Эквиваленция. Необходимое и достаточное условие

Эквиваленция обозначается значком и читается «тогда и только тогда»

Наверное, многие догадываются, что это за операция:

Эквиваленцией высказываний и называют высказывание , которое истинно в том и только том случае, когда высказывания и истинны или ложны одновременно:

Данная операция естественным образом выражается формулой – «из а следует бэ и из бэ следует а».

Предположим, что Петя вышел на финишную черту сессии, и ему осталось сдать 3 экзамена:

– три экзамена сданы;
– сессия успешно завершена.

Очевидно, что при описанных выше обстоятельствах эти высказывания эквиваленты:

– сессия успешно завершена тогда и только тогда, когда сдано 3 экзамена.

Перед вами пример необходимого и достаточного условия: для того чтобы завершить сессию успешно Пете необходимо сдать 3 экзамена (в противном случае сессия будет не сдана) и в то же самое время этого достаточно (т.к. больше ничего делать не нужно).

Особенность эквиваленции состоит в том, что имеет место либо и то и другое, либо ничего, например:

Петя занимается штангой тогда и только тогда, когда Маша танцует на столе

Это значит, что либо Петя занимается штангой и Маша танцует на столе, либо они оба лежат на диване Пётр, ты заслужил! =) Такие вот дружные Петя и Маша. Теперь вроде бы похожая фраза без «тогда и только тогда»:

Петя занимается штангой, когда Маша танцует на столе

Но смысл несколько поменялся: здесь можно предположить, что Петя, бывает, тягает штангу и без Маши, и другой стороны, Маше «до лампочки», качается ли во время её танца Петя.

Вот в чём сила необходимого и достаточного условия! – оно объединяет и дисциплинирует =)

…хотел я для прикола распределить роли наоборот, но затем передумал… всё-таки нельзя такое пропагандировать =)

К слову, о дисциплине – рациональный подход как раз и предполагает необходимость и достаточность – когда человек для достижения какой-либо цели делает ровно столько, сколько нужно, и не больше. Это, конечно, бывает скучно в обычной жизни, но всячески приветствуется в математических рассуждениях, которые нас уже заждались:

Треугольник является равносторонним тогда и только тогда, когда у него равные углы

Высказывания – треугольник равносторонний и – у него равные углы можно соотнести эквиваленцией , но на практике мы почти всего связываем их обоюдоострым значком логического следствия , который тоже читается «тогда и только тогда». Отличие от эквиваленции такое же:

– когда мы утверждаем, что , то изначально полагаем высказывание истиной (и никак не ложью). И наоборот, запись подразумевает безусловную истинность посылки .

И в заключение первой части урока вспомним знаменитую теорему, которую я переформулирую «по-взрослому»:

Для того, чтобы треугольник был прямоугольным необходимо и достаточно, чтобы квадрат одной из его сторон равнялся сумме квадратов двух других сторон:

Напоминаю, что сторона называется гипотенузой (бОльшая сторона, лежащая напротив угла ), а стороны – катетами.

Перепишем теорему в сокращённой записи:
– треугольник прямоугольный – выполнено

Доказательство «теорем такого типа» состоит из 2 частей, у которых тоже есть стандартные названия (наверное, неоднократно сталкивались):

1) Необходимость (условия ):
– иными словами, тут нужно доказать, что для того, чтобы треугольник был прямоугольным, необходимо выполнение равенства .

Данный пункт – это собственно и есть теорема Пифагора, формулировка которой нам знакома ещё со школы: «Если треугольник прямоугольный, то ».

2) На втором шаге обосновывается достаточность:
– здесь надо доказать, что справедливость равенства достаточна для того, чтобы треугольник был прямоугольным.

Учащихся опять же такими словами не запугивают, и второй пункт формулируют в виде обратной теоремы Пифагора: «Если , то треугольник прямоугольный».

