Основные требования и структура курсовой работы.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Смоленская государственная сельскохозяйственная академия»

(ФГБОУ ВПО «Смоленская ГСХА»)

А.В. белокопытов

Эконометрика

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

Смоленск 2013

УДК 631.15(075)

ББК 65.32-2я73

Б-59

Рецензент:

Е.Е. Матвеева, зав. кафедрой экономики СмолГУ, д.э.н.

Б-59 Белокопытов А. В.

Эконометрика: методические рекомендации по выполнению курсовой работы/ А.В. Белокопытов – Смоленск: изд. ФГОУ ВПО «Смоленская ГСХА», 2013- 24 с.

Методическое пособие включает в себя задание на курсовую работу и рекомендации по написанию отдельных разделов работы, а также требования по оформлению курсовой работы.

Разработано в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта по дисциплине «Эконометрика». Предназначено для студентов экономического направления вузов, научных сотрудников и аспирантов. Может быть использовано студентами других направлений различных форм обучения.

Печатается по решению методического совета ФГБОУ ВПО «Смоленская ГСХА» (протокол №4 от 31.10.2012)

ã Белокопытов А.В., 2013

ã Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Смоленская государственная сельскохозяйственная академия», 2013

Цели и задачи выполнения курсовой работы.

Сегодня деятельность в любой области экономики (управления, финансово-кредитной сфере, маркетинге, учете и аудите) требует от специалистов применения современных методов работы, знания основ экономической теории, понимания научного языка.

Большинство новых методов основано на эконометрических моделях, концепциях, приемах. Без глубоких знаний эконометрики научиться их использовать невозможно. Поэтому эконометрика (наряду с микроэкономикой и макроэкономикой) входит в число базовых дисциплин современного экономического образования.

Настоящие методические указания предназначены для студентов направления 080100.62 - "Экономика" дневной и заочной формы обучения как руководство к выполнению курсовой работы по дисциплине «Эконометрика». Курсовая работа ориентирована на освоение начального курса эконометрики.

Целью данной работы является приобретение студентами опыта построения эконометрических моделей, принятия решения о спецификации и идентификации модели, оценки параметров модели, интерпретации результатов, получения прогнозных оценок. Выполнение курсовой работы дает возможность студентам получить научное представление о методах, моделях и приемах, позволяющих получать количественные выражения закономерностей экономической теории на базе экономической статистики с использованием математико-статистического инструментария.

Современные социально-экономические процессы и явления зависят от большого количества факторов, их определяющих. В связи с этим квалифицированному специалисту необходимо не только иметь четкие представления об основных направлениях развития экономики, но и уметь учитывать сложное взаимосвязанное многообразие факторов, оказывающих существенное влияние на изучаемый процесс.

Основные требования и структура курсовой работы.

Курсовая работа оформляется в соответствии с требованиями ГОСТ Р 7.0.5 2008. Текст выполняется на листе формата А4 компьютерным способом через полтора межстрочных интервала с использованием шрифта 14 размера (Times New Roman), соблюдая следующие размеры полей: правое – 15 мм, левое, верхнее и нижнее – 20 мм.

В тексте курсовой работы необходимо соблюдать общепринятые экономические, технические, международные терминологии и выдерживать абзацы. Абзац состоит из одного или нескольких предложений и выделяется отступом вправо в первой строке на 10 мм. Заголовки «Введение», «Оглавление», «Заключение», «Список использованной литературы» и «Приложения» записывают в центре строки с прописной буквы и не нумеруются. Каждый структурный элемент курсовой работы необходимо начинать с новой страницы. Все страницы текста должны иметь сквозную нумерацию, начиная с титульного листа и заканчивая последней страницей последнего приложения, но сам номер страницы проставляется, начиная с содержания. Номер страницы проставляется арабскими цифрами в центре нижней части листа без точки.

