Статические потери в полупроводниковых электронных ключах

Статические потери в полупроводниковых электронных ключах

Задача 1.1

Исходные данные: резистор с сопротивлением R_н подключен к источнику переменного синусоидального напряжения через диод VD (рис. 1.1а), имеющий ВАХ, изображенную на рисунке 1.1б.

U(υ) = U_m · sin υ;

U_m = 12 В;

υ = ωt, где ω = 314 рад;

R_н = 0,2 Ом;

ΔU_VD = 2 В.

Определить:

•среднее и действующее значение тока в резисторе;

•среднюю мощность статических потерь в диоде VD.

Решение:

В соответствии с ВАХ, диод VD может быть заменен эквивалентной схемой замещения (рис. 1.1в):

Ввиду того, что собственное сопротивление диода в открытом состоянии принято равным 0, эквивалентная схема состоит из источника напряжения между катодом и анодом. Заметим, что U_VD = U(υ), если U(υ) < ΔU_VD = 2 В и U_VD = ΔU_VD = 2 В, если U(υ) > ΔU_VD.

Наличие порогового напряжения ΔU_VD обеспечивает протекание тока в нагрузке между углами υ₁ и υ₂ , так как только в этом случае напряжение на нагрузке:

U_н (υ) = U(υ) - ΔU_VD > 0. (1.1)

Для этого случая ток в нагрузке будет равен:

i_н(υ) = (U_н(υ)- ΔU_VD) / R_н. (1.2)

В свою очередь, υ₁ и υ₂ определяются, соответственно, как:

U_m · sin υ₁ = ΔU_VD;

υ₁ = arcsin(ΔU_VD/ U_m);

υ₂ = π - υ₁;

ΔU_VD/ U_m = 2/12 0,166;

υ₁ = arcsin (0,166) = 9,6⁰ = 0,17 рад;

υ₂ = π - υ₁ = 180⁰ - 9,6⁰ = 170,4⁰ = 2,97 рад.

Эквивалентная схема цепи и диаграммы токов и напряжений на входе и на нагрузке представлены на рисунках рис. 1.1г и рис. 1.1д соответственно.

С учетом υ₁ и υ₂ , имеем следующий интеграл для среднего значения тока в нагрузке:

С учетом (2) имеем:

Вычисляем действующее значение тока нагрузки:

.

С учетом (2) имеем:

Интегралы вычисляем отдельно:

Подставляем полученные интегралы в исходную формулу для I_д:

Зная среднее значение тока в нагрузке и исходя из того, что ΔU_VD = const, можем сразу записать выражение для средней мощности, выделяемой в диоде VD:

P_ср = I_ср· ΔU_VD = 14,37·2 = 28,7 Вт.

Ответ: - среднее значение тока в резисторе I_ср = 14,37 А;

- действующее значение тока в резисторе I_д = 23,8 А;

- средняя мощность статических потерь в диоде VD P_ср = 28,7 Вт.

Задача 1.2

Определить мощность статических потерь в тиристоре (рис.1.2а)

а) б)

в)

Рис. 1.2

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
Em, В						Рст
Rн, Ом				0,5	0,5
Rоткр, Ом	0,2	0,3	0,2	0,1	0,2
Rзакр, кОм
α, о
f, Гц

Задача 1.3

Определить среднее значение тока нагрузки и мощность статических потерь в транзисторе (рис. 1.3а).

а) б)

в)

Рис. 1.3

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
E, В						IСР РVT
Rн, Ом
DU, В
Rобр, кОм
N

Задача 1.4

Дана схема регулятора на встречно-параллельных тиристорах (рис. 1.4а).

Определить:

•действующее значение тока нагрузки;

•средние значения токов в каждом из тиристоров;

•мощность статических потерь в каждом из тиристоров.

Потерями в закрытом состоянии можно пренебречь.

а) б)

в)

Рис. 1.4

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
Em, В						Iср Iд VS2,VS1 Рст VS2,VS1
Rн, Ом
DU, В
VS1, о
VS2,, о

Задача 1.5

Определить мощность статических потерь в транзисторе (рис. 1.5а).

а) б)

в)

Рис. 1.5

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
E, В						Рст
Rн, Ом
DU, В
IVT, мА
N

Задача 1.6

Определить мощность статических потерь в транзисторе (рис.1.6а).

Считать, что за то время, что транзистор находится в закрытом состоянии, ток в индуктивности спадает до 0.

а) б)

в)

Рис. 1.6

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
E, В						Рст
Rн, Ом
L, мГн
DU, В
N
f, кГц	0,10	0,15

Задача 1.7

Определить мощность статических потерь в транзисторе (рис. 1.7а).

Считать, что за то время, что транзистор находится в закрытом состоянии, ток в индуктивности спадает до 0. Диод VD считать идеальным.

а) б)

в)

Рис. 1.7

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
E, В						Рст
Rн, Ом
L, мГн
Rоткр, Ом	0,1	0,2	0,3	0,4	0,2
N
f, кГц	0,1	0,2			1,5

Задача 1.8

Определить мощность статических потерь в диоде, среднее и действующее значение токов (рис. 1.8а).

а) б)

в)

Рис. 1.8

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
Em, В						Iср Iд Рст
Rн, Ом
DU, В
f, Гц

Задача 1.9

Определить мощность статических потерь в транзисторе (рис. 1.9а)., а также среднее и действующее значение тока в ключе за период коммутации.

Считать, что за то время, что транзистор находится в закрытом состоянии, ток в индуктивности спадает до 0.

а) б)

в)

Рис. 1.9

Исходные данные

Параметр	Вариант	Найти
E, В						Iср Iд Рст
Rн1, Ом
Rн2, Ом
L, мГн
DU, В
N	1,5
f, кГц	0,1

Задача 2.1

Определить динамические потери в транзисторе VT при его включении и выключении (рис. 2.1).

Схема содержит источник постоянного напряжения Е, транзистор VT, активно-индуктивную нагрузку R_н, L_н и цепь формирования траектории переключения (ЦФТП), состоящую из быстродействующего диода VD, конденсатора С, и резистора R. ЭДС источника Е = 100 В. Время включения и выключения транзистора t_вкл = t_выкл = 10 мкс, статические характеристики транзистора и диода идеальны, транзистор включается и выключается с частотой f = 100 Гц и скважностью работы q = 2. Активное сопротивление нагрузки R_н = 10 Ом, а индуктивность
L_н = 1 мГн. Диод VD идеален по быстродействию (время включения и выключения диода равны нулю), емкость конденсатора С =10 мкФ, сопротивление резистора R = 0,1 Ом.

Рис. 2.1

Решение

Для определения динамических потерь необходимо определить энергию, выделяющуюся в ключе при его включении и выключении. Рассмотрим отдельно каждый из этих процессов.

Включение транзистора

При рассмотрении процессов необходимо определить начальные условия. Когда транзистор был выключен, токи транзистора и нагрузки равны нулю, к закрытому транзистору приложено напряжение источника Е, конденсатор С заряжен до того же напряжения, к диоду VD не приложено напряжение, следовательно, он закрыт. При включении транзистора напряжение на нем падает от значения, приложенного в момент включения, до нуля за время t = t_вкл. Поэтому на интервале включения транзистор можно заменить источником линейно спадающего напряжения U_vt = Е(1 - t/t_вкл) имеющего характеристику, показанную на рис. 2.2. При этом начинается разряд конденсатора С через включающийся транзистор и нарастание тока через нагрузку, эти процессы независимы и можно рассматривать каждый из них отдельно. Нагрузка оказывается подключенной к источнику линейно нарастающего напряжения, причем Е - U_vt = Et/t_вкл. На рис. 2.3 представлена эквивалентная схема замещения. Процессы в схеме описываются уравнением Кирхгофа:

(2.1)

Решив это уравнение с учетом начального условия , получим:

, (2.2)

где .

Упростив приведенное выражение, получим:

. (2.3)

Как видно из (2.3), выражение для тока нагрузки содержит две составляющие - линейную и экспоненциальную.

