Описание установки и методика проведения измерений

Образец сегнетоэлектрика для исследования представляет собой плоский конденсатор с круглыми пластинами и слоем пьезокерамики между обкладками конденсатора. Диаметр пластин конденсатора D = 10 мм, толщина слоя пьезокерамики d = 0,11 мм.

Ёмкость плоского конденсатора, заполненного диэлектриком с проницаемостью e равна, как известно, где S – площадь пластин конденсатора. В нашем случае пластины конденсатора круглые диаметром D, поэтому:

(3)

Если к конденсатору приложить переменное напряжение U_С частотой f, то в цепи потечет ток

I =2pfCU_C, (4)

который зависит от величины ёмкости С. Эту ёмкость мы изменяем, нагревая пьезоэлемент и изменяя величину e, а вместе с ней и ёмкость С. Таким образом, по величине тока в цепи, содержащей конденсатор, мы можем определить ёмкость конденсатора и, следовательно, диэлектрическую проницаемость. Действительно, из выражений (3) и (4) получаем:

(5)

В качестве источника переменного напряжения в лабораторном стенде применён звуковой генератор. Для измерения тока последовательно с конденсатором включён измерительный резистор с сопротивлением R = 1,1 кОм. Ток в цепи пропорционален напряжению на резисторе , а напряжение на конденсаторе равно разности между напряжением на выходе генератора и напряжением на резисторе :

Таким образом, для ёмкости, и, соответственно, проницаемости, получаем:

Схема установки приведена на рисунке 3.

· Источником питания схемы является звуковой генератор типа Г3-112/1 с выходным сопротивлением 50 Ом.

· Электрический нагреватель мощностью 80 Вт представляет собой керамическую трубку, на которую намотана нагревательная спираль. В трубку нагревателя помещены два одинаковых пьезокерамических конденсатора, соединённые параллельно.

· Температура измеряется термопарой, один из спаев которой помещён в трубку рядом с конденсатором. Напряжение на термопаре измеряется мультиметром DT-838. Таким образом, термопара и мультиметр представляют собой датчик температуры.

· Измерительный резистор имеет сопротивление R = 1,1 кОм.

Напряжение на резисторе измеряется милливольтметром переменного тока В3-38 (или другим прибором для измерения переменного напряжения в диапазоне 0,03 – 10 В).

Рис. 3

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. До подачи напряжения на установку проверьте все соединения и установки переключателей на приборах.

2. Включите звуковой генератор и милливольтметр. Нагреватель не включайте.

3. Установите переключателем на генераторе синусоидальную форму колебаний и задайте частоту 200 Гц.

4. Установите выходное напряжение генератора в пределах 10 вольт.

5. Замерьте напряжение на измерительном резисторе милливольтметром.

6. Определите начальную температуру исследуемых образцов сегнетоэлектрика.

7. Результаты измерений запишите в таблицу 1.

Примечание. Диапазон измерений милливольтметра подбирается таким образом, чтобы показания находились в правых двух третях шкалы. Записывая результаты измерений напряжения, будьте внимательны при выборе шкалы для отсчёта. В качестве отсчёта берётся ближайшее к положению стрелки деление (большей точности прибор не обеспечивает, выбор на глаз «промежуточного» отсчёта между делениями будет некорректен).

8. Включив нагреватель, следите за показаниями приборов, своевременно переключая диапазон милливольтметра. Результаты измерений записывайте в таблицу 2. Напряжение на измерительном резисторе при возрастании температуры растёт и, достигнув максимума в точке Кюри, начинает убывать. До 200⁰С снимайте показания через каждые 20 – 25 градусов, после – через 10 – 15 градусов. Вблизи точки Кюри, после 270⁰С, где напряжение быстро возрастает, снимайте отсчёты через 2 – 5 градусов.

9. При достижении 350⁰С отключите нагреватель и продолжайте снимать показания до тех пор, пока температура не снизится до 90 – 100 градусов, заполняя колонку «Остывание». (Расхождение хода кривых при прямом и обратном процессах связано с явлением гистерезиса).

Таблица 1

Результаты начальных измерений

Uген, В	UR, В	f, Гц	t0, 0С

Таблица 2

Результаты измерений и расчётов

t, 0С	UR, В	e	1/e
Нагрев	Остывание	Нагрев	Остывание	Нагрев	Остывание

10. На основании измерений постройте графики зависимости диэлектрической проницаемости от температуры:

e = f (t)

и обратной её величины:

1/e = F (t).

11. Определите значения температуры Кюри по вашим графикам.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется вектором поляризации диэлектрика?

2. Как связаны вектор поляризации вещества и плотность поляризационных зарядов внутри тела и на его поверхности?

3. Напишите соотношение, связывающее векторыE, Pи D.Как это соотношение выглядит в проводнике?

4. Образец сегнетоэлектрика имеет форму таблетки. Найдите индукцию и напряженность электрического поля в образце, если вектор поляризации направлен вдоль оси таблетки, а его величина равна P₀ и не зависит от напряженности поля.

5. Проводящая пластинка помещена в однородное электрическое поле, вектор напряженности Е, которого перпендикулярен плоскости пластинки. Найдите векторы P и D в пластинке.