Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью

В параграфе 19.3 была рассмотрена задача функционального синтеза при пуске электропривода без обратных связей (ОС) по заданному закону. При наличии отрицательной обратной связи, например по скорости, закон изменения задающего напряжения Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru будет отличаться от закона изменения скорости двигателя. Для сравнения результатов для этого случая с вариантом системы электропривода (СЭП) без ОС была разработана методика определения управляющего сигнала при линейном пуске для замкнутой системы электропривода (СЭП) по схеме "силовой преобразователь – двигатель постоянного тока с отрицательной обратной связью по скорости" (СП-ДПТ с ООСС), приведенной на рис. 12. Регулятор скорости на этом рисунке представлен узлом сравнения (УС) и вычислителем регулятора скорости (ВРС). Для функционального синтеза СЭП используется численный метод А. В. Башарина.

Силовой преобразователь (СП) обладает нелинейной статической характеристикой управления, которая может быть представлена четырьмя участками (рис. 13).

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru

Рис. 12. Блок-схема СЭП с ООСС

Уравнение для первого и второго участков характеристики СП соответствует напряжению управления в интервалах от 0 до Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru (первый участок) и от 0 до – Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru (второй участок).

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru ,

где Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru -максимальное выходное напряжение СП; Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru - фазовый коэффициент СП. Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru , Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru .

Уравнение для третьего участка характеристики СП составляется для напряжения управления больше чем Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru .

Уравнение для четвертого участка характеристики СП отличается от уравнения для третьего участка только знаком и составляется для напряжения управления меньше чем - Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru .

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru

Рис. 13. Характеристика управления реверсивного СП

Инерционность СП учитывается включением в детализированную структурную схему математической модели СЭП (рис. 14) апериодического звена с единичным коэффициентом передачи и передаточной функцией Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . Регулятор скорости принят пропорционально – интегральным. Датчик скорости в модели также представлен апериодическим звеном.

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru

Рис. 14. Структурная схема математической модели СЭП с ООСС

Уравнения для переменных СЭП составлены с учетом возможности получения инверсных формул.

Алгоритм метода функционального синтеза основан на последовательном поэлементном определении входных воздействий звеньев системы от выхода к ее входу.

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru ; (19)

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru ; (20)

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru ,

где Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru - приращения скорости и момента ЭД на « Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru » шаге интегрирования.

Приращение скорости Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru определяется по графику на рис. 1 по формуле Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . Из выражения (20) можно найти значение Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru .

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (21)

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru на начальном шаге синтеза принимается равным нулю. Теперь можно найти приращение момента ЭД. Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru

Затем определяется Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru (значение тока двигателя на « Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru » шаге интегрирования и приращение тока на этом же интервале – сигнал на входе 6 звена).

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (22)

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (23)

Уравнение для 5 звена позволяет определить входное воздействие на это звено.

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (24)

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (25)

Далее определяется Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru .

С этой целью модифицируется формула (25).

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru (26)

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru (27)

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru на начальном шаге синтеза принимается равным нулю.

После этой операции можно найти приращение Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru .

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru

Так как звено 4 является безинерционным, то значение Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru определяется по нелинейной характеристике, задаваясь расчетным значением Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru по формуле (27).

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru (28)

Уравнение для 3 звена позволяет вычислить напряжение управления Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . Для этого представим это уравнение в разностной форме по методу Башарина.

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (29)

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (30)

Инверсное уравнение для 3 звена получим из (30) после его модификации.

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (31)

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (32)

Входные сигналы для 1 ( Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru ) и 2 ( Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru )звеньев равны, а выходные отличаются. Поэтому задачу нахождения входного сигнала для этих звеньев можно решить методом последовательных приближений.

Метод вычисления Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru базируется на решении системы линейных алгебраических уравнений, составленных на основе разностных уравнений для 1 и 2 звеньев. Результаты решения позволяют точно рассчитать входное воздействие на звенья ПИ-регулятора и выходные сигналы его пропорциональной и интегральной частей.

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (33)

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (34)

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (35)

Задающее воздействие на « Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru » шаге интегрирования зависит от Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru и Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru .

Сигнал отрицательной обратной связи по скорости Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru находится по решению дифференциального уравнения для датчика скорости (6).

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (36)

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru + Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru . (37)

Уравнение (37) является математической записью алгоритма управления пуском ЭД по линейному закону изменения скорости в замкнутой системе электропривода по схеме СП-ДПТ с ООСС.

Расчет задающего воздействия следует выполнить на определенном интервале времени. Выбор шага интегрирования производится в соответствии с рекомендациями.

Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru ,

где Функциональный синтез системы электропривода с отрицательной обратной связью - student2.ru – минимальная постоянная времени звеньев системы управления.

Алгоритм расчета основан на математической модели синтеза системы управления. Блок – схема алгоритма включает блоки, выполняющие интерполяцию, и блоки, осуществляющие вычисления по формулам (3-4), (9-10) и (14-18). Все вычисления производятся в цикле. Расчет завершается при достижении заданного интервала времени. Программа может быть составлена на любом языке высокого уровня.

Наши рекомендации