Тема 5. Прогнозирование рынков продуктов отрасли методом экстраполяции

Сущность методов прогнозной экстраполяции состоит в анализе изменений объектов исследования во времени и распространении выявленных закономерностей на будущее.

Термин «экстраполяция» имеет несколько толкований. В широком смысле слова экстраполяция – это метод научного исследования, заключающийся в распространении выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть. В узком смысле слова экстраполяция – это нахождение по ряду данных функции других ее значений, находящихся вне этого ряда.

Экстраполяция заключается в изучении сложившихся в прошлом и настоящем устойчивых тенденций экономического развития и перенесении их на будущее.

В прогнозировании экстраполяция (экстраполирование) применяется при изучении временного ряда и представляет собой нахождение значений показателя за пределами области его определения с использованием информации о поведении данного показателя в некоторых точках, принадлежащих области его определения.

Временной ряд представляет собой совокупность последовательных измерений показателя (объем валовой продукции, объем валовых инвестиций, численность занятых в экономике и др.), произведенных через одинаковые интервалы времени. Анализ временных рядов позволяет решать следующие задачи:

1) исследовать структуру временного ряда, включающую, как правило, тренд – закономерные изменения среднего уровня, а также случайные периодические колебания;

2) исследовать причинно-следственные взаимосвязи между процессами;

3) построить математическую модель процесса, представленного временным рядом;

4) преобразовать временной ряд средствами сглаживания и фильтрации.

Анализ тренда предназначен для исследования изменений среднего значения временного ряда с построением математической модели тренда и с прогнозированием на этой основе будущих значений ряда. Анализ тренда выполняется на основе методов прогнозной экстраполяции, регрессионных моделей и производственных функций.

В практической работе временные ряды прогнозируемых показателей приближают следующими элементарными функциями:

– уравнение прямой линии:

у = а0 + а1х; (1)

– парабола второго порядка:

у = а0 + а1х + а2х2; (2)

– парабола третьего порядка:

у = а0 + а1х + а2х2 + а3х3; (3)

– логарифмическая:

у = а0 + а1lnх; (4)

– степенная:

у = а0ха1; (5)

– показательная:

у = а0 + а1(6)

Понятием, противоположным экстраполяции, является интерполяция (интерполирование), которая предусматривает нахождение промежуточных значений показателя временного ряда в области его определения.

При экстраполяции предполагается, что:

1) текущий период изменения показателей может быть охарактеризован траекторией – трендом;

2) основные условия, определяющие технико-экономические показатели в текущем периоде, не претерпят существенных изменений в будущем, т. е. в будущем они будут изменяться по тем же законам, что и в прошлом, и в настоящем.

Метод скользящей средней применяется в том случае, когда ряды динамики характеризуются резкими колебаниями показателей по годам. Такие ряды имеют слабую связь со временем и не обнаруживают четкой тенденции изменения. Суть различных приемов, с помощью которых осуществляется сглаживание или выравнивание, сводится к замене фактических уровней динамического ряда расчетными, имеющими меньшую колеблемость, чем исходные данные.

Из группы методов скользящего среднего самым простым является метод простого скользящего среднего. В этом методе среднее фиксированного числа n последних наблюдений используется для оценки следующего значение уровня ряда.

Значение прогноза, полученного методом простого скользящего среднего, всегда меньше фактического значения, если исходные данные монотонно возрастают, и, наоборот, больше фактического значения, если исходные данные монотонно убывают. Поэтому с помощью простого скользящего среднего нельзя получить точных прогнозов. Этот метод лучше всего подходит для данных с небольшими случайными отклонениями от некоторого постоянного или медленно меняющегося значения.

Метод скользящей средней основан на свойстве средней погашать случайные отклонения от общей закономерности. Расчет скользящей средней осуществляется по средней арифметической простой из заданного числа уровней ряда, с отбрасыванием предыдущего уровня и присоединением следующего, при вычислении каждой новой средней. Сглаживание методом простой скользящей средней заключается в том, что вычисляется средний уровень из 3, 5, 7 и т. д. уровней. В результате расчет средней как бы скользит от начала ряда динамики к его концу. При нечетном шаге каждая вычисленная скользящая средняя соответствует реальному интервалу (моменту) времени, находящемуся в середине шага (интервала), а число сглаженных уровней меньше первоначального числа уровней на величину шага скользящей средней, уменьшенного на единицу.

Определение интервала сглаживания (числа входящих в него уровней):

– если необходимо сгладить беспорядочные колебания, то интервал сглаживания берут большим (до 5–7 уровней);

– если же есть необходимость сохранить периодически повторяющиеся колебания, то интервал сглаживания уменьшают до 3 уровней.