Связей по схеме «тогда и только тогда» в математике очень много, и я только что привёл стандартную схему их доказательства. И, конечно же, всегда анализируйте, что означают «необходимо», «достаточно», «необходимо и достаточно» в том или ином случае.

Следует отметить, что теорему можно рассмотреть с точки зрения логической операции , но вот запись (как и обратная запись ) становится нелегальной! Почему? Пусть – треугольник не прямоугольный, – равенство выполнено. Но тогда по импликационной таблице получаем , что не соответствует действительности!

Но зато записи совершенно законны, поскольку логическое следствие отталкивается исключительно от истины!

Электронное учебное издание и его разновидности

Электронные средства учебного назначения имеют многослойный характер. С одной стороны, по выполняемым функциям, их можно отнести к учебным изданиям и соответственно, использовать принципы классификации, используемые для учебной книги . С другой стороны, они принадлежат к категории электронных изданий и к ним могут быть применены принципы классификации электронных изданий . С третьей стороны, по технологии создания, они являются программным продуктом и к ним может быть применен Общероссийский классификатор продукции ОК 005-93 .

Поэтому в основу классификации электронных средств учебного назначения положены общепринятые способы классификации как учебных, так и электронных изданий, и программных средств.

Исходя из описанных в современной литературе и общероссийских стандартах критериев, электронные средства учебного назначения следует различать:

§ по функциональному признаку, определяющему значение и место ОЭИ в учебном процессе;

§ по структуре;

§ по организации текста;

§ по характеру представляемой информации;

§ по форме изложения;

§ по целевому назначению;

§ по наличию печатного эквивалента;

§ по природе основной информации;

§ по технологии распространения;

§ по характеру взаимодействия пользователя и электронного издания.

В настоящее время утвердилась определенная типологическая модель системы учебных изданий для вузов, которая включает четыре группы изданий, дифференцированных по функциональному признаку, определяющему их значение и место в учебном процессе :

§ программно-методические (учебные планы и учебные программы);

§ учебно-методические (методические указания, руководства, содержащие материалы по методике преподавания учебной дисциплины, изучения курса, выполнению курсовых и дипломных работ);

§ обучающие (учебники, учебные пособия, тексты лекций, конспекты лекций);

§ вспомогательные (практикумы, сборники задач и упражнений, хрестоматии, книги для чтения).

Информационные технологии позволяют выделить по этому критерию пятую группу:

§ контролирующие (тестирующие программы, базы данных)

Электронные издания по структуре подразделяются на:

§ однотомное электронное издание - электронное издание, выпущенное на одном машиночитаемом носителе;

§ многотомное электронное издание - электронное издание, состоящее из двух или более пронумерованных частей, каждая из которых представлена на самостоятельном машиночитаемом носителе, представляющее собой единое целое по содержанию и оформлению;

§ электронная серия - серийное электронное издание, включающее совокупность томов, объединенных общностью замысла, тематики, целевым назначением, выходящих в однотипном оформлении.

Учебные электронные издания по организации текста подразделяются на моноиздания и сборники. Моноиздание включает одно произведение, а сборник - несколько произведений учебной литературы. Учебник, учебное пособие, курс и конспект лекций могут выходить в свет только в виде моноизданий, а практикум, хрестоматия, книга для чтения - в виде сборников. Что касается учебных планов, учебных программ, методических указаний и руководств, заданий для практических занятий, то их выпускают преимущественно в виде моноизданий. Подобные издания усиливают активность студента, обеспечивают комплексность процесса овладения информацией.

По характеру представляемой информации можно выделить следующие устоявшиеся виды учебных изданий: учебный план, учебная программа, методические указания, методические руководства, программы практик, задания для практических занятий, учебник, учебное пособие, конспект лекций, курс лекций, практикум, хрестоматия, книга для чтения и др.

