Розрахунок середнього арифметичного індексу фізичного обсягу
Товар | Реалізація в базовому періоді, , грн. | Зміна фізичного обсягу реалізації в поточному періоді порівняно з базовим iq×100-100% | Розрахункові дані | |
iq | ||||
Мандарини | 46 000 | -6,4 | 0,936 | 43 056 |
Грейпфрути | 27 000 | -8,2 | 0,918 | 24 786 |
Апельсини | 51 000 | +1,3 | 1,013 | 51 663 |
Всього | 124 000 | x | 119 505 |
Щоб знайти загальний індекс Iq за формулою: , нам необхідно знайти q1, який із формули індивідуального коефіцієнту ( ) дорівнює: .
Тоді
Загальний обсяг товарообігу зменшився на 3,6 %, що в абсолютному значенні складало грн.
Розрахунок середнього геометричного індексу ціни
Таблиця
Реалізація овочевої продукці
Товар | Реалізація в поточному періоді в вартісних оцінках p1q1, (грн.) | Зміна цін в поточному періоді порівняно з базовим, Тпр., % | Розрахункові графи | |
Індивідуальний індекс ціни ip | ||||
Морква | 23 000 | +4,0 | 1,04 | 22 115 |
Буряк | 21 000 | +2,3 | 1,023 | 20 528 |
Цибуля | 29 000 | -0,8 | 0,992 | 29 234 |
Всього | 73 000 | х | ? | 71 877 |
Необхідно визначити, як змінилася середня ціна по даній сукупності.
Індекс цін: . Якщо дані по чисельнику ми маємо (73 000 грн.), то розрахувати дані по знаменнику нам допоможе індивідуальний індекс ціни , звідки, знаючи ip можна знайти p0:
Тоді:
Тобто ціни на овочеву продукцію зросли на 1,6%, що в абсолютному значенні становило:
грн.
Задача. Маємо дані на продовольчі товари, що ціни на них зросли на 17%, а на непродовольчі товари – на 9%. Товарна структура роздрібного товарообігу в першому кварталі складала: на продовольчі товари – 46%, на непродовольчі товари – 54%. Розрахуйте індекс роздрібних цін за перший квартал поточного року.
Використовуємо середній гармонічний індекс ціни.
Тобто середнє зростання цін на товари за перше півріччя склало 12,6%
Індекси середніх величин.
До індексів середніх величин відносяться три індекси:
- індекс змінного складу.
- індекс фіксованого складу
- індекс структурних зрушень
Індекс змінного складу:
Індекс фіксованого складу:
Індекс структурних зрушень:
Між цими трьома індексами існує взаємозалежність:
Вище ми розраховували індекси середніх величин для ціни. Аналогічно вони розраховуються і для інших показників (наприклад, продуктивності праці і собівартості).
|
|
Індекс фіксованого складу:
Індекс структурних зрушень:
Собівартість (Z).
Індекс змінного складу:
Інші індекси розраховуються аналогічно.
Задача - приклад.
Таблиця
Реалізація товару А за регіонами у звітному та минулому періодах
Регіони | Червень | Липень | Розрахункові дані | ||||
Середня ціна p0, грн. | Обсяг реалізації q0, шт. | Середня ціна p1, грн. | Обсяг реалізації q0, шт. | Реалізація за червень, p0q0, грн. | Реалізація за звітний період, p1q1, грн. | p0q1 | |
10 000 | 18 000 | 120 000 | 234 000 | 216 000 | |||
20 000 | 9 000 | 340 000 | 171 000 | 153 000 | |||
Всього | х | 30 000 | х | 27 000 | 460 000 | 405 000 | 369 000 |
Як змінилася в середньому ціна по регіонах.
Розрахуймо індекс змінного складу ціни:
Тобто середня ціна впала на 2,2%, що в абсолютному значенні становило:
грн.
Тепер спробуємо визначити, як вплинуло на зміну середньої ціни зміна індивідуальної ціни і структура товарообігу.
Розрахуймо індекс фіксованого складу:
Тобто за рахунок індивідуальних цін загальний рівень ціни міг би зрости на 9,8% (що в абсолютному значенні становило (чисельник мінус знаменник в повній формулі індексу фіксованого складу!) 1,3 грн.). Але ж ціна зменшилась на 33 коп. (2,2%). Значить впливає обсяг або структура.
Розрахуймо індекс структурних зрушень:
Отже, за рахунок зміни структури ціни в середньому впали на 10,9%, що в абсолютному значенні становить (13,7 – 15,33 = 1,63 грн.).
Отже, в загальному (перевіримо розрахунки, використовуючи взаємозалежність між індексами середніх величин):
(співпадає)
А абсолютний приріст: грн. (співпадає)