Область применения и некоторые особенности средств технического диагностирования

Эффективным путем уменьшения затрат на ТО и ремонт и повышения эксплуатационной надежности СЭО и ЭСА являет­ся широкое использование методов и средств технической диаг­ностики.

Для осуществления контроля технического состояния СЭО и ЭСА и судовой электроэнергетической системы (СЭЭС) в це­лом по показаниям приборов требуются значительные трудо­затраты и постоянная вахта в машинном отделении. При без­вахтенном обслуживании машинного отделения наряду с ав­томатизацией процессов управления необходима и автоматизация процесса определения технического состояния элементов СЭЭС и системы в целом, т. е. необходимо использовать авто­матизированное диагностирование.

Вместе с тем диагностирование связано с определенными затратами, поэтому целесообразно его проводить для конкрет­ных видов СЭО и ЭСА только при получении соответствующе­го экономического эффекта или необходимого повышения безопасности эксплуатации.

Электрооборудование и средства автоматизации достаточно разнообразны по важности выполняемых функций, надежно­сти, конструктивному исполнению, элементной базе и другим характеристикам, и, рассматривая вопрос о необходимости ди­агностирования конкретных видов СЭО и ЭСА, следует учиты­вать:

последствия отказов, чтобы обеспечить бесперебойное элек­троснабжение судна и безопасность мореплавания;

степень опасности для людей при возникновении отказа и затраты на восстановление;

необходимость и возможность восстановления в период ав­тономного плавания судна:

вероятность отказа в период между плановыми ТО и ремон­том;

экономический эффект, получаемый в результате диагности­рования.

Экономический эффект от применения СТД i-гo элемента СЭО или ЭСА определяется в виде разности

где -приведенные затраты на эксплу­атацию данного элемента СЭО и ЭСА без применения СТД с учетом приведенных затрат на ТО С_тоi, ремонты C_pi, устране­ние отказов C_{oT b} приведенного ущерба от отказа Cyi;

-приведенные затраты на экс­плуатацию элемента СЭО или ЭСА с применением СТД с учетом приведенных затрат на ТО С'_тоi, ремонты С'_рi,устранение отказов C'_oti и ущерба от отказов С_уi, диагностирование С_дгi. Диагностирование элемента экономически целесообразно если

Экономический эффект от применения СТД всего объекта (или системы) составит

где N - число элементов объекта, диагностирование которых экономически целесообразно.

Сравнительная эффективность применения СТД для элемен­тов объекта определяется отношением

Величины расположенные в ряд по уменьшению значе­ния

указывают на сравнительную эффективность диагностирования элементов объекта, что позволяет определять последователь­ность работ по применению СТД элементов СЭО и ЭСА.

Учет влияния всех факторов при определении области эф­фективного применения СТД для СЭО и ЭСА представляет со­бой сложную техническую задачу, в решении которой сущест­венную помощь могут оказать рекомендации, полученные в ре­зультате экспертного опроса

Результаты опроса судовых инженеров-электромехаников всего (22 чел.) Балтийского, Мурманского, Северного, Латвий­ского, Эстонского, Дальневосточного, Сахалинского и Новорос­сийского морских пароходств со средним стажем работы 12 лет приведены ниже.

Потребность в применении СТД определена для различных видов СЭО и ЭСА как отношение в процентах количества элек­тромехаников, высказавшихся за необходимость применения СТД, к общему числу опрошенных (табл. 4.1).

Анализ данных табл. 4.1 показывает, что по степени необ­ходимости СТД (система технической диагностики нужна и не­обходима— НН) виды СЭО и ЭСА следует расположить в та­кой последовательности: 1) ДАУ главным двигателем (НН=100%); 2) средства автоматизации СЭС (НН=91 %); 3) ге­нераторные агрегаты (НН = 86%); 4) грузовые краны (НН=81 %); 5) авторулевой (НН = 79%); 6) главный судовой электрораспределительный щит (НН = 77%); 7) грузовые ле­бедки (НН = 71%); 8) рулевой электропривод (НН —68%); 9) холодильная установка (НН = 62%); 10) установка кондиционирования воздуха (НН —61%); И) брашпиль (НН = = 53%); 12) шпиль (НН = 50%). Данная последовательность видов СЭО и ЭСА может быть использована при поэтапном внедрении СТД на судах.

