Отрицательная обратная связь. Свойства ОУ с отрицательной обратной связью

отрицательная обратная связь - это процесс передачи выходного сигнала обратно на вход, при котором погашается часть входного сигнала. Может показаться, что это глупая затея, которая приведет лишь к уменьшению коэффициента усиления. Именно такой отзыв получил Гарольд С. Блэк, который в 1928 г. попытался запатентовать отрицательную обратную связь. "К нашему изопрелению отнеслись так же, как к вечному двигателю" (журнал IEEE Spectrum за декабрь 1977 г.). Действительно, отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент усиления, но при этом она улучшает другие параметры схемы, например устраняет искажения и нелинейность, сглаживает частотную характеристику (приводит ее в соответствие с нужной характеристикой), делает поведение схемы предсказуемым. Чем глубже отрицательная обратная связь, тем меньше внешние характеристики усилителя зависят от характеристик усилителя с разомкнутой обратной связью (без ОС), и в конечном счете оказывается, что они зависят только от свойств самой схемы ОС. Операционные усилители обычно используют в режиме глубокой обратной связи, а коэффициент усиления по напряжению в разомкнутой петле ОС (без ОС) достигает в этих схемах миллиона.

Обратная связь может быть и положительной; ее используют, например в генераторах. Как ни странно, она не столь полезна, как отрицательная ОС. Скорее она связана с неприятностями, так как в схеме с отрицательной ОС на высокой частоте могут возникать достаточно большие сдвиги по фазе, приводящие к возникновению положительной ОС и нежелательным автоколебаниям. Для того чтобы эти явления возникли, не нужно прикладывать большие усилия, а вот для предотвращения нежелательных автоколебаний прибегают к методам коррекции.

Интегрирующие усилители

Интеграторы

Интеграторы предназначены для интегрирования во времени электрических входных сигналов.

Идеальный интегратор

Рисунок 1. Схема инвертирующего интегратора на ОУ.

Для идеального ОУ для входного тока ί_R и тока через конденсатор ί_C справедливо следующее равенство

ί_C = − C(dU_вых/dt) = U_вх/R = ί_R.

Решая это выражение относительно dU_вых получим:

dU_вых = −(1/RC)U_вхdt,

Интегрируя последнее уравнение, найдем выходное напряжение:

U_вых =

Постоянный член U_вых(0) определяет начальное условие интегрирования.

Пример интегрирования.На вход интегратора подается периодический сигнал прямоугольной формы

Рисунок 2. Временные диаграммы напряжения на входе и на выходе интегратора.

Так как сигнал периодический, то для описания выходного напряжения достаточно рассмотреть один полный период. Выходной напряжение можно записать как функцию времени

,

После интегрирования получаем наклонную прямую на каждом полупериоде. Пределами интегрирования в этой формуле являются моменты времени t₁ и t₂

Реальный интегратор

Рисунок 3. Инвертирующий интегратор на ОУ с резистором Rp в цепи обратной связи.

Типичные логарифмические амплитудно-частотные характеристики (ЛАЧХ) интеграторов на ОУ с шунтирующим резистором в цепи обратной связи R_Р и без него показаны на рисунке 4.

Рисунок 4. Логарифмические амплитудно-частотные характеристики интеграторов: тонкая сплошная линия – ЛАЧХ ОУ, жирная линия –ЛАЧХ идеального интегратора, штрихпунктирная линия – ЛАЧХ реального интегратора с резистором Rp в цепи обратной связи.

Частотная характеристика реального интегратора представляет собой частотную характеристику фильтра НЧ со спадом 20дб/декада и с коэффициентом усиления, большим единицы.

Для идеального интегратора (рисунок 1) коэффициент усиления на низких частотах

равенА (коэффициент усиления ОУ) и частота среза определяется по формуле:

.

Для реального интегратора (рисунок 3) коэффициент усиления на низких частотахравен R_P/R и частота среза определяется по формуле:

Полоса частот, в которой возможно интегрирование входного напряжения лежит в области от 1/2π∙R_P∙С до 1/2π∙R∙С.

В полосе частот от 0 до 1/2π∙R_P∙С реальный интегратор можно рассматривать как инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления K_U = - R_P/R.

Дифференциатор

Дифференциатор используется тогда, когда надо получить выходной сигнал, пропорциональный скорости изменения входного.

Идеальный дифференциатор

Рисунок 5. Схема инвертирующего дифференциатора на ОУ.

Для идеального ОУ напряжение на конденсаторе U_c равно входному напряжению U_вх, а ток через сопротивление обратной связи R равен току через конденсатор C, т.е.

ί_R = – ί_c. В этом случае выходное напряжение

U_вых = R·ί_R = – ί_c·R=–R·C(dU_вх/dt).

Пример дифференцирования.Подадим на вход сигнал треугольной формы:

Рисунок 6. Временные диаграммы напряжения на входе и на выходе

дифференциатора.

Выходной сигнал - это прямоугольное напряжение, частота которого равна частоте входного сигнала

Таким образом, любому линейно изменяющемуся сигналу на входе дифференциатора соответствует постоянный выходной сигнал, величина которого пропорциональна крутизне входного сигнала; этот выходной сигнал остается постоянным в течение всего времени, пока входной сигнал сохраняет постоянный наклон.

Реальный дифференциатор

Рисунок 7. Инвертирующий дифференциатор на ОУ.

Резистор Rк и емкость C образуют дифференцирующую цепочку с частотой среза fc₁ = 1/2π∙Rк∙С.

Резистор R и емкость Cк образуют интегрирующую цепочку с частотой среза

Fc₂ = 1/2π∙R∙Ск.

Типичная логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ) реального дифференциатора на ОУ показана на рисунке 8.

Рисунок 8. ЛАЧХ реального дифференциатора

Частотная характеристика реального дифференциатора представляет собой частотную характеристику полосового фильтра с подъемом и спадом 20 дб/декада и с коэффициентом усиления, большим единицы.

В области частот меньших частоты среза fc₁ = 1/2π∙Rк∙С возможно дифференциирование входного напряжения.

В полосе частот от fc₁ до fc₂ реальный дифференциатор можно рассматривать как инвертирующий усилитель с коэффициентом усиления K_U = - R/Rк.

В области частот больших частоты среза fc₂ = 1/2π∙R∙Ск возможно интегрирование входного напряжения.

Компараторы

Компараторы предназначенные для сравнения величин двух аналоговых сигналов.

Рис.1. Схема компаратора

На один вход компаратора подается опорное напряжение Uоп, а на другой входной сигнал с напряжением Uвх.

Дифференциальное напряжение Uдиф = Uоп – Uвх.

Если Uвх >Uоп, то Uдиф < 0 и выходное напряжение будет отрицательным и равно Uвых = - Uвых макс.

Если Uвх <Uоп, то Uдиф > 0 и выходное напряжение будет положительным и равно Uвых = + Uвых макс.

Когда входной сигнал в процессе изменения становится больше или меньше опорного, то напряжение на выходе компаратора изменяется скачкообразно.

Рисунок 9. Временная диаграмма работы компаратора.

Триггер Шмитта

Триггер Шмитта представляет собой регенеративный компаратор с гистерезисом. Он может быть выполнен на ОУ с резистивной положительной обратной связью.

Рисунок 10. Триггер Шмита.

Часть выходного напряжения с помощью делителя напряжения R1, R2 подается на неинвертирующий вход.

Когда Uвх <Uоп, то Uвых = + Uвых макс = +Uнас и опорное напряжение Uо будет положительным и равно:

Когда Uвх >Uоп, то Uвых = - Uвых макс = -Uнас и опорное напряжение Uо будет отрицательным и равно:

При подаче на вход переменного напряжения на выходе компаратора формируется сигнал прямоугольной формы.

Рисунок 11. Временная диаграмма работы триггера Шмита.