Закон Ома для однородного участка цепи.
Сопротивление проводников.
Понятие о сверхпроводимости
Однородным участком электрической цепи называют участок, на котором направленное движение зарядов происходит под действием только кулоновских сил. Для него Г. Ом в 1826 году экспериментально установил следующий закон: сила тока I, текущего по однородному участку цепи, прямо пропорциональна разности потенциалов ( ) и обратно пропорциональна сопротивлению R этого участка цепи:
, (6.4)
где разность потенциалов между начальной и конечной точками участка.
Формула (6.4) позволяет установить единицу сопротивления – ом (Ом): 1 Ом – сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А.
Сопротивление однородного участка цепи R характеризует свойство проводника препятствовать протеканию по нему электрического тока:
Cопротивление не зависит ни от , ни от I и связано с геометрическими размерами, формой проводника, материалом, из которого проводник изготовлен, и температурой.
На практике обычно используют проводники цилиндрического вида длиной и площадью поперечного сечения S. Для однородного линейного проводника R определяется:
(6.5)
где - характеризует материал проводника и называется удельным электрическим сопротивлением. Единица удельного электрического сопротивления – ом-метр (Омּм). Численно равно сопротивлению R проводника при =1 м и S = 1 м2.
Для чистых металлических проводников при комнатной температуре удельное сопротивление практически линейно возрастает с повышением температуры t, а именно:
, (6.6)
где - удельное сопротивление проводника при температуре .
Входящий в формулу (6.6) параметр называют температурным коэффициентом сопротивления (ТКС), он численно равен относительному изменению удельного сопротивления проводника при повышении температуры проводника на 10С:
Зависимость R(t) металлического проводника также соответствует формуле (6.6), так как размеры проводника ( , S) обычно изменяются с температурой значительно слабее, чем удельное сопротивление:
Для чистых металлов ТКС является положительной величиной, примерно равной 1/273 К-1. При низких температурах, когда колебания положительных ионов кристаллической решетки не оказывают существенного влияния на движение свободных электронов, удельное сопротивление не слишком изменяется с температурой (рис.6.2, кривая 1).
Рис.6.2. Зависимость удельного сопротивления
от температуры
Для многих металлов при определенной температуре Тс (ее называют температурой перехода в сверхпроводящее состояние, Тс ≤ 20 К) сопротивление металла R обращается в ноль (R = 0), металл при Т < Тс будет находиться в сверхпроводящем состоянии (рис.6.2, кривая 2).
Отметим, что ТКС может уменьшаться с повышением температуры, что, например, наблюдается для растворов электролитов и для полупроводников и связано с увеличением в них концентрации свободных носителей заряда при повышении температуры.
Практическое использование сверхпроводящих материалов (в обмотках сверхпроводящих магнитов, в системах памяти ЭВМ и др.) затруднено из-за их низких критических температур. В настоящее время обнаружены и активно исследуются керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при температуре выше 100 К.