Таблица 4.1.Необходимость в СТД для различных видов СЭО и ЭСА

Вид СЭО и ЭСА	Потребность в СТД,%
не нужны	нужны	необходимы
Авторулевой Рулевой электропривод Генераторные агрегаты Главный судовой электрораспределительный щит ДАУ главным двигателем Шпиль Брашпиль Грузовые лебедки Грузовые краны Холодильная установка Установка кондиционирования воздуха Средства автоматизации судовой электростанции (СЭС)

Важной характеристикой системы технического диагности­рования является глубина поиска, дефекта. Поиск дефекта в СЭО и ЭСА может осуществляться с точностью до блока, реле, контактора, усилителя и т. п., до провода, контакта, мелких де­талей, объекта. С увеличением глубины поиска дефекта растет точность определения дефектов, но возрастают и затраты, свя­занные с созданием и использованием СТД.

Согласно результатам опроса, глубину поиска дефекта в су­довых СЭО и ЭСА целесообразно ограничить до реле, контак­тора, усилителя (65%), в отдельных видахСЭО и ЭСА -до блоков объекта (31 %), которые могут быть достаточно быстро заменены работоспособными.

Как уже указывалось, техническое диагностирование может быть тестовым, функциональным или функционально-тестовым и выполняться как на работающем, так и на неработающем объекте. При этом тестовые воздействия не должны нарушать правильности функционирования работающего объекта, а при функциональном диагностировании неработающего объекта должна обеспечиваться имитация функционирования объекта.Согласно данным опроса, в основном применительно к судовым электроприводам, оптимальными с точки зрения полноты поиска дефектов являются СТД, обеспечивающие поиск дефектов как на работающем, так и неработающем объекте (45%) с помощью функционально-тестового диагностирования, на работающем объекте (41%) и неработающем (14%). Однако при тестовом диагностировании существенно усложняется система техниче­ского диагностирования за счет дополнительных элементов (ге­нератор тестовых воздействий, коммутатор и др.) и связей между объектами и СТД. С учетом этого, по-видимому, целе­сообразно производить автоматический поиск дефекта с по­мощью СТД в судовых электроприводах при работающем при­воде с помощью функционального диагностирования.

Наглядность и быстрота поиска дефекта в СЭО и ЭСА за­висят от формы представления информации о дефекте системой технического диагностирования. Информация о дефекте может указываться с помощью табло и (или) указателей, располагае­мых непосредственно на объекте (например, лампочки или светодиодов). По результатам опроса, предпочтительнее представ­лять информацию о дефекте указателями непосредственно наобъекте (63%), а также с помощью комбинации мнемосхем, табло и указателей (37%). Конкретную форму представления информации следует устанавливать применительно к данному объекту.

Значительную часть судового электрооборудования по коли­честву и общей мощности составляют электроприводы (от 50 до 80% мощности всех установленных приемников на судне). При использовании СТД для судовых электроприводов важной является информация о причине отказа электроприводов из-за отказа системы управления (СУ) или из-за отказа электродви­гателя(ЭД), что позволяет обоснованно определить диагности­ческие параметры электропривода.

Данные опроса (табл. 4.2) показывают, что более 80% от­казов рассмотренных судовых электроприводов связано с отка­зами СУ, следовательно, при разработке и создании соответ­ствующих СТД необходимо основное внимание уделять диагно­стированию СУ электроприводов. Эффективность применения СТДв конечном счете проявляется в сокращении затрат на техническое обслуживание и ремонт и уменьшении времени простоя электрооборудования в ремонтах. При использовании СТД, позволяющих автоматически обнаружить дефект, время простоя судовых электроприводов в ремонтах - снизится на 49 %, т. е. примерно в 2 раза.

