Модели электрического пробоя.

Пробой жидких диэлектриков является еще менее изученным явлением, чем пробой твердых диэлектриков. Это объясняется рядом причин. Жидкости являются конденсированными средами, но имеют более сложную структуру. В жидкостях имеется ближний порядок, но отсутствует дальний порядок. Вследствие постоянного движения комплексов молекул представляется возможным представить среднестатистическую картину строения, но в каждый конкретный момент времени структурное строение может быть отлично от среднеквадратического. Это усложняет проведение расчетов. В жидкостях могут присутствовать различные примеси, по-разному влияющие на характер пробоя. Картина электропроводности и пробоя усложняется тем, что примеси перемещаются и меняют свою форму. При приложении напряжения к электродам, между которыми находится жидкость, вследствие движения частиц может происходить перемешивание жидкости, т.е. состав жидкости между электродами может обновляться. Наконец, в жидкости при выделении энергии за счет протекающего тока может происходить образование газовых пузырьков, также влияющих на пробой жидкости.

Указанные факторы порой трудно контролировать или учесть, и этим объясняется отсутствие более или менее ясных представлений по многим аспектам пробоя жидкостей. Модели электрического пробоя – это скорее модели зажигания разряда или даже модели подготовки условий к зажиганию разряда. Мы рассмотрим три группы моделей, и отдельно наиболее непротиворечивую, на наш взгляд, пузырьковую модель.

5.1. Ионизационные модели;

5.2. Тепловые модели;

5.3. Кавитационные модели;

5.4. Пузырьковая модель зажигания импульсного электрического пробоя.

Ионизационные модели.

При наносекундных длительностях воздействия напряжения наблюдается так называемый однородный электрический разряд, который существует и конкурирует с обычным разрядом. Характерным для него является то, что при его возникновении не обнаруживаются первые, относительно медленные фазы зажигания разряда – формирование ударных волн – ударное газообразование – ионизация в микропузырьках – зарождение плазменного канала. В этом случае первым регистрируемым событием является возникновение ярко светящегося зачатка разрядного канала. О том, что фазовый переход первого рода не участвует в формировании начальных стадий разряда говорит и отсутствие влияния на него внешнего давления. Этот механизм становится доминирующим в наносекундном диапазоне при повышенных давлениях. Есть основания предположить, что зарождение и распространение однородного электрического разряда с анода обусловлено автоионизационными процессами в жидкости, т.е. имеет место ионизационный механизм зажигания разряда. В этом случае время запаздывания зажигания разряда по смыслу становится адекватным статистическому времени запаздывания. Необходимая для ионизации молекул жидкости высокая напряженность поля обеспечивается как большой разностью потенциалов, выдерживаемых жидкостью при наносекундных длительностях импульса, так и многократным усилием поля вблизи микронеоднородностей на поверхности электродов. Важную роль в ионизации жидкости может играть генерация интенсивных локальных электрических полей из-за структурных флуктуаций внутри диэлектрика.

На основании результатов предложена флуктуационная модель развития ионизации жидких диэлектриков. Процесс роста разрядных каналов приближенно описывается критерием типа порогового. Если локальное поле (зависит от потенциала и радиуса головки канала

E >E^*_лок +δ,

то в этом месте возникает новый участок проводящей фазы. Здесь E* –характеристика вещества, физический смысл которой есть пороговое поле пробоя идеального диэлектрика, а δ – случайные флуктуации этой величины, возникающие вследствие многих причин. Одной из них является то, что поле, действующее на поляризуемую молекулу в жидкости, изменяется по величине и направлению из-за тепловых флуктуаций в положении соседних поляризованных частиц. С другой стороны, состояния колебательных степеней свободы и электронных конфигураций с некоторой вероятностью являются возбужденными из-за взаимодействия молекул между собой в процессе их теплового движения. Поэтому существует заметная вероятность ионизации молекул в электрическом поле на дальнем крыле больцмановского распределения. Оказывают также влияние неоднородности диэлектрика в пространстве. Все это вносит стохастичность в процесс развития пробоя.

Флуктуации статистического времени запаздывания отражают флуктуации состояния вещества вблизи острых микровыступов на поверхности анода во времени. В рамках флуктуационной модели удается воспроизвести и качественно объяснить некоторые экспериментальные закономерности электрического разряда:

- фрактальный характер электрического разряда с выраженной ветвистой структурой;

- зависимость структуры электрического разряда от напряженности поля;

- пороговый характер пробоя и сильную зависимость «статистического времени запаздывания» разряда и времени формирования от напряженности поля;

- возможность зарождения и развития нескольких разрядных структур.

Это свидетельствует о важной роли вероятностных процессов, учет которых предложен в данной модели в виде флуктуаций в локальном пороговом условии пробоя.

Ударную ионизацию молекул электронами считают наиболее очевидным механизмом при переходе от газа к жидкости. Считая жидкость инертным газом, пытались ввести соображения, принесенные из газовой теории. Например (рассматриваем газ): электроны появляются из электродов, либо в результате развала отрицательного иона, либо в результате термоионизации; в электрическом поле на электрон действует сила, в результате чего он ускоряется и набирает энергию; электрон проходит некоторый путь и набирает энергию . Если этой энергии достаточно для ионизации, то происходит пробой.

Но поведение электронов в жидкости кардинально отличается от поведения электронов в газе. Молекулы жидкости расположены столь близко друг другу, столь сильно взаимодействуют друг с другом, что электрон не может свободно двигаться и ускоряться в электрическом поле. В жидкости, кроме особо чистых сжиженных благородных газов, свободные электроны не могут существовать. При попадании свободных электронов в жидкость они сначала сольватируются, затем прилипают к нейтральным молекулам, образуя тем самым, отрицательные ионы. Поэтому понятие длины свободного пробега для жидкости невозможно ввести. Грубая оценка принципиальных ограничений электрической прочности может быть сделана из следующих соображений. Считаем, что электрон может ускоряться на протяжении межмолекулярного расстояния. Используя в качестве длины пробега межмолекулярное расстояние l можно получить оценку предельной электрической прочности жидкости:

Подставляя значения l ~ 5см, , тогда , .

Ясно, что эти значения энергии слишком велики. Стали искать механизмы уменьшения. Во-первых, если считать, что для пробоя достаточно молекулу не ионизировать, а хотя бы возбудить, энергия W нужна много меньше, (фон Хиппель).

В модели Льюиса принято, что при достаточно высоких напряженностях часть электронов получает от поля энергии больше, чем теряет при неионизационных столкновениях с молекулами жидкости. Эти электроны ускоряются до ионизационных энергий и дают начало электронным лавинам. Из всех видов столкновений, вызывающих потерю энергии электроном, рассмотрено рассеяние энергии на возбуждение колебаний («вибраций») молекул среды. Условие пробоя выводится из критерия Хиппеля для твердых диэлектриков, который основан на балансе энергии: q E λ = C h ν, где Е – напряженность поля, λ – длина свободного пробега электрона, С – произвольная постоянная, hν – квант энергии, теряемой электроном на возбуждение молекул. Получено удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных по Е_пр ряда углеводородов. Из видов возбуждения, Льюис посчитал, что наиболее значимым должна быть вибрация C-H связей. Соответственно и при учете длин свободного пробега следует считать взаимодействие с этими колебаниями, откуда , где N - плотность молекул, – число групп в молекуле с сечением взаимодействия . Для предельных углеводородов ( ), . Расчеты для предельных углеводородов дают прямую в зависимости от N и эксперименты тоже.

Противоречия: 1) для разных веществ получаются разные значения , например, для разветвленных углеводородов и для ароматических; 2)нет зависимости от температуры и давления.

Адамчевский разработал теорию, считая основным вибрацию С– С связей. Он прямо оценил Q через цилиндр радиуса r, длиной , где длина связи С – С, а n – число e в молекуле.

r ,

Q = , ,

,

, ,

,

отсюда получают .

Совпадение экспериментальных и расчетных данных блестящее для предельных углеводородов, хуже для ароматических углеводородов. Совсем плохо – отсутствие зависимости от давления и температуры.

Ударная ионизация как основа ионизационного механизма пробоя жидкостей также не была убедительно подтверждена экспериментами. Снижение Е_пр и увеличение предпробивного тока при увеличении межэлектродного расстояния, отмеченные в ряде ранних экспериментальных работ и привлекаемые для доказательства развития ударной ионизации в жидкости, в более поздних работах истолкованы как следствие несовершенства экспериментов и, в частности, применения сферических, а не плоских электродов. Уменьшение Е_пр и рост тока при увеличении расстояния между полусферическими электродами могут быть вызваны увеличением площади электродов, находящейся в сильном поле, и, следовательно, увеличением количества эффективных «слабых звеньев» и эмиттирующих центров.

Тепловые модели

Классическая тепловая модель. Из тепловых моделей следует рассмотреть тепловой пробой в приложении к жидкости. Его классический вариант – энерговыделение в жидкости ведет к росту температуры, которое ведет к росту проводимости σ≈ σ₀ e^aT. В свою очередь рост проводимости ведет к росту энерговыделения. Процесс саморазгоняется. Изменение температуры можно описать дифференциальным уравнением с m = σ₀ e^aT E².

t_пробоя≈

E=

Модификации этой модели учитывают флуктуационный механизм неустойчивости в виде ветвей, а также отвод тепла. Начальные неоднородности поля проводимости приводят к неоднородному нагреву. Возникает перегревная неустойчивость, приводящая к быстрому росту температуры вдоль некоторых трубок тока и к взрывному вскипанию жидкости. Расчеты показали, что критерием теплового пробоя может быть температура кипения.