Рис. 2.2

Рис. 2.3

Теперь рассмотрим процесс разряда конденсатора через резистор R
(рис. 2.4). Запишем для полученной схемы уравнение Кирхгофа

(2.4)

решив которое с учетом начального условия U_c(0) = Е, будем иметь:

. (2.5)

Полученное выражение можно записать в виде:

(2.6)

где .

Ток разряда конденсатора можно определить на основании дифференциальной связи между током и напряжением на конденсаторе:

. (2.7)

Тогда с учетом (2.6) получим:

(2.8)

Ток транзистора на интервале включения равен сумме двух токов: тока нагрузки и тока разряда конденсатора. По окончании включения напряжение на транзисторе станет равным нулю, и законы для токов и напряжений в схеме изменятся, причем начальные условия для этих законов могут быть получены из выражений (2.3) и (2.6) путем подстановки t = t_вкл.

Рис. 2.4

Выключение транзистора

Рассмотрим процесс выключения. Так как при указанных параметрах схемы постоянные времени процессов разряда конденсатора С и роста тока нагрузки много меньше половины периода работы транзистора, можно считать, что переходные процессы полностью завершатся к следующему выключению транзистора, то есть к моменту выключения транзистора конденсатор С полностью разрядится, а ток нагрузки достигнет установившегося значения. Теперь на интервале выключения транзистор следует заменить источником линейно спадающего тока, имеющего характеристику, приведенную на рис. 2.5. Поскольку за время t_выкл ток в нагрузке практически не успевает измениться (это связано с индуктивным характером нагрузки и возникновением ЭДС самоиндукции при попытке резко снизить ток), цепь нагрузки целесообразно заменить источником постоянного тока. Таким образом, при выключении транзистора на нем мгновенно повысится напряжение, и к диоду VD скачком будет приложено прямое напряжение. Так как в условии задачи было оговорено, что быстродействие диода много выше быстродействия транзистора (так обычно и бывает на практике), можно считать, что диод мгновенно откроется и процессы выключения будут определятся эквивалентной схемой замещения, представленной на рис. 2.6.

Рис. 2.5

Рис. 2.6

Согласно полученной схеме замещения напряжение на транзисторе равно сумме напряжений на конденсаторе С и резисторе R. Конденсатор С заряжается разностью токов источника I_н и i_VT. Ток конденсатора определяется по первому закону Кирхгофа:

(2.9)

где .

Преобразуя это выражение, получим:

(2.10)

Напряжение на конденсаторе определим на основании дифференциальной связи между напряжением и током емкости

. (2.11)

В результате будем иметь:

(2.12)

Напряжение на транзисторе будет определяться как:

Энергия, выделяющаяся в транзисторе при включении, определяется соотношением:

Преобразуем полученное выражение:

Подставив цифры и проинтегрировав, получим:

;

Энергию, выделяющуюся в транзисторе при выключении, определяем аналогично:

Преобразуем полученное выражение:

затем подставим числовые значения и проинтегрируем:

Средняя мощность динамических потерь определяется из соотношения:

11 Вт .

Задача 2.2

Определить динамические потери в транзисторе VT при частоте переключения f и скважности q=2 (рис. 2.7). Время включения транзистора t_вкл и время выключения t_выкл.

а)	б)
Рис. 2.7

Исходные данные

Вариант
Рисунок	2.7а	2.7б
E, В
J, А
RH, Ом
f, Гц
tвкл, мкс
tвыкл, мкс

Задача 2.3

Определить динамические потери в транзисторе VT (рис. 2.8). Время включения транзистора t_вкл и время выключения t_выкл. Транзистор переключается с периодом Т и скважностью q.

а)	б)
Рис.2.8

Исходные данные

Вариант
Рисунок	2.8а	2.8б
E, В
J, А
L, мкГн
С, мкФ
T, мс
q
tвкл, мкс
tвыкл, мкс

Задача 2.4

Определить динамические потери при выключении (вариант 1-3) или при включении (вариант 4-6) транзистора VT (рис. 2.9). Время включения транзистора t_вкл и время выключения t_выкл. Транзистор выключается при установившемся токе нагрузки.

а)	б)
Рис.2.9

Исходные данные

Вариант
Рисунок	2.9а	2.9б
E, В
RH, Ом
LH, мкГн
CH, мкФ
tвкл, мкс
tвыкл, мкс

Задача 2.5

Определить значение защитной индуктивности L_S , снижающей в N раз значение динамических потерь при включении транзистора VT (рис.2.10). Для решения задачи необходимо вычислить потери при включении транзистора без индуктивности L_{S ,} а затем определить ее требуемое значение. Диод VD – идеальный ключ, ток нагрузки считать неизменным за время переключения.

Рис. 2.10

Исходные данные

Вариант
N
Rн, Ом
E, В
tвкл, мкс

Задача 2.6

Определить значение защитной емкости C_S, снижающей в N раз значение динамических потерь при выключении транзистора VT (рис. 2.11). Для решения задачи необходимо вычислить потери при выключении транзистора без емкости С_{S ,} а затем определить ее требуемое значение. Диод VD – идеальный ключ, ток нагрузки считать неизменным за время переключения.

Рис. 2.11

Исходные данные

Вариант
N
Rн, Ом
E, В
tвкл, мкс

Задача 2.7

Определить динамические потери при выключении в транзисторе и в защитном стабилитроне (рис. 2.12 а). ВАХ стабилитрона представлена на рис. 2.12б. Определить во сколько раз увеличится значение динамических потерь при отключении стабилитрона.

а)	б)
Рис. 2.12

Исходные данные

Вариант
RH, Ом
LH, мГн	0,5
E, В
tвкл, мкс
Uст, В

Задача 3.1

Подобрать тип силового тиристора для ключевого регулятора постоянного тока, работающего в импульсном режиме с частотой 400 Гц, коэффициентом заполнения g = 0,6, амплитудой тока I_{u. max} = 30 А, напряжением источника питания 150 В, скорость спада прямого тока 15 А/мкс, обратное напряжение не более
200 В.

Рассчитать параметры для проектирования охладителя к выбранному прибору, если температура окружающей среды 40 ºC. При решении задачи пренебречь динамическими потерями мощности в приборе.

Решение

1. В соответствии с заданными параметрами выбираем высокочастотный тиристор ТЧ 25-5 штыревого типа с параметрами среднего тока в открытом состоянии I_TAV = 25 А для максимальной температуры кристалла T_j = 110 ºC.

Задача 3.2

Выбрать тип силового диода для работы в качестве выпрямителя тока с частотой 50 Гцна напряжение сети U (рис. 3.2). Амплитуда выпрямленного тока I_m.

Рассчитать параметры для проектирования охладителя к выбранному прибору, если температура окружающей среды 40 ºC.

Рис. 3.2

Исходные данные

Вариант
Uc, В
Im, А

Задача 3.3

Выбрать тип силового МОП транзистора, работающего в ключевом режиме c коэффициентом заполнения g (рис. 3.3).

Рассчитать параметры для проектирования охладителя к выбранному транзистору, если температура окружающей среды равна 40 ºC. При решении задачи пренебречь динамическими потерями мощности в приборе.

Рис. 3.3

Исходные данные

Вариант
E, В
g	0,8	0,7	0,9	0,8	0,7	0,9
Rн, Ом

Задача 3.4

Рассчитать параметры для проектирования охладителя к силовому диоду штыревого типа (рис. 3.4). Полная мощность рассеяния диода P_dS . Температура окружающей среды t.

Рис. 3.4

Исходные данные

Вариант
PdS , Вт
t, 0С

Задача 3.5

Рассчитать параметры для проектирования охладителя к силовому тиристору, таблеточного типа (рис. 3.5). Полная мощность рассеяния тиристора P_dS. Тепловое сопротивление перехода кристалл-корпус R_j-с. Температура окружающей среды t.

Рис. 3.5

Исходные данные

Вариант
PdS , Вт
t, ºC

Задача 3.6

Рассчитать параметры для проектирования охладителя к силовому IGBT- транзистору (рис. 3.6). Полная мощность рассеяния транзистора P_dS. Тепловое сопротивление перехода кристалл-корпус R_j-c. Температура окружающей среды t.

Рис. 3.6

Исходные данные

Вариант
PdS , Вт
t, 0С

Пассивные элементы

Задача 4.1

Для сглаживания пульсации постоянного входного напряжения U_вх установлен Г-образный LC фильтр, состоящий из L_Ф и C_Ф (рис. 4.1). Задан коэфициент сглаживания фильтра S₁ на частоте основной гармоники пульсации f₁. На этой частоте можно принебречь влиянием эквалентной собственной индуктивности конденсатора L_Э. Определить изменение коэффициента сглаживания фильтра при изменении частоты основной гармоники пульсации до f₂ для 2-х случаев:

а) без учёта влияния собственной индуктивности конденсатора L_э;

б) с учётом влияния на этой частоте индуктивности L_э.

Рис. 4.1

Исходные данные

Дано	Значения	Найти
f1 , Гц		S2
Сф , мкФ
S1
Lэ , мкГн
f2 , кГц

Решение

а) Коэффициент сглаживания LC-фильтра для гармонической составляющей с круговой частотой w (на холостом ходу ) равен отношению модулей сопротивления LC-цепи и сопротивления конденсатора , т.е.

На частоте w₁=2pf₁=2p 10²рад/скоэффициент S = 10.

При изменении частоты до значения w₂=2pf₂= 2p 10⁵ рад/c без учёта влияния L_э получим

.

б) Учитывая собственную индуктивность конденсатора L_э можем записать

.

Очевидно, что L_э<< L_ф , поэтому можем пренебречь значением L_э во втором сомножителе и учесть его только в первом сомножителе, где L_э стоит в знаменателе и оказывает существенное влияние при больших w.Пренебрегая указанным образом и учитывая, что L_ф×C_ф×w² –1=1,1×10⁷ ( из а)очевидно, что это просто есть значение коэффициента сглаживания без учёта паразитной индуктивности конденсатора), а также, используя заданные значения L_э и C_ф получаем

.

Задача 4.2

Определить коэффициент сглаживания S Г-образного RC-фильтра в цепи постоянного тока (рис. 4.2) для гармонической составляющей пульсации частотой f. Сопротивление резистора фильтра R. Конденсатор имеет следующие значения параметров схемы замещения из последовательно соединённых элементов С_S; r_S; L_S.

Рис. 4.2. Последовательная схема замещения конденсатора

Исходные данные

Вариант						Найти
f, кГц						S
R, Ом		0,5		0,5
СS,мкФ
rS, Ом	0,1	0,2	0,1	0,5	0,05
LS , мкГн

Задача 4.3

В конденсаторе переменного тока емкостью C (рис. 4.3)при частотеf и действующем значении синусоидального напряжения U_с выделяется активная мощность Р. Какая мощность будет выделяться, если частота напряжения станет равной 2f, при условии, что тангенс угла потерь конденсатора и диэлектрическая проницаемость его диэлектрика от частоты не зависят?

Исходные данные

Вариант

Найти

С, мкФ

P

f, Гц

Uc , B

P, Bт

Задача 4.4

На входе выпрямителя, имеющего прямоугольную схему входного тока на частоте, включены LC-фильтры, шунтирующие 3-ю и 5-ю гармоники входного тока выпрямителя. Конденсаторы шунтирующих цепей имеют одинаковую емкость, а индуктивности фильтров обеспечивают условия резонанса для соответствующих гармоник. Какими будут значения амплитуд 3-й и 5-й гармоник тока, поступающих в сеть, если частота сети увеличится на 10 %? Эквивалентное входное сопротивление сети со стороны выпрямителя имеет индуктивный характер и представлено в схеме эквивалентной индуктивностью L_э.

Рис. 4.3

Исходные данные

Вариант

Найти

Lэ, мкГн

ic3 ic5

C, мкФ

З