Приведенные данные показывают перспективность исполь­зования и направления реализации СТД для конкретных видов СЭО и ЭСА.

Таблица 4.2. Распределение отказов между СУ и ЭД

Электропривод	Отказы,%
СУ	ЭД
Рулевой Шпиль Брашпиль Грузовые лебедки Хлодильная установка Установка кондиционирования

Диагностические модели

Под диагностической моделью (моделью объекта диагностирования) понимается другой объект любой природы (мысленно представляемый или материально реализованный), способный замещать реальный объект при исследовании и поз­воляющий получить информацию, необходимую для осущест­вления технического диагноза.

При разработке диагностических моделей выделяются и учитываются наиболее существенные характеристики реально­го объекта (системы).В общем случае диагностическая модель представляет собой совокупность моделей формирования пока­зателей технического состояния, режимов и дефектов диагно­стируемого объекта.

В технической диагностике для разработки оптимальных алгоритмов и программ диагностирования, изучения объектов диагностирования, когда по каким-либо причинам не представ­ляется возможным исследовать требуемые характеристики не­посредственно реального объекта, а также для разработки средств диагностирования и исследования эффективности си­стем диагностирования широко используется математическое моделирование.

Математической моделью объекта диагностирования назы­вается формальное описание (в аналитической, табличной, век­торной, графической или другой форме) объекта и его поведе­ния в различных технических состояниях. При этом объект представляется динамической системой, состояние которой в каждый момент времени t определяется значениями входных и внутренних координат (входных и внутренних беременных) и выходных координат (выходных функций).

Разработку математической модели сложного объекта мож­но разделить на три этапа:

1) составление содержательного описания объекта;

2) построение формализованной схемы;

3) преобразование формализованной схемы в математическую модель.

Математическая модель исправного объекта в общем виде представляется системой передаточных функций

(4.2)

где X-n-мерный вектор, компонентами которого являются значения п входных переменных x

x1,x2,x3…xn;Y-m--мерный вектор значений т внутренних переменных у1, y2…ym; Z-k-мерный вектор значений k выходных функций z1,z2….zk.

Система (4.2) рассматривается как некоторая аналитиче­ская, векторная, графическая, табличная или другая форма представления системы передаточных функций исправного объ­екта, отражающих зависимость реализуемых объектом выход­ных функций Z от его входных переменных X, начального значения У_н внутренних переменных и от времени t.

Математическая модель объекта диагностирования, находя­щегося в i-м неисправном состоянии, имеет вид системы, пере­даточных функций, представляемых в той же форме, что и пе­редаточные функции (4.2):

где Y_Hⁱ-начальное значение внутренних переменных объекта в i-м неисправном состоянии (может не совпадать с Yн исправ­ного объекта).

Системы (4.2) и (4.3) образуют явную модель объ­екта диагностирования для всего множества s возможных не­исправностей, т.е. явная модель содержит наряду с описанием исправного объекта описание каждой из его неисправных моди­фикаций, Неявную модель объекта диагностирования, предпо­лагающую наличие только одного описания, например, исправ­ного объекта (4.2), образуют множество s возможных неисправ­ностей объекта (представленных их математическими моделя­ми) и правил получения зависимостей (4.3) по зависимости (4.2) для любой неисправности s_i.

При известных математических моделях неисправностей для после преобразований можно получить все зависимости (4.3) и перейти от неявной модели к явной; зависимости (4.3)также могут быть получены в результате эксперимента не­посредственно с объектом диагностирования. В практических задачах чаще бывает известной математическая модель исправ­ного объекта, по которой и строится его модель при неисправных состояниях.

