Виды исход. инф-ии. Треб-я к ней. Критерий опт-ти
В зависимости от задач и объекта, по кот. строится задача, опред-ся хар-р и объем инф-ии, источники ее сбора и м-ды обработки.
Треб-я: достоверность и надежность; достаточность и полнота; своевр-ть и операт-ть; экономичность ( з-ты на сбор, обр-ку, передачу и хр-е д.б. min)
Ист-ки инф-ии: годовые отчеты, технол. карты, дан-е первич. учета, норматив. справочники. Хар-р исх. инф-ии связан с постав-ой планово-экон. проблемой, если ее реш-е относ-ся к перспективе, то примен-ся нормативная, а при реш-ии текущих проблем – нормат. и отчетная инф-я.
Критерий опт-ти
КО явл-ся показателем кач-ва, пок-м эфф-ти функц-ия с-мы с точки зрения достижения заданной цели. Аналитич. форма выражения КО наз-ся цел. функцией ЭММ. Выбор КО диктуется экон. сущностью реш-ой задачи. Он д.б. обоснован теоретически и соот-ть треб-ям матем-ого м-да реш-я задачи и удовл-ть потреб-ти практич. планир-я. КО формулируется в виде функции от входной и выходных перем-ых и параметров задачи, знач-е кот. достигает max или min при дан-х усл-х, учтенных в модели. При этом max-ся прибыль, вал. доход, чист. дох, рент-ть,а min-ся себест-ть, произ-ые затраты и т.д.
ЭММ овощей
Постановка задачи
1 Определить оптим-ю струк-ру посевн площ-дей овощ культур с учетом имеющ-ся у п/п зем, тр и др ресурсов. 2 размеры отраслей явл ограничен-ми. 3 объем пр-ва важнейших видов пр-ии д характер-ть выполнение плана реал-ии и удовлетв-ие внутрихоз-х потребностей д/достижение максимума условной П или маржинального дохода.
Переменные и ограничения
Основные переем-е: размеры отраслей с-х произ-ва или видов деятельности. Дополнительные: переменные, кот обозначают привлеченную раб силу со стороны в напряженный п/д и объем продукции, распределяемый по опред каналам реализации Вспомогат переменные: общ сумма МДЗ.
Основ огранич-я: по использ ресурсов, по реализ продукции. Допол огр: по границам отдел переменных, по соотнош-ю отдельн переем и их групп, по сост-ю заявок по фонду удобрений и ср-вам защиты. Вспомогат орг: по опред общ суммы МДЗ.
Структурная запись модели
Найти знач-ия перем-х хj, x¯j, xj', xs, обеспечивающих целевой функции Zmax (выражает условную прибыль или маржинальный доход).
Z=Σ Cj*xj+ Σ Cj'*x¯j-xj'―› max, Сj - выручка с ед-цы размерности каждой переменной, Сj/ - цена реализации ед-ци продукции, Хj/ - МДЗ и удовлетворяющих следующей системе ограничений:
1) по балансу пашни откр и закр грунта: Σ xj ≤ bi, jєJ1, iєI1 – мн-во, содерж-ее номера ограничений по посевн S (по откр грунту в га, по закр в тыс м2).
2) по балансу труд ресурсов, ч-дн, а) за год Σ aij*xj ≤ Bi, iєI2,
где aij-затраты трудовых ресурсов на единицу размерности переменных; Bi-объем трудовых ресурсов за год.б) в напряженный период Σ aij*xj- x¯j ≤ Bi, iєI2, где Bi-объем трудовых ресурсов в напряженный период;
x¯j-привлеч. раб. силы в напр. период.
I2-множество,содержащие номера огр. по бал. тр. рес-в.
3) составление заявок на фонды огранич-х и минер-х удобр-ий Σ aij*xj= xs, где xs – заявка на вид удобрения, i € I3 , I3- мн-во, содерж-ее № огр.по видам удобрений.