По форме изложения материала учебные издания могут быть разделены на следующие группы:

§ конвекционные учебные издания, которые реализует информационную функцию обучения;

§ программированные учебные издания, которые, по существу, и представляют собой в этой классификации электронные издания;

§ проблемные учебные издания, которые базируются на теории проблемного обучения и направлено на развитие логического мышления;

§ комбинированные, или универсальные учебные издания, которые содержат отдельные элементы перечисленных моделей.

По целевому назначению электронных средств учебного назначения могут быть разделены на следующие группы:

§ для школьников;

§ для бакалавров;

§ для дипломированных специалистов;

§ для магистров;

§ для взрослых.

Различия по целевому назначению вызваны различными дидактическими задачами, которые решаются при подготовке специалистов различного уровня. Так, подготовка бакалавров требует.

По наличию печатного эквивалента выделяются две группы электронных средств учебного назначения:

§ электронный аналог печатного учебного издания - электронное средство учебного назначения, в основном воспроизводящее соответствующее печатное издание (расположение текста на страницах, иллюстрации, ссылки, примечания и т.п.);

§ самостоятельное электронное средство учебного назначения - электронное издание, не имеющее печатных аналогов.

По природе основной информации выделяются:

§ текстовое (символьное) электронное издание - электронное издание, содержащее преимущественно текстовую информацию, представленную в форме, допускающей посимвольное обработку;

§ изобразительное электронное издание - электронное издание, содержащее преимущественно электронные образцы объектов, рассматриваемых как целостные графические сущности, представленные в форме, допускающей просмотр и печатное воспроизведение, но не допускающей посимвольной обработки;

§ звуковое электронное издание - электронное издание, содержащее цифровое представление звуковой информации в форме, допускающей ее прослушивание, но не предназначенной для печатного воспроизведения;

§ программный продукт - самостоятельное, отчуждаемое произведение, представляющее собой публикацию текста программы или программ на языке программирования или в виде исполняемого кода;

§ мультимедийное электронное издание - электронное издание, в котором информация различной природы присутствует равноправно и взаимосвязанно для решения определенных разработчиком задач, причем эта взаимосвязь обеспечена соответствующими программными средствами.

По технологии распространения :

§ локальное электронное средство учебного назначения - электронное издание, предназначенное для локального использования и выпускающееся в виде определенного количества идентичных экземпляров (тиража) на переносимых машиночитаемых носителях;

§ сетевое электронное издание - электронное издание, доступное потенциально неограниченному кругу пользователей через телекоммуникационные сети;

§ электронное издание комбинированного распространения - электронное издание, которое может использоваться как в качестве локального, так и в качестве сетевого.

По характеру взаимодействия пользователя и электронного издания можно выделить две группы:

§ детерминированное электронное издание - электронное издание, параметры, содержание и способ взаимодействия с которым определены издателем и не могут быть изменяемы пользователем;

§ недетерминированное электронное издание - электронное издание, параметры, содержание и способ взаимодействия с которым прямо или косвенно устанавливаются пользователем в соответствии с его интересами, целью, уровнем подготовки и т.п. на основе информации и с помощью алгоритмов, определенных издателем.

Используя классификацию программных средств, представленную в общероссийском классификаторе продукции ОК 005-93 имеется отдельный подкласс 50 7000 - Прикладные программные средства учебного назначения . Он включает в себя педагогические, обучающие, контролирующие, демонстрационные, досуговые, вспомогательные программные средства, а также программные средства для тренажеров, для моделирования, для управления учебным процессом, для создания программ учебного назначения, для профориентации и профотбора, для коррекционного обучения детей с нарушениями развития.

Все представленные принципы классификации позволяют учесть отдельные характеристики электронных средств учебного назначения. Можно использовать и другие критерии классификации, однако, вне зависимости от назначения, методики использования или технологии реализации, основой любого дидактического средства является учебный материал изучаемой предметной области. Отбор этого материала (который осуществляется исходя из дидактических задач и методических принципов) никто, кроме преподавателя, провести не может. По этой причине компьютерный курс должен быть не конгломератом разнородных модулей, а цельной многокомпонентной системой, отражающей научные и методические взгляды автора.