Явная математическая модель объекта диагностиро­вания может формироваться в виде элементарных проверок объекта и их результатов. Элементарная проверка представля­ет собой отдельную часть процесса диагностирования, которая характеризуется подаваемым на объект тестовым или рабочим воздействием и снимаемым с объекта ответом. Результат Rjⁱ элементарной проверки в общем случае можно представить следующими функциями: для исправного объекта

(4.4)

для неисправного объекта

(4.5)

где -допустимая элементарная проверка из множества всех допустимых элементарных проверок j=1,2…,

Следует отметить, что модели типа (4.4) и (4.5) могут быть получены подстановкой в зависимости (4.2) и (4.3) значений X, Y_H, t для каждой элементарной проверки и последующего вычисления соответствующих значений компонент векторов Z и Z₁.

Модели типа (4.4) и (4.5) могут быть представлены в виде таблицы функций неисправности объекта диагностирования (табл. 4.3); в которой столбцы соответствуют допустимым эле­ментарным проверкам из множества П, а строки — техниче­ским состояниям объекта из множества Е, т. е. функции и .

Для конкретных, достаточно сложных видов СЭО и ЭСА таблица функций неисправности может быть весьма громозд­кой, так как множество Rjⁱ всех результатов .Вместе с тем такая таблица представляет собой наглядную универсальную математическую модель объекта диагностиро­вания, которую целесообразно использовать при обсуждении и классификации основных принципов и процедур построения алгоритмов технического диагностирования СЭО и ЭСА. С по­мощью таблицы функций неисправности в процессе технического диагностирования могут быть решены прямая и обратная задачи диагностирования, т.е. соответственно определение по заданной элементарной проверке той или иной информации о техническом состояния объекта иопределение некоторого под­множества элементарных проверок, различающих заданную пару технических состояний или неисправностей объекта.

Таблица 4.3. Таблица функций неисправности

R	II
E	e1 . . . ei eIsI		…		…
R11 R1i R1IsI	…   … …	Rj1   Rji RjIsI	…   … …

Примечание. -исправное техническое состояние объекта; неисправное i-e состояние объекта;R- результат проверки. Результат элементарной проверки объекта, находящегося в техническом состоянии е_i; проставляется в клетке (j, i).

При построении математических моделей объекты диагностирования СЭО и ЭСА разделяют на два основных класса; 1) объекты непрерывного действия (непрерывные объекты), па­раметры которых рассматриваются как непрерывно изменяю­щиеся во времени; 2) объекты дискретные, значения парамет­ров которых задаются на конечных множествах, а время отсчитывается дискретно.

Примерами непрерывных объектов являются электрические цепи с резисторами, аналоговые системы автоматического ре­гулирования, электродвигатели. У дискретных объектов в отличие от непрерывных связь входных и выходных координат зависит не только от технического состояния, но и от положе­ния отдельных элементов; к дискретным объектам относятся электрические цепи с контактными коммутирующими устройствами, например, система дистанционного автоматического уп­равления главными двигателями, система дистанционного управления дизель-генераторной и валогенераторной установками и др. Системы, содержащие непрерывные и дискретные объекты, относятся к гибридным объектам. Характерным гибридным объектом является аналого-цифровой преобразователь сигналов.

Диагностические модели непрерывных объектов. Различают две группы диагностических моделей непрерывных объектов: аналитические и симптомные.

Аналитические модели обычно представляются в 1 виде уравнений (алгебраических, дифференциальных, интегральных), задающих зависимости между входными, внутренними переменными и выходными функциями СЭО и ЭСА. В практических задачах при разработке аналитических моделей возникают трудности, связанные с отсутствием информа­ции по математическому описанию работы многих устройств электрических систем.

К симптомным моделям относятся функционально-структурные, функциональные граф-модели, матричные и логи­ческие модели, в которых основными носителями информации являются признаки (симптомы), характеризующие выходные функции. При составлении симптомных моделей сложный объект диагностирования разбивают на относительно небольшое количество обобщенных функциональных элементов (блоков), с точностью до которых осуществляется поиск дефекта. Значение переменных внутри каждого элемента не учитывается и производится качественная допусковая логическая оценка признаков состояния („работоспособное- неработоспособное" или „в норме — не в норме"). Это приводит к снижению точ­ности оценки состояния объекта диагностирования.

В решении практических задач технического диагностиро­вания конкретных видов СЭО и ЭСА, которые могут быть от­несены к непрерывным объектам, широко используются наи­более простые и легко автоматизируемые допусковые способы оценки технического состояния по результатам контроля диаг­ностических параметров объекта. В этих случаях наибольшее применение для описания непрерывных объектов находят отно­сительно простые симптомные функционально-структурные, функциональные граф-модели и логические модели. Вместе с тем возможности моделей этого типа ограничены и эффектив­ность их применения снижается с увеличением числа элементов СЭО и ЭСА. В связи с этим при диагностировании СЭО и ЭСА, представляющих собой сложные непрерывные объекты, в пер­вую очередь используются функционально-структурные, граф-модели, логические и при необходимости аналитические модели, которые применяют для соответствующих частей СЭО и ЭСА (например, отдельные устройства и приборы, входящие в слож­ные электронные системы регулирования и управления).

Функционально-структурная модель объекта диагностирова­ния строится на основе функциональной схемы объекта. Каж­дый функциональный элемент (блок) функциональной схемы заменяется в модели функциональными элементами, имеющими по одному выходу (одной выходной функции) и существенные для данного выхода входы (входные параметры). В модели связь функциональных элементов соответствует связям функ­циональной схемы объекта. При этом связи, обеспечивающие резервирование функциональных элементов объекта, в модели обычно не учитываются (ввиду сложности) и рассматривается нерезервированная схема.

Количество функциональных элементов в диагностической модели может отличаться от количества элементов в соответ­ствующей функциональной схеме, так как в последней функ­циональные элементы выбираются для описания процессов функционирования объекта, а в модели количество функцио­нальных элементов приближенно определяется заданной глу­биной поиска дефекта. В модели каждый функциональный эле­мент представляет собой такую часть объекта, которую в зави­симости от ее выходной функции, изменяющейся под действием модных переменных, можно оценивать как работоспособную или неработоспособную. В частном случае, когда все функцио­нальные элементы схемы имеют по одному выходу, каждый из которых характеризуется одним физическим параметром, структурно-функциональная модель может совпадать с функциональной схемой объекта.

Функциональный элемент модели считается неработоспособным, если при допустимых входных сигналах его выходной сигнал (выходная функция) находится вне допустимых пределов.

В качестве примера на рис.4.3. приведена схема функционально-структурной модели, состоящей из пяти функциональных элементов. В схеме имеются две внешние входные переменные x₁₁,x₄₁ и две внешние выходные функции z₃,z₅. Остальные входные переменные и выходные функции являются внутренними. Выходные функции z₁,z₂ и z₄ являются входными переменными соответственно для элементов Э₂,Э₃ и Э₅.Элемент Э₃ имеет обратную связь.

Рис. 4.3.Схема функционально-структурной диагностической модели объекта.

Рис. 4.4.Схема функциональной граф -модели диагностируемого объекта.

Для функционально-структурной модели может быть составлена матрица взаимозависимости выходных функций. для функционально-структурной модели, приведенной на рис.4.3,такая матрица дана в табл.4.4.

Матрица содержит одинаковое количество столбцов и строк, равное числу функциональных элементов модели; каждый столбец соответствует одному элементу Э_i, а строка- одному выходу элемента z_i. В матрице знаком «+» отмечена зависимость выходов z_i от технического состояния соответствующего функционального элемента; при этом внешние входные переменные x₁₁ и x₄₁ модели полагаются имеющими всегда номинальное значение.

Таблица 4.4. Матрица взаимозависимости выходных функций

выходные функции	элементы модели
z1 z2 z3 z4 z5	Э1	Э2	Э3	Э4	Э5
+ + + - -	- + + - -	- - + - -	- + + + +	- - - - +

Так, согласно табл. 4.4 выходная функция Z₁ зависит толь­ко от состояния элемента Э₁, выходная функция z₂- от состоя­ния элементов Э₁, Э₂ и Э₄ и т. д.