Считается, что тепловой пробой происходит в воде. Однако и в технически чистых жидких диэлектриках пробой при длительном воздействии напряжения может носить тепловой характер.

Модель Ватсона и Шарбо. В модели предполагается, что вблизи микроострий с коэффициентом усиления поля K существуют локальные токи большой плотности.

Если считать j ~ (1 ÷ 10) A / см², K≈5, E≈1.5 , то для плотности мощности W получим

W≈5 (1 ÷ 10) 1.5 10⁶ =75

Критерием пробоя является нагрев до пробоя и испарение жидкости

t =ρ ( C_p (T_кип-T₀)+L, откуда, предполагая, что плотность тока зависит от напряженности как j~Eⁿ получают соотношение для пробивной напряженности: A Eⁿτ= ρ[C (T_кип-T₀)+L]. Из этого выражения можно определить зависимость электрической прочности от свойств жидкости и внешних условий.

Зависимость от давления и температуры достаточно неплохо соответствует экспериментальным данным, если взять n=1,5. Однако есть и противоречия, в частности, для любых длительностей воздействия напряжения должна быть одинаковая зависимость. Это не соответствует экспериментальным фактам.

В теории Као (1976 год) считается, что проводимость осуществляется в тонком шнуре и для него решаются уравнения. Производится расчет энерговыделения, а затем и температуры в области шнура. Критерием пробоя является достижение точки кипения. Достоинство модели – качественное объяснение зависимостей электрической прочности от внешних факторов. Однако для жидкостей с малой электропроводностью получаются слишком большие времена. Но главным недостатком является тот факт, что таких токовых шнуров никто никогда не наблюдал, т.е. конструкция просто не может существовать в природе.

Кавитационные модели

Као (1960 год) предложил математическую теорию пробоя, основанную на образовании газовых пузырьков в жидкости. Пузырьки могут образовываться по следующим причинам:

1)из газа, аккумулированного в микроскопических щелях и порах на поверхности электрода

2)из жидкости, в результате местного испарения у поверхности электродов под действием тока или в результате диссоциации молекул, или другим механизмом

3)вследствие воздействие электростатических сил, превосходящих поверхностное натяжение

Электростатические силы вызывают удлинение пузырьков в направлении поля. Энергия, аккумулированная в пузырьке объемом V,

W= E₂ E₀ d V,

Где Е₀–напряженность поля в жидкости, Е₂–напряженность поля внутри пузырька, ε₁ и ε₂ –диэлектрическая проницаемость жидкости и газа. При удлинении пузырька по полю энергия уменьшается. С учетом закона Пашена Као получил следующее выражение для пробивной напряженности в пузырьке:

Е_пр= { [ ^1/2] }^1/2

где σ-поверхностное натяжение и r- начальный радиус пузырька.

Теория Као качественно объясняет зависимость пробивного напряжения от температуры и от гидростатического давления. Теоретически найденная зависимость электрической прочности жидкости от гидростатического давления оказалась подобной экспериментальной. Однако расчет электрической прочности по этой модели затруднителен вследствие того, что в ней не описывается процесс образования газового пузырька и для расчета необходимо знать начальный радиус пузырька, состояние газа в пузырьке и другие трудноопределимые величины. Кроме того, при нарушении условия постоянства объема пузырька во время деформации, а также при межэлектродных расстояниях, много больших длины деформированного пузырька, модель оказывается неприменимой. Кроме того, количественные результаты теории не согласуются с опытом.

Красуцкий выполнил прямое наблюдение за развитием пузырьков в жидкости под действием электрического поля. Жидкость имела вязкость η=6ּ10⁶ Пз при t=17,5^o C и η=2 Пз приt=75^o C. Электроды представляли собой сферы диаметром 5 мм, расстояние между ними 87 10^-4 см. Напряжение – импульсы 10 / 50 мксек и постоянное напряжение, включаемое толчком с временем нарастания 10 мксек. Пробивная напряженность уменьшилась от 5 МВ/см при t=20^o C до 1,5МВ/см при t=75^o C. При постоянной напряженности 1,3 МВ/см время до пробоя снизилось от 10 сек при t=16^o C до 10^-5 сек при t=60^o C. Киносъемка со скоростью 16 кадров в секунду показала, что перед пробоем в жидкости в местах наибольшей напряженности поля образуются пузырьки, которые двигаются к аноду. В частности, пузырьки возникают у частиц загрязнений, оставшихся на поверхности пузырьков.

Из анализа условий образования газовых пузырьков в жидкости под действием сильного поля Красуцкий вывел выражение для пробивной напряженности Е_пр (в В/см).

Из этого выражения следует, что Е_пр снижается с ростом температуры и увеличивается при увеличении давления P_out и при увеличении молекулярной массы жидкости. Однако здесь присутствует неизвестная величина r. Кроме того, в принципе отсутствует зависимость электрической прочности от длительности воздействия напряжения.