Структура мультмимедиа курса

В ряду электронных средств учебного назначения особое значение имеют учебно-методические комплекты (УМК). Каждый УМК предназначен для оказания помощи в изучении и систематизации теоретических знаний, формирования практических навыков работы как в предметной области, так и в системе дистанционного образования или в традиционной образовательной системе с использованием информационных технологий. УМК содержит не только теоретический материал, но и практические задания, тесты, дающие возможность осуществления самоконтроля, и т.п. Создание УМК имеет особое значение, так как позволяет комплексно подходить к решению основных дидактических задач.

Учебно-методические комплекты могут быть представлены как мультимедиа курсы, каждый из которых представляет собой комплекс логически связанных структурированных дидактических единиц, представленных в цифровой и аналоговой форме, содержащий все компоненты учебного процесса .

Современный учебный мультимедиа курс - это не просто интерактивный текстовый (или даже гипертекстовый) материал, дополненный видео- и аудиоматериалами и представленный в электронном виде. Для того чтобы обеспечить максимальный эффект обучения, необходимо, чтобы учебная информация была представлена в различных формах и на различных носителях. В комплект курса рекомендуется включать видео- и аудиокассеты, а также печатные материалы. Это обусловлено не только техническими и экономическими соображениями (оцифрованное "живое" видео требует весьма больших объемов памяти, видеомагнитофон существенно доступнее по цене, чем мультимедиа-компьютер, работа с печатным материалом более привычна для учащихся), но и соображениями психологического характера. Наличие у учащегося ведущей сенсорной модальности (основного канала восприятия информации) приводит к тому, что одни легче усваивают видеоинформацию (визуалы), для других важную роль играет звук (аудиалы), третьим для закрепления информации необходима мышечная активность (кинестетики).

Мультимедиа курс является средством комплексного воздействия на обучающегося путем сочетания концептуальной, иллюстративной, справочной, тренажерной и контролирующей частей. Структура и пользовательский интерфейс этих частей курса должны обеспечить эффективную помощь при изучении материала.

Определяя таким образом мультимедиа курс, мы определяем и структуру учебно-методических комплектов, подготовка которых является наиболее важной для преподавателя задачей в системе открытого и дистанционного образования.

Основой УМК (мультимедиа курса) является его интерактивная часть, которая может быть реализована только на компьютере.

В нее входят:
электронный учебник,
электронный справочник,
тренажерный комплекс (компьютерные модели, конструкторы и тренажеры),
задачник,
электронный лабораторный практикум,
компьютерная тестирующая система.

Данная структура может быть скорректирована с учетом специфики гуманитарных, естественнонаучных и физико-математических дисциплин.

Рассмотрим кратко назначение, состав и технологию создания интерактивных компонент, описанных в методическом пособии "Дистанционное образование и его технологии" .

Электронный учебник предназначен для самостоятельного изучения теоретического материала курса и построен на гипертекстовой основе, позволяющей работать по индивидуальной образовательной траектории.

Компьютерный учебник содержит тщательно структурированный учебный материал, предоставляемый обучаемому в виде последовательности интерактивных кадров, содержащих не только текст, но и мультимедийные приложения. Гипертекстовая структура позволяет обучающемуся определить не только оптимальную траекторию изучения материала, но и удобный темп работы и способ изложения материала, соответствующий психофизиологическим особенностям его восприятия. В электронном учебнике может быть предусмотрена возможность протоколирования действий обучаемого для их дальнейшего анализа преподавателем.

Нелинейная организация учебного материала, многослойность и интерактивность каждого кадра, а также возможность протоколирования информации о выборе учащимся траектории обучения определяют специфику электронного учебника.

Электронный справочник позволяет обучаемому в любое время оперативно получить необходимую справочную информацию в компактной форме.

В электронный справочник включается информация как дублирующая, так и дополняющая материал учебника.

Обычно электронный справочник представляет собой электронный список терминов, или используемых в курсе слов изучаемого иностранного языка, или имен цитируемых авторов и т.д. Каждая единица списка гиперактивна - ее активизация позволяет обратиться к гиперссылке, содержащей толкование термина, перевод и грамматические характеристики иностранного слова, энциклопедическое описание и т.д.

В электронный справочник обычно можно войти из любого раздела курса с помощью специальной кнопки в главном меню. Собственное меню справочника, как правило, представляет собой алфавит, оформленный в разных дизайнерских решениях. Активизация кнопки-буквы обеспечивает доступ к соответствующему фрагменту справочника.

В настоящее время наличие справочной системы является обязательным для любого УМК. При этом электронный справочник может быть представлен как самостоятельный элемент УМК или встроен в электронный учебник.

Компьютерные модели, конструкторы и тренажеры позволяют закрепить знания и получить навыки их практического применения в ситуациях, моделирующих реальные.

В отличие от вышеописанных компонент, компьютерные модели, как правило, не являются универсальными. Каждая из них рассчитана на моделирование достаточно узкого круга явлений. Основанные на математических моделях (которые содержат в себе управляющие параметры), компьютерные модели могут быть использованы не только для демонстрации трудно воспроизводимых в учебной обстановке явлений, но и для выяснения (в диалоговом режиме) влияния тех или иных параметров на изучаемые процессы и явления. Это позволяет использовать их в качестве имитаторов лабораторных установок, а также для отработки навыков управления моделируемыми процессами.

Компьютерные технологии позволяют не только работать с готовыми моделями объектов, но и производить их конструирование из отдельных элементов.

К тренажерам могут быть отнесены также и компьютерные задачники. Компьютерный задачник позволяет отработать приемы решения типовых задач, позволяющих наглядно связать теоретические знания с конкретными проблемами, на решение которых они могут быть направлены.

Электронный лабораторный практикум позволяет имитировать процессы, протекающие в изучаемых реальных объектах, или смоделировать эксперимент, не осуществимый в реальных условиях. При этом тренажер имитирует не только реальную установку, но и объекты исследования и условия проведения эксперимента. Лабораторные тренажеры позволяют подобрать оптимальные для проведения эксперимента параметры, приобрести первоначальный опыт и навыки на подготовительном этапе, облегчить и ускорить работу с реальными экспериментальными установками и объектами.

В качестве тренажера может использоваться и компьютерная тестирующая система, которая обеспечивает, с одной стороны, возможность самоконтроля для обучаемого, а с другой - принимает на себя рутинную часть текущего или итогового контроля.

Компьютерная тестирующая система может представлять собой как отдельную программу, не допускающую модификации, так и универсальную программную оболочку, наполнение которой возлагается на преподавателя. В последнем случае в нее включается система подготовки тестов, облегчающая процесс их создания и модификацию (в простейшем случае это может быть текстовый редактор). Эффективность использования тестирующей системы существенно выше, если она позволяет накапливать и анализировать результаты тестирования. Тестирующая система может быть встроена в оболочку электронного учебника, но может существовать и как самостоятельный элемент УМК. В этом случае тестирующие программы по различным дисциплинам целесообразно объединять в единой базе данных.

Представленные компоненты мультимедиа курса сами по себе не решают педагогических задач. Обучающая функция реализуется в мультимедиа курсе через педагогический сценарий, с помощью которого преподаватель выстраивает образовательные траектории.

Основные требования, предъявляемые к электронным учебникам

Электронный учебник – программно-методический обучающий комплекс, соответствующий типовой учебной программе и обеспечивающий возможность студенту самостоятельно или с помощью преподавателя освоить учебной курс или его раздел. Данный продукт создается со встроенной структурой, словарями, возможностью поиска и т. п.

Электронный учебник имеет ряд принципиальных отличий от учебника, изготовленного типографским способом:
· возможность мультимедиа;
· обеспечение виртуальной реальности;
· высокая степень интерактивности;
· возможность индивидуального подхода к обучающемуся.

Внедрение в структуру электронного учебника элементов мультимедиа позволяет осуществить одновременную передачу различных видов информации. Обычно это означает сочетание текста, звука, графики, анимации и видео.

Интерактивность позволяет установить обратную связь от пользователя информации (ученика) к ее источнику (учителю). Для интерактивного взаимодействия характерна немедленная ответная и визуально подтвержденная реакция на действие, сообщение.

Индивидуальный подход к личности обучающегося формируется после проведения психологического тестирования. Результат такого тестирования позволяет разбить обучающихся на определенные группы и предложить наиболее адекватные модели изучения учебного материала.

Электронный учебник имеет определенные преимущества перед традиционными видами учебников:

· Изучение материала может быть не связано с временными рамками (расписанием аудиторных занятий);

· Позволяет развить навыки самостоятельной работы у учащихся;

· Структура учебника помогает устанавливать контроль над изучением определенных блоков тем.

Электронный учебник имеет дополнительные возможности по сравнению с бумажным вариантом. Одной из таких возможностей является использование гиперссылок, с помощью которых возможен быстрый переход от одного участка учебника, к другому.

Несмотря на то, что создание электронного учебника представляет собою свободный творческий процесс преподавателя и программиста, необходимо все же придерживаться определенных методических требований.

Основные требования к методике составления электронного учебника следующие:

· Учебный материал должен быть разбит на блоки.

· Каждый блок должен быть снабжен подробными иллюстрациями.

· Иллюстрации должны подбираться таким образом, чтобы более подробно и просто разъяснить трудновоспринимаемый учениками материал.

· Основной материал блока должен быть объединен в одно целое с помощью гиперссылок. Гиперссылки могут связывать собой и отдельные блоки электронного учебника.

· Целесообразно, дополнить материал электронного учебника всплывающими подсказками.

Материал электронного учебника состоит из:
1) презентационной части,
2) основного материала с упражнениями, задачами, контрольными вопросами;
3) промежуточных тестов, позволяющих оценить полученные знания.

Презентационная часть электронного учебника - есть аналог введения печатного учебника. В этом разделе дается краткая характеристика содержания электронного учебника, перечисляют рекомендации по использованию данного программного продукта, наименование образовательного учреждения, название дисциплины и т. д.

Основное содержание электронного учебника разбито на отдельные модули. Модуль аналогичен главе в обычном учебнике. Он состоит из одного или нескольких файлов.
Переход из одного модуля к другому возможен через меню.
Внутри модулей разработано внутреннее меню.

Для доступа к отдельным модулям, переходов внутри модулей разработана навигационная система. Навигационная система отображается на навигационных панелях, а также для удобной навигации по электронному учебнику в текст вставляются гиперссылки. Гиперссылка – это слово или фраза, подчеркнутые или выделенные ярким цветом, при нажатии на которые осуществляется быстрый переход к нужным фрагментам текста.

Требования к оформлению электронного учебника:
· Текст электронного варианта учебного ресурса должен соответствовать следующим требованиям:
1) шрифт текста - Times New Roman;
2) размер шрифта - 18;
3) начало абзаца - отступ с красной строки;
4) межстрочный интервал - одинарный, выравнивание по левому краю.

· При оформлении заголовков документа должны использоваться соответствующие стили.

· Кроме текста, электронный вариант учебника может содержать графику, таблицы, элементы Equation. Все остальные нетекстовые элементы оформляются в виде картинок. В тексте также не допускается использование нестандартных символов.

· Оформление графики. Цветные рисунки должны прилагаться отдельно в виде графических файлов с расширением jpg, bmp, gif. При этом подпись и номер рисунка в исходном файле должны соответствовать названию файла с рисунком. Необходимо учитывать, что видимое окно электронного учебника имеет ширину 23 см и длину 15 см.

· Черно-белые рисунки могут быть внедрены в текст исходного файла и не должны выходить за границы полей страницы.

· Графические элементы, состоящие из нескольких компонентов, должны быть сгруппированы. Все подписи внутри графических элементов должны быть выполнены элементом надпись, сгруппированы вместе с другими элементами, расположены по левому краю страницы.

· Подписи под рисунками печатаются обычным текстом.

· Оформление таблиц. Размер таблицы может быть произвольным, но не должен выходить за границы полей страницы. Таблица должна быть расположена по левому краю страницы. Не допускается поворот таблиц.

· Структурирование материала выполняется в соответствии с поставленными целями.

Каждый раздел учебника должен иметь рубежный контроль – тест по теме, что очень важно для самопроверки знаний учащихся. После выполнения теста сразу же возможно прояснить все сложные моменты. Тестовая система самопроверки (самоконтроля) - содержание учебного материала в виде вопросов и ответов, предоставляемое слушателю специальной интерактивной системой. Тестовая система самопроверки изначально несет в себе черты соревновательности (с компьютером), игры и поэтому может оказаться для обучающегося наиболее интересной частью учебника.

Цветовая гамма, основные требования:

1. Разнообразие цветов.
Используйте небольшое количество цветов, для начала 2-3 основных, которые можно разнообразить их же оттенками. Это замечание не относится, конечно, к полноцветным фотографиям и видеороликам, включенным в учебник.

2. Предпочтительная гамма.
Избегайте чрезмерной яркости. Достаточно, если из выбранной вами гаммы насыщенным локальным будет только один цвет. Разнообразие ярких неумело соединенных цветов создает проблемы для вычленения глазом необходимых деталей, рассеивает внимание, уводит от смысла.

3. Цвет фона.
Для фона выбирайте приглушенные тона. Они могут быть как светлыми, так и темными. Все зависит от того, в каком цветовом отношении к фону окажутся остальные элементы страницы.
• Например, если в материалах к учебнику преобладают геометрические картинки на белом фоне, то и общий фон лучше оставить белым, иначе, внедренные в цвет, они окажутся подобными заплатам и расчленят пространство страницы, затрудняя ее восприятие.
• Текст и иллюстрация должны быть достаточно контрастны к фону.
• Контраст допустим и прямой (темное на светлом), и обратный (светлое на темном). Главное, чтобы он был четким. У обратного контраста есть одна особенность – при одинаковых размерах светлое изображение на темном фоне кажется большим по размеру, чем темное на светлом. Следует избегать обратных контрастов для больших текстовых блоков, так как при их чтении глаза быстро утомляются.

• Не помещайте яркие мелкие детали (рисунков, текстов) на яркий фон, даже если их цвета достаточно контрастны. Глаз стремится привести эти цвета в равновесие, он утомляется от перефокусировки, внимание рассеивается, появляется эффект "ряби в глазах".

4. Цветовое кодирование.
Цвета, имеющие общепринятые значения, желательно использовать в соответствии с этими смыслами. Например, активный красный цвет может отражать важность сообщения, опасность, запрещение. Но это не отменяет его использование в иных случаях.

Не относитесь к цвету как к догме. Там, где того требует смысл, он может меняться в рамках одного учебника. Разная цветовая гамма может использоваться для разных глав, для разных приложений (например, тестовых заданий) и т. п.

5. Искажения цвета.
Не забудьте, что спроецированные на экран с помощью проектора изображения будут выглядеть иначе. Цвета высветляются и блекнут, контрасты нивелируются, общий эффект может измениться до неузнаваемости. Поэтому проверьте, как задуманная цветовая гамма ведет себя при увеличении на имеющемся лекционном оборудовании.