Формулы нумеруются порядковой нумерацией в пределах всей работы арабскими цифрами в круглых скобках в крайнем правом положении на строке. Таблицы, за исключением таблиц приложений, следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией. Таблица должна иметь название, которое помещается над таблицей. Для этого над верхним левым углом таблицы помещают надпись с указанием номера, например: «Таблица 1» и через тире указывается наименование таблицы с первой прописной буквы.

Список использованной литературы приводится в виде самостоятельного раздела, указывается в конце работы и составляется в алфавитном порядке. Сведения о книгах (монографии, учебники, справочники и т.п.) должны включать: фамилию и инициалы автора (авторов), название книги, город, издательство, год издания, количество страниц. При наличии трех и более авторов допускается указывать фамилию и инициалы только первого из них и слова «и др.».

Работа должна быть изложена аккуратно, грамотно, логично, без орфографических и синтаксических ошибок, и содержать введение, теоретическую и практическую часть, заключение, список используемой литературы, приложение. Курсовая работа выполняется в течение семестра и должна быть представлена на кафедру за две недели до начала экзаменационной сессии. Преподаватель проверяет работу и делает, при необходимости, замечания или формулирует вопросы, на которые студент должен подготовить ответы. Замечания и вопросы фиксируются на титульном листе работы.

Тема курсовой работы выбирается на основе «Примерной тематики кур­совых работ» (приложение Б). Выбранная студентом тема курсовой работы со­гласовывается с научным руководителем, титул которой оформляется в соответствии с приложением А. Затем располагается «Оглавление», а после все остальные разделы курсовой. Объем курсовой работы составляет 30-35 страниц машинописного текста.

Курсовые работы, получившие положительный отзыв, допускаются к за­щите. По согласованию с руководителем исправления либо пишутся на обороте листа, где записано замечание, либо они оформляются в виде дополнения к кур­совой работе.

Работа, выполненная неудовлетворительно, возвращается для доработки (в соответствии с отзывом преподавателя). При повторной подаче работы сту­дент представляет также первый вариант работы и отзыв на нее.

На защите студент должен уметь изложить основные положения темы, методы и результаты анализа, выводы и предложения, ответить на замечания, сделанные руководителем при ее проверке, ответить на вопросы, возникшие при защите.

Соблюдение перечисленных требований является критерием для оценки курсовой работы.

Содержание курсовой работы

Раздел «Введение» содержит описание актуальности исследуемой проблемы, цель и задачи, методы исследования.

В первой главе (теоретическая часть)работы подробно рассматриваются экономическая сущность и значение выбранной проблемы, определение спецификации формы будущей модели, обосновывается форма связи рассматриваемых показателей с учетом выбранной темы исследования. Указываются способы оценки параметров предлагаемой модели, определение надежности уравнения регрессии с учетом мультиколлинеарности факторов. В отдельном пункте описываются особенности построения эконометрических моделей при анализе временных рядов. Все материалы, не являющие­ся насущно важными для понимания решения научной задачи, выносятся в приложения.

Рассмотрение темы работы можно начинать с ретроспективного анализа. Исторические особенности формирования и развития исследуемой проблемы только увеличивают и дополняют уровень работы. Описание темы исследования должно обязательно сопровождать конкретными примерами, характеризующие социально-экономические процессы в обществе.

Выполнение работы предполагает не просто переписывание учебников, а анализ научных положений, цитирование, приведение спорных определений, положений научной мысли. В конце этой части должны быть сформулированы основные выводы, определяющие специфику, динамику и развитие данного направления на современном этапе.

Во второй главе на основе данных конкретного предприятия (можно использовать район/регион) проводится анализ динамики показателей в соответствии с выбранной темой исследования, разрабатываются и обосновываются факторные модели, позволяющие прогнозировать уровни важнейших показателей работы организации на перспективу и в зависимости от изменяющихся производственных условий.

В пункте 2.1. «Краткая характеристика …» необходимо указать наименование и местоположение организации; организационно-правовую форму собственности и историю создания субъекта хозяйствования; организационная структура управления и его специализацию; природно-экономические условия; основные рынки сбыта продукции (работ, услуг), основные потребители и партнеры предприятия; размеры производства и динамику товарооборота.

