Реология – это раздел физики, изучающий силы сопротивления, возникающие в движущихся жидкостях и газах.

В данной лекции мы рассмотрим вещество, находящееся в жидком состоянии.

Жидкости не имеют своей формы. Они принимают всегда форму того сосуда, в котором они находятся. Основным параметром жидкости является её плотность r = m/V (кг\м³).

В жидкостях и в газах действует закон Паскаля: жидкости и газы передают давление во все стороны одинаково.То есть, если в какой-либо части объёма жидкости мы попытаемся повысить давление, то оно сразу распространится на весь объём жидкости. Величина давления измеряется в паскалях (Па) или Н\м². т.е. Р = F/S.

Рассмотрим движение идеальной жидкости по трубе произвольной формы и сечения S, находящейся в произвольном положении на высоте над землёй h.

Даниил Бернулли проанализировал движение жидкости по трубе и вывел уравнение, которое представляет собой закон превращения энергии для движущихся жидкостей. Для вывода данного уравнения, возьмём следующие узловые моменты. Во-первых учтём, что струя жидкости не разрывается, т.е. V1 = V2 (условие неразрывности струи. То есть: сколько жидкости втекает в трубу – столько и вытекает.

V1 = S1l1 V2 = S2l2

Здесь l₁ и l₂ длины образующих цилиндров, выделенных из жидкости на входе и на выходе.

При течении по любой трубе, любого сечения и находящейся в любом положении, справедливо соотношение:

p + rgh + (rv²)/2 = const

Это и есть уравнение Бернулли.

В этом уравнении первое слагаемое – внешнее давление; второе слагаемое – гидростатическое давление; третье слагаемое – гидродинамическое давление, т.е.давление жидкости, вследствие её движения.

Возьмём трубу переменного сечения и пустим по ней жидкость.

V1, p1 v2, p2 v3, p3

Согласно уравнению Бернулли, давление жидкости будет выше там, где скорость ниже и наоборот: где скорость выше, там будет давление ниже. На первый взгляд это противоречит здравому смыслу: как так: трубу сузили, а давление уменьшилось? И как насчёт закона Паскаля, не противоречит ли это ему? Но следует подчеркнуть, что закон Паскаля соблюдается только для неподвижных жидкостей, а в данном случае жидкость движется и поэтому, как следует из закона сохранения и превращения энергии, в суженной части, где скорость больше, давление должно быть меньше. Представим себе, что мы проделали сверху во всех участках этой трубы отверстия. Если бы жидкость была неподвижна, из всех отверстий били бы фонтанчики одной и той же высоты. Если бы жидкость была приведена в движение, то наблюдалась бы следующая картина: в широких частях трубы высота фонтанчиков бы увеличилась, а в узкой части – уменьшилась. При дальнейшем увеличении скорости жидкости высота фонтанчиков в узкой части трубы вообще уменьшилась бы до нуля, а при ещё большей скорости в этой части трубы давление стало бы ниже атмосферного и через это отверстие начал бы засасываться атмосферный воздух, т.е. струя жидкости приобрела бы всасывающее действие.

Это явление используется на практике в пульверизаторе и в карбюраторе автомобильного двигателя. Это явление должны учитывать судоводители: когда суда идут параллельным курсом на небольшом расстоянии друг от друга, то возникает сила притяжения между ними. И если не принять соответствующие меры, суда могут стукнуться бортами и произойдёт авария. По этой же причине нельзя стоять рядом с быстро проходящим поездом: ведь проходящий поезд увлекает за собой огромную массу воздуха, а стоящий рядом человек создаёт между собой и поездом суженный канал, в котором, по закону Бернулли, создаётся пониженное давление и человек получает толчок в сторону поезда. А это может привести к несчастному случаю.

Движение жидкости по трубам. Скорость

течения. Закон Пуазейля.

dr

Рассмотрим цилиндрическую трубу радиуса R и измерим в ней скорость на расстоянии rот оси цилиндра. Зависимость скорости течения жидкости от расстояния от осевой линии трубы выразится формулой:

v = (p1 – p2) (R² – r²)

Lh

Согласно этому уравнению, при перемещении от центра трубы к периферии, скорость течения жидкости изменяется по параболическому закону:

Если r = 0,то есть по оси цилиндра, то v = (p1 – p2)R²/4lhимеет наибольшее значение, т.е. v = vmaxЕсли же r = R,то v = 0

Следовательно, наибольшая скорость течения жидкости – по оси трубы, а у стенки – наименьшая.

Французский врач и физик Пуазейль, изучая движение жидкости по цилиндрической трубе, вывел закон, который получил его имя.

Введём единицу Q , которая будет обозначать секундный объём жидкости, протекающий через трубу, то есть, производительность трубы. Этот параметр выражается формулой:

Q = (p1 – p2)pR⁴

Lh

Эта формула и выражает закон Пуазейля.

Следует отметить, что секндный объём жидкости сильно зависит от радиуса трубы. При увеличении радиуса трубы в 2 раза, секндный объём жидкости, при сохранении всех остальных параметров увеличивается в 16 раз! Вот как выгодно, для увеличения производительности, увеличивать радиус трубы.