Анализируемая функциональная диагностическая модель в виде структуры может быть представлена граф-моделью в виде ориентированного графа (рис. 4.4). Для этого входы и выходы элементов заменяются вершинами, а связи между элемента­ми-ребрами при условии сохранения направленной передачи сигналов в схеме соединения элементов. С помощью ориенти­рованного графа формальное составление матрицы взаимозави­симости выходных функций выполняется следующим образом. От каждой вершины графа осуществляют поочередное движе­ние по всем ребрам связей графа в противоположных стрелкам направлениях. В табл.4.4встречающиеся номера вершин отмечаются знаком„+". Движение вдоль ребер графа осуще­ствляется до тех пор, пока не будет достигнут внешний вход или не образуется замкнутая петля.

Преимущество граф-модели состоит в том, что при ее по­строении не накладываются ограничения на количество выход­ных сигналов проверяемых узлов. Граф-модель обычно исполь­зуется для определения в первом приближении минимизиро­ванной совокупности контролируемых параметров.

Логическая модель объекта диагностирования строится на основе принципиальной или функциональной схемы объекта, его структурно-функциональной или матричной модели.

В логической модели входные переменные и выходные функ­ции выделенных функциональных элементов объекта рассмат­риваются как логические переменные и функции, принимающие значения из двухэлементного множества {0,1}. Значение 1 со­ответствует величине входной переменной (выходной функции), имеющей номинальное или допустимое значение, а значение 0- входной переменной (выходной функции), имеющей значе­ние, выходящее за допустимые переделы. В этом случае выход­ные функции z₁, z₂,...,zk являются булевыми функциями вход­ных переменных х₁, х₂,.., х_n и по аналогии с формулой (4.2) Для систем передаточных функций исправного объекта диагно­стирования можно записать:

(4.6)

Функция (4.6) записывается в совершенной дизъюнктивной нормальной форме на основе составляемой таблицы булевых функций- таблицы значений для каждой выходной функций функциональных элементов при всех возможных сочетаниях двоичных входных переменных. Полученная функция минимизируется, и минимальная дизъюнктивная нормальная форма дает перечень существенных входных переменных для каждой конкретной выходной функции.

Примером такой таблицы для объекта с тремя входными переменными х1,х2,х3 и двумя выходными функциями z1,z2 яв­ляется табл. 4.5.

номер состояний	x1	x2	x3	x4	x5

Таблица 4.5. Булевы функции.

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма функции z₁ и z₂ по данным табл. 4.5 будет:

Для объекта диагностирования, схема логической модели которого совпадает со структурно-функциональной моделью, представленной на рис. 4.3, условие исправности объекта диаг­ностирования в целом соответствует исправному состоянию всех пяти функциональных элементов Э1…Э5, т. е.

(4.7)

В выражении (4.7) выходные функции необходимо рассмат­ривать как конъюнкции:

(4.8)

где Fi=1, если значения всех входных переменных элемента допустимы, и Fi = 0, если значения входных переменных эле­мента Эi находятся вне допустимых пределов: Э₁=1— элемент Эi- исправен, Эi=0 - неисправен.

В предположении, что частная минимальная форма переда­точных функций элементов схемы рис. 4.3 является конъюнкци­ей входных переменных, можно записать:

(4.9)

В соответствии с выражением (4.8),для каждого элемента модели в работоспособном (Э_i= 1) и неработоспособном (Эi= 0) состояниях справедливо следующее:

Fi
Эi
zi

С учетом конъюнкций (4.8) и (4.9) составляющие конъюнк­ции (4.7) запишем в виде

На основании этих соотношений определяется совокуп­ность контролируемых параметров для оценки технического со­стояния объекта.