В п. 2.2 «Анализ корреляционного поля и динамики …» с учетом спецификации модели выделить основной результирующий показатель в соответствии с темой исследований, проанализировать его динамику за 5-10 лет. Выделить доминирующий фактор, определяющий изменения результата и на основе корреляционного поля обосновать будущую форму связи между признаками.

В п.2.3. «Парная и множественная модель …» в соответствии со спецификацией и качественным анализом данных построить парную модель регрессии с доминирующим фактором и дать экономическую интерпретация, оценить качество модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации, t-критерий Стьюдента и F-критерий Фишера; выполнить прогноз уровня результативного показателя при прогнозном значении фактора, составляющем 110% от среднего уровня. Оценить качество прогноза, рассчитав ошибку прогноза и доверительный интервал.

Затем на основе аналитического метода целесообразно выделить второй доминирующий фактор, построив уравнение множественной регрессии с двумя объясняющими переменными. Если число наблюдений в парной регрессии должно быть не менее 5, то во множественной – не менее 10.

Построенная множественная модель регрессии должна быть дополнена коэффициентами множественной корреляции и детерминации, а также экономически интерпретирована. Целесообразно оценить ее качество, рассчитав общий и частные F-критерии Фишера, частные коэффициенты корреляции, а также определив влияние мультиколлинеарности факторов и при необходимости его устранив. Для модели с двумя объясняющими переменными требуется вычислить коэффициентов эластичности, которые позволяют ранжировать факторы по силе влияния.

На основе построенной модели спрогнозируйте уровень результативного показателя на два года вперед, если ежегодные темпы прироста значений факторов x_l и x₂ будут 15%.

Построение модели множественной регрессии целесообразно выполнять двумя способами: по формулам и автоматизировано с использованием пакета MS Excel (возможно применения других программных средств, позволяющих получить результаты корреляционно-регрессионного анализа).

В качестве примера рассмотрим парную модель прогнозирования производительности труда с применением результативного показателя у – удой молока от коровы за год. В качестве фактора, оказывающего влияние на продуктивность коров, определим расход кормов – х (табл.1).

Таблица 1 - Исходные данные для модели парной регрессии

Годы	Расход кормов на корову за год, ц. корм.ед., (х)	Удой молока от коровы за год, кг, (у)
	43,5
	39,5
	44,5
	33,5
	36,5
	43,5
	57,5

В результате качественного анализа переменных и исследования корреляционного поля для моделирование парной зависимости выбираем линейную регрессию у=a+ bx. Для расчета параметров уравнения линейной регрессии строим расчетную таблицу 2.

Таблица 2 – Корреляционная таблица парной регрессии и корреляции

№	y	x	xy	x2	y2	yx	|y-yx|	|(y-yx)/y|
		39,0						0,119
		41,0						0,030
		43,5						0,172
		39,5						0,028
		44,5						0,019
		53,0						0,105
		33,5						0,003
		44,0						0,000
		36,5						0,052
		43,5						0,031
		38,0						0,076
		57,5						0,057
Итого (в среднем)		42,8					x	0,690

a= `y – b *`x = 3115-36,8*42,8 = 1539,5

Отсюда уравнение регрессии имеет вид: у_х=1539,5+36,8х.

С увеличением расхода кормов на корову на 1 ц. корм.ед. среднегодовой надой на 1 корову в среднем возрастает на 36,8 кг. Тесноту линейной связи оценим с помощью коэффициента корреляции. Для этого сначала найдем среднеквадратические отклонения х и у по формулам:

По шкале Чеддока можно сказать, что связь между х и у характеризуется как сильная.

Коэффициент детерминации r² = 0,721²=0,52.

Это означает, что 52% вариации уровня удоев молока от одной коровы объясняется вариацией фактора х – расход кормов на корову. Т.к. в модели рассматривается только один доминирующий фактор, то качество уравнения можно оценить как удовлетворительное.