4) по реализации пр-ии ∑(j€J1) Vij Xj = ∑(j€J2) Xj - по нескольким каналам; ∑ Vij Xj>=Qi – по одному каналу; если канал реал-ии невыгод-й xj ≥ Qi, iєІ4, если выгод-й xj ≤ Qi, iєІ4, І4 – мн-во, сод-ее № огр. по реал-ии пр-ии.
5) по границам перем-х qi ≤xj≤q¯i, xj≥ qi xj= qi, iєІ5 – мн-во, сод-ее номера по границам ограничений.
6) по соотн-ю отд-х перемен-х или их групп xj=Wij*xj, xj=Wij∑xj, ∑ xj=Wij∑xj, iєІ6 где І6 – мн-во, сод-ее № огран-ий по соотн-ю отд-х перем-х или их групп.
7) вспомогат. ограничение по определ ∑МДЗ ∑ aij*xj =хj
8)Усл. неотр. переем. xj≥0, x¯j≥0, хs≥0, хj'≥0.
Исходная информация
1) перечень и урожайность культур, выращ в хоз-ве в открытом и защищ грунте.
2) Площ, заним-мая отдел культурами.
3) объемы производст ресурсов (Площ открытая, Площ закрытая, труд ресурсы).
4) Затр труда и МД средств в расчете на 1 га посева в открыт грунте или на 1 тыс. м2 в закрыт грунте.
5) цена и объем реализ прод-ции в завис-ти от канала распредел-ния.
ЭММ зерновых
Постановка задачи: опред-ть оптим стр-ру посевн S с учетом фактич-ки имеющихся ресурсов; размеры отраслей явл-ся огранич-ми, объем пр-ва важ-х видов пр-ии д гарантировать выполн-ие плана реал-ии и удовл-ие внутрихоз-х потреб-ей6 найти знач-ия перем-х х хj, x¯j, xj', xs, обеспечивающих целевой функции Zmax (выражает условную прибыль или маржинальный доход).
Z=Σ Cj*xj+ Σ Cj'*x¯j-xj'―› max
и удовлетворяющих следующей системе ограничений:
1) по посев S зерн к-р : Σ xj ≤ bi/, bi/ - уд вес зер и зернобоб-х в общ S пашни
2) по S зерн-х и зернобоб-х к-р Σ xj ≤ bi//, bi// - уд вес пара в стр-ре пашни
3) по 2-й к-ре после пара Σ xj ≤ bi// ;
4) по S зерн и зернобоб-х к-р, идущих после др предшеств-ов Σ xj ≤ bi///
5) по балансу конц-х кормов ∑ Vij*xj ≥ Si, Si – общ потреб-ть жив-х в к.ед с учетом личн подворья
6) по балансу зернобоб-х к-р ∑ Vij*xj ≥ αi si; ∑ Vij*xj ≥ βi si
7) по реал-ии пр-ии ∑ Vij*xj = ∑ x¯j; ∑ Vij*xj - ∑ x¯j=0, если канал реал-ии невыгод xj ≥ Qi, если выгод xj ≤ Qi,;
8) по границам эл-ов xj≤qi, qi ≤xj≤ q¯i, xj≥ qi xj≤ q¯I
9) посоотн-ию отд-х перем-х или их групп xj=Wij*xj, xj=Wij∑xj, ∑ xj=Wij∑xj;
10) по определ-ю ∑МДЗ по тов пр-ии ∑ aij*xj = х/j
11) усл-ие неотриц xj≥0, x¯j≥0, хs≥0, хj'≥0.
26.ЭММ задачи оптимального сочитания отраслей в с-х п/п
Постановка задачи
Требуется определить оптимальную специализацию отраслей сельскохозяйственного предприятия и их рациональное сочетание с учетом следующих факторов:1)предприятие должно развиваться с учетом имеющихся производственных ресурсов;2)животноводство может использовать побочную продукцию основных отраслей (солома, зерновые отходы и т. д.) и отходы первичной промышленной переработки сельскохозяйственного сырья (обрат, сыворотка, жом и т.д.); 3)размеры отраслей могут быть ограничены ( в растениеводстве, например: требованиями севооборотов; в животноводстве – наличием капитальных помещений для отдельных видов скота);4)производство важнейших видов продукции, идущих на реализацию, должно быть гарантировано;5)размер животноводческих отраслей должен быть увязан с объемом кормопроизводства. При этом для каждого вида животных необходимо определить наиболее рациональный тип кормления.Переменные и ограничения.Основные переменныеданной модели отражают состав и размеры отраслей и видов деятельности предприятия с выделением интенсивных технологий, дифференциацией по направлениям использования продукции ( на товарные и фуражные цели), степени интенсивности и трудоемкости производства (крупный рогатый скот при стойловом содержании или в пастбищный период при выгульном содержании), срокам реализации (после сбора урожая или после осенне-зимнего хранения) и другим признакам. Основные переменные рассматривают по отраслям сельскохозяйственного производства:1. по отрасли растениеводства - посевные площади: - сельскохозяйственных культур товарного назначения;зернофуражных и кормовых культур; -культурных, улучшенных и естественных угодий.Обычно единицами измерения для этих переменных являются гектары.
2. по отрасли животноводства - поголовье: крупного рогатого скота, свиней, овец и т.д. с подразделением на половозрастные группы. Это необходимо для определения структуры стада, отражения условий поставок молодняка в другие хозяйства при межхозяйственной кооперации, а также более точного определения норм расхода кормов. Единицей измерения служит среднегодовая голова. По птице во избежание дробности коэффициентов расчет целесообразно вести на 100 голов. По свиньям в качестве единицы измерения может использоваться 1 центнер прироста живой массы.
Дополнительные переменныевводятся:1)для оптимизации кормовых рационов. Они показывают добавку корма к минимально необходимой норме и дифференцируются по группам кормов и видам животных, для которых предусматривается оптимизация. В модели могут предусматриваться и строго фиксированные нормы расхода кормов. Например, если в хозяйстве имеется незначительное поголовье лошадей, то для них целесообразно ввести фиксированные нормы. Единицей измерения этих переменных обычно служит – ц к.ед.;
2)по пополнению производственных ресурсов :- земельных (освоение новых земель, частичная трансформация земельных угодий). Единица измерения - га; - трудовых (привлечение сезонных и временных рабочих в напряженные периоды работ). Единица измерения – чел.-час. или чел.- день; - основных производственных фондов (покупка техники по видам, строительство производственных помещений и т.д.). Единица измерения – физические единицы или ското-места ; - кормовых (покупка комбикорма, жмыха и т.д.). Единицы измерения – ц.
Вспомогательные переменные:1.по производственным ресурсам, объемы которых определяются в процессе решения задачи: - минеральные удобрения (по видам). Единицы измерения – ц физической массы; - материально-денежные средства на производство и реализацию продукции.
2.по стоимостным показателям: - стоимость валовой продукции; - стоимость товарной продукции и т.д.Единицы измерения этих переменных – руб.;
Система переменных в зависимости от специализации хозяйства (многолетние насаждения, закрытый грунт и т.д.) может дополняться.
Основные ограничения: - по использованию основных видов ресурсов (земельных, трудовых, материально-денежных);- по производству и использованию кормов (с определением оптимальных кормовых рационов);-по реализации продукции;
Дополнительные ограничения:-по приросту отдельных групп кормов в кормовом рационе по видам животных;-по максимально возможным размерам пополнения ресурсов (привлечение рабочей силы, покупка кормов и т.д.);-по дополнительным требованиям к размерам растениеводческих и животноводческих отраслей (площади посева культур, поголовье отдельных видов животных).
Вспомогательные ограничения:-по определению объема производственного ресурса (общей суммы материально-денежных средств);-по определению основных стоимостных показателей.
Структурная запись
Необх получить оптим план, те н-ти значение переменных хˉj, хj, хj/, хs, хˉhj, обеспеч целевой ф-ции Z(выражает условную п или марж доход) максимум: Z=∑(j€J1)CjХj+∑(j€J3)Cj/Xˉˉj-Xj/ и удовлетв сис-ме органичений:
1) по балансу с-х угодий, га:
а) по посевной площади ∑(j€J1)Xj<=bi, i€I1. б) по бал-су кормовых угодий: Xj<=bi, где i – множество № ограничений в б-се с-х угодий.