Для нерезервируемых объектов схема логической модели обычно совпадает со схемой функционально-структурной моде­ли. Для объектов с резервированием, как уже отмечалось, функционально-структурная модель строится без учета связей, обеспечивающих резервирование функциональных элементов схемы, и используется для проверки объекта без резервирова­ния. Логическая модель может быть построена с учетом резерв­ных элементов, проверка работоспособности объекта диагности­рования предусматривает при этом осуществление в схеме мо­дели управляемых разрывов с помощью коммутирующих эле­ментов.

Диагностические модели дискретных объектов. К дискрет­ным объектам относятся логические устройства, широко исполь­зуемые в судовых автоматизированных системах управления и контроля. В качестве элементной базы логических устройств используются главным образом электромагнитные реле и полу­проводниковые логические элементы. В общем случае логиче­ское устройство имеет п входов и k выходов, входным X₁,Х₂…Xn,а выходным сигналам z₁,z₂…z_n свойственен дискретный характер. В судовых системах применяются устройства, вход­ные и выходные сигналы которых принимают только два зна­чения.

Различают два класса дискретных объектов: без памяти (комбинационные или однотактные) и с памятью (последовательностные или многотактные).

У объектов без памяти (комбинационных) значе­ния выходных функций z в каждый момент времени определя­ются однозначно - только значениями входных переменных в тот же момент времени. Под моментом времени при этом по­нимается некоторый дискретный отрезок времени, называемый тактом, в течение которого сохраняются неизменными значения входных переменных и выходных функций.

Рис. 4.5. Схема комбинационного дискретного объекта

Рис. 4.6. Схема дискретного объекта с памятью

При рассмотрении дискретных комбинационных объектов обычно полагают, что изменение значений выходных функций происходит мгновенно -с изменением значений входных переменных. Пусть дискретное комбинационное устройство (рис. 4.5) имеет n входных переменных x₁, х₂,...,х_n и k выходных функций z₁,z₂…z_n каждая из входных переменных n и каж­дая из выходных функций могут принимать значения из двух­элементного множества {0,1}. Обычно временные задержки, имеющие место при работе контактно-релейных систем, при раз­работке диагностической модели не учитывают, т. е. не учиты­ваются внутренние переменные объекта; тогда выходные функ­ции в каждый данный момент времени однозначно определя­ются только входными переменными через булевы функции.

Диагностическая модель комбинационного устройства мо­жет быть представлена в виде таблицы булевых функций, столбцы которой соответствуют входным переменным и выход­ным функциям (см. табл.4.5). На основе таблицы булевых функций получаются аналитические зависимости для выходных функций дискретного комбинационного объекта в виде формул булевой алгебры. Таблица булевых функций является основой для определения совокупности диагностических параметров объекта.

У дискретных объектов с памятью комбинация вы­ходных функций в данном такте определяется комбинацией входных переменных в данном и предшествующих тактах, т. е. выходные функции зависят не только от входных, но и от внут­ренних переменных, представляющих память устройства. Дис­кретные объекты с памятью способны изменять свое внутреннее состояние под влиянием определенных наборов входных пере­менных с помощью содержащихся в дискретных объектах эле­ментов памяти - триггеров, обратных связей или временных задержек.

В модели объекта с памятью (рис. 4.6) имеется n внешних входов с входными переменными x₁,x₂…x_n; k внешних выходов с выходными функциями z₁,z₂,…z_k;l входов памяти с функциями возбуждения W1, W₂,…Wt и т выходов памяти с внутренними переменными y₁,y₂…,y_m

Функционирование исправного объекта с памятью может быть задано следующими зависимостями:

для всех 1, 2, 3,..., k

для всех j=1, 2,...,m; g=1,2,...,/,

где

Зависимости могут задаваться в виде таблицы буле­вых функций, в которой значениями независимых переменных являются значения входных переменных, а также внутренних переменных в момент времени t, значениями функций- значе­ния внутренних переменных в момент времени t+1 и значения выходных функций в момент времени t.На основе таблицы бу­левых функций могут быть получены аналитические выражения в виде формул булевой алгебры.

Вопросы анализа и синтеза моделей дискретных объектов в настоящее время достаточно полно разработаны в теории конечных автоматов.