Определим качество модели через среднюю ошибку аппроксимации:

Качество модели можно оценить как хорошее, так как `А не превышает 8-10%.

Оценим значимость уравнения в целом с помощью F-критерия:

Определим критическое значения критерия по таблице при к₁=1, к₂=10 и уровне значимости a=0,05. Оно равно 4,96. Так как F_факт > F_кр, то гипотезу Н₀ о случайном характере связи отклоняем с вероятностью 95%. Уравнение регрессии статистически значимо. В приложении Е представлены таблицы критических значений распространенных критериев надежности, используемых в эконометрике.

Оценку статистической значимости параметров регрессии прове­дем с помощью t-статистики Стьюдента. Выдвигаем гипотезы H₀ о статистически незначимом отличии показателей от нуля: а=b=r= 0. t_кр для числа степеней свободы df= n-2=12-2=10 и a= 0,05 составит 2,23.

Определим случайные ошибки m_b , m_a , m_r:

Тогда t_b=36,8/11,19=3,29, t_a=1539,5/484=3,18, t_r=0,721/0,219=3,29 . Фактические значения t-статистики превосходят табличные значе­ния:

t_b =3,29 > t_кр=2,23, t_a =3,18 > t_кр=2,23, t_r =3,29 > t_кр=2,23 .

Поэтому гипотезы Н₀ отклоняется, т.е. а,b и r не случайно отлича­ются от нуля, а статистически значимы с вероятностью 95%. Зная связь между F и t-критериями можно было найти t-критерий для b и r по-другому:

Результаты проверки надежности отдельных параметров согласуются с результатами проверки уравнения в целом.

Выполним прогноз уровня результативного показателя при прогнозном значении фактора, составляющем 110% от среднего уровня.

Х_пр=42,8*1,1=47,08

У_пр=1539,5+36,8*47,08=3272 кг.

Таким образом, при расходе кормов 47,08 ц.к.ед. удой молока можно прогнозировать на уровне 32,72 ц.

Стандартная ошибка прогноза для линейного уравнения регрессии зависит от остаточной дисперсии, приходящейся на одну степень свободы, дисперсии х и насколько прогнозное значение х отклоняется от среднего значения. Величина стандартной ошибки достигает минимума при прогнозном значении x_пр=`x и возрастает по мере того, как «удаляется» от среднего значения х<sub>пр</sub> в любом направлении. Можно ожидать наилучшие результаты прогноза, если признак-фактор х находится в центре области наблюдений и нельзя ожидать хороших результатов прогноза при удалении х<sub>пр</sub> от `х. Таким образом, ошибка прогноза m_Ух рассчитывается как:

m_Yx =Ö629528/10*Ö1+1/12+4,28²/(41,22*12)=250,9*1,12=281,1

Соответственно интервальная оценка истинного прогнозно­го значения `у_{х пр} определяется:

у_х - t_крm_Ух £ у_{х пр} £ у_х + t_крm_Ух

Вначале определим предельную ошибку D=t_кр*m_Ух=2,23*281,1=626,8. Соответственно доверительный интервал при 5% уровне значимости будет:

3272-626,8£ у_пр £3272+626,8

2645,2£ у_пр £3898,8

Таким образом, с вероятностью 95% можно утверждать, что прогнозное значение удоев молока при расходе кормов на уровне 47,08 ц. к.ед. будет находится в пределах от 26,5 до 39,0 ц.

Аналогично выполняются расчеты для модели множественной регрессии. При автоматизации расчетов по моделям парной и множественной регрессии и корреляции необходимо применение MS Excel либо другое специализированное статистическое приложение (Statistica и т.д.)

В программе MS Excel возможно использование следующих инструментов:

1.Встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН определяет пара­метры линейной регрессии у=а+bх.

Синтаксис ЛИНЕЙН(извест_знач_y; извест_знач_x; константа; статистика)

Извест. значения_у - диапазон, содержащий данные резуль­тативного признака;

Извест. значения_х - диапазон, содержащий данные факто­ров независимого признака (одна строка или столбец – парная регрессия, две и более – множественная);

Константа - логическое значение, которое указывает на нали­чие или на отсутствие свободного члена в уравнении; если Кон­станта = 1, то свободный член рассчитывается обычным обра­зом, если Константа = 0, то свободный член равен 0;

Статистика - логическое значение, которое указывает, выво­дить дополнительную информацию по регрессионному анализу или нет. Если Статистика = 1, то дополнительная информация выводится, если Статистика = 0, то выводятся только оценки параметров уравнения.

Порядок вычисления сле­дующий:

а) введите исходные данные или откройте существующий файл, содержащий анализируемые данные;

б) выделите область пустых ячеек 5х2 (5 строк, 2 столбца) – при увеличении количества факторов (множественная регрессия) увеличивается количество столбцов;

в) в строке формулы наберите « =линейн(аргументы) » вручную или воспользуйтесь Мастером функций;

г)для ввода формулы необходимо нажать комбинацию клавиш <CTRL>+<SHIFT>+<ENTER>.

Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться в порядке, указанном в следующей схеме:

Значение коэффициента b	Значение коэффициента a
Среднеквадратическое отклонение b	Среднеквадратическое отклонение a
Коэффициент детерминации R2	Среднеквадратическое отклонение y
F-статистика	Число степеней свободы
Регрессионная сумма квадратов	Остаточная сумма квадратов

2.Для вычисления параметров экспоненциальной кривой у=а*b^x в MS Excel применяется встроенная статистическая функция ЛГРФПРИБЛ. Имеет те же аргументы, при этом аргумент – константа определяет равен ли единице параметр а или нет. Порядок вычисления аналогичен примене­нию функции ЛИНЕЙН.

3. С помощью инструмента анализа данных Регрессия, помимо ре­зультатов регрессионной статистики, дисперсионного анализа и до­верительных интервалов, можно получить остатки и графики подбо­ра линии регрессии, остатков и нормальной вероятности. Порядок действий следующий:

1) проверьте доступ к пакету анализа. В главном меню последо­вательно выберите Файл /Параметры/Надстройки. Установите флажок Пакет анализа;

2) в главном меню выберите Данные/Анализ данных. В диалоговом окне выберите Регрессия, щелкните по кнопке ОК;

3) заполните диалоговое окно ввода данных и параметров выво­да:

Входной интервал Y - диапазон, содержащий данные результа­тивного признака;

Вход интер Х - диапазон, содержащий данные факторов независимого признака;

Метки - флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

Константа - ноль - флажок, указывающий на наличие или от­сутствие свободного члена в уравнении;

Выход. интервал - достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

Новый рабочий лист - можно задать произвольное имя нового листа.

Если необходимо получить информацию об остатках и их графики, ус­тановите соответствующие флажки в диалоговом окне, щелкните по кнопке ОК.

В п.2.4. «Построение аддитивной модели временного ряда …» необходимо на основе временного ряда показателя, характеризующего развития предприятия в соответствии с выбранной темой построить аддитивную или мультипликативную модель, характеризующую уровень данного показателя или его потребность в организации по месяцам (кварталам) года. При этом на основе качественного анализа теории связи во времени обосновывается признак, которые содержит трендовую, сезонную (циклическую) и случайную компоненты. В качестве выборки целесообразно брать совокупность данных не менее чем за 2-3 года. Кроме этого, требуется оценить качество временной модели и спрогнозировать уровень моделируемого показателя во 1 и 2 месяце (квартале) следующего года.

Построение аддитивной и мультипликативной моделей сво­дится к расчету значений трендовой (T), сезонной (S) и случайной (E) компонент для каждого уровня ряда. При построении аддитивной или мультипликативной моделей целесообразно использовать следующий алгоритм: