ1 = ℰ2 = 2 В
	r1 = r2 = 0,5 Ом
	R1 = 0,5 Ом
	R2 = 1,5 Ом	(I1 = 2,6 А,
	I1 - ? I2 - ?	I2 = 0,3 А)
2.8.21	ℰ1 = ℰ2 = 6 B
	ℰ3 = 8 В
	R1 = 20 Ом
	R2 = 12 Ом
	R3 = 12 Ом
	I1 - ? I2 - ?	(I1 = 0,22 А, I2 = 0,75 А,
	I3 - ?	I3 = 0,53 A)
2.8.22	ℰ1 = 2 В
	ℰ2 = 4 В
	R1 = 5 Ом
	R2 = 2 Ом
	I =1,2 A
	r2 = 0
	r1 - ?	(r1 = 2,6 Ом)
2.8.23	ℰ1 = 5 B