2) по балансу труд ресугсов, ч-дн:
а) за год ∑(j€J1)Xj*аij<=Вi, i€I2, где аij – затраты труд ресур на ед-цу размерности перем-х, Вi – объем труд ресур за год
б) в напряж п/д ∑(j€J1)Xj*аij/-хˉj<=Вi/, i€I2, где аij/– затраты труд ресур в напряж п/дна ед-цу размерности перем-х, Вi/ – объем труд ресур в напряж п/д, хˉj – привлечение раб силы в напряж п/д, I2 – множ, содерж № огр по б-су труд ресурсов.
3) по бал-су годовых рац-нов ж/х, ц. к. ед.
а) по бал-су питат в-в ∑(j€J1)Xj*Vij+∑(j€S)Xs*Vis>=∑(j€J2)Xj*аij, где i€I3, Vij – выход питат в-ва i вида с 1 га j культуры, Vis – содерж i вида питат в-ва в s виде покупного корма, аij – поьтеб в i виде питат в-ва в расчете на 1 голову j вида ж/х, S – мн-во видов покупных кормов, I3 – мн-во, содерж-ее № огранич по бал-су кормов.
б) по бал-су отдел группы или видов кормов ∑(j€J1)Xj*Vhj+∑(s€S)Xs*Vhs>=∑(j€J2)ahj*Xj*аij+∑(j€J3)xˉhj, где i€J3, h€H, ahj – доля по нижней границе потребности j вида скота в кормах h группы кормов, Vhj – выход корм ед-ц по кормам h группы в расчете на ед-цу j вида деят-ти раст-ва, Vhs – содерж корм ед-ц в ед-це s покупного корма h группы; xˉhj – добавка кормов h группы к миним потреб-ти j вида ж/х, Н – множ № групп кормов
в) по приросту отдельных групп или видов кормов: xˉhj<= (bhj-ahj)*аij*xj, где i€I3.
4) По орг-ции зеленого конвеера, ц. корм. ед.: ∑(j€J1)V(t)hj*Xj>=∑(j€J2)σ(t)hj*ahj*aij*Xj+∑(j€J3)σ(t)hj*Xˉhj, i€I3, t€T, h€H/, где t – индекс месяца пастбищ п/да, T – множ огран по месяцам пастбищ п/да, Н/ - множ огр-ний по зеленым кормам, V(t)hj - месячный выход зеленого корма по культуре или угодью, σ(t)hj – к-т, учит-щий кол-во декад в данном месяце и потреб в зел корме в эти декады.
5) Реализация продукции, ц
а) по 1 каналу: ∑(j€J)Vij Xj>=Qi, i€I4, где I4 – множ, содерж № огранич по реализ прод-ции.
б) ∑(j€J) Vij Xj = ∑(j€J3) Xˉj, i€I4, где Vij – выход товарн прод на ед-цу размерности j переменной - по нескольким каналам; 6) по границам перем-х qi ≤xj≤q¯i, xj≥ qi xj= qi, iєІ5 – мн-во, сод-ее номера по границам ограничений.
7) по соотн-ю отд-х перемен-х или их групп xj=Wij*xj, xj=Wij∑xj, ∑ xj=Wij∑xj, iєІ6 где І6 – мн-во, сод-ее № огран-ий по соотн-ю отд-х перем-х или их групп.
8) вспомогат. ограничение по определ ∑МДЗ ∑ (j€J)aij*xj+∑(j€S)Сs*Xs =хj/, где аji – матер-денеж затр на ед размер переем-х. Сs – цена покупного корма.
9)Усл. неотр. переем. xj≥0, x¯j≥0, хs≥0, хj'≥0, хˉhj>=0.
21.ЭММ задачи расчёта опт. суточн. рациона КРС
Постановка задачи
Из имеющегося набора кормов и кормовых добавок необходимо составить полноценный рацион кормления для определенного вида (группы) сельскохозяйственных животных с заданной массой и продуктивностью. При этом должны выполняться следующие условия: