Показатели изменений уровней динамических рядов

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста.

Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста.

Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).

Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

Абсолютный прирост (базисный):

Показатели изменений уровней динамических рядов - student2.ru , (3.24)

где yi - уровень сравниваемого периода;

y0 - уровень базисного периода.

Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют скоростью роста,

Показатели изменений уровней динамических рядов - student2.ru , (3.25)

где yi - уровень сравниваемого периода;

yi-1 - уровень предшествующего периода.

Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к предыдущему или базисному, показывает относительную скорость изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

Коэффициент роста базисный

Показатели изменений уровней динамических рядов - student2.ru , (3.26)

Коэффициент роста цепной

Показатели изменений уровней динамических рядов - student2.ru , (3.27)

Темп роста

Показатели изменений уровней динамических рядов - student2.ru ,(3.28)

Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста базисный

Показатели изменений уровней динамических рядов - student2.ru , (3.29)

Темп прироста цепной

Показатели изменений уровней динамических рядов - student2.ru , (3.30)

Темп прироста можно рассчитать и иным путём: как разность между темпом роста и 100 % или как разность между коэффициентом роста и 1 (единицей):

Тп = Тр - 100%, (3.31)

Тп = Ki – 1, (3.32)

Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Данный показатель рассчитывают по формуле:

Показатели изменений уровней динамических рядов - student2.ru , (3.33)

Наши рекомендации