Замене индивидуальных значений признака на среднюю величину

необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин.

Главная сфера её использования – измерение степени колеблемости

индивидуальных значений признака относительно средней арифметической

(среднее квадратическое отклонение). Кроме этого, средняя квадратическая

применяется в тех случаях, когда необходимо вычислить средний величину

признака, выраженного в квадратных или кубических единицах измерения

(при вычислении средней величины квадратных участков, средних диаметров

труб, стволов и т. д.).

Средняя квадратическая рассчитывается в двух формах:

как простая

N

x

x

n

i

i

КВ

Σ=

= 1

2

;

как взвешенная .

1

1

2

Σ

Σ

=

=

⋅

= m

i

i

m

i

i i

КВ

n

x n

x

Все степенные средние различаются между собой значениями

показателя степени. При этом, чем выше показатель степени, тем больше

количественное значение среднего показателя:

гарм х ≤ геом х ≤ арифм х ≤ кв х .

33

Это свойство степенных средних называется свойством

мажорантности средних.

Таким образом, выбор вида среднего показателя оказывает существенное

влияние на его численную величину. Выбор вида средней определяется в

каждом отдельном случае путем анализа исследуемой совокупности,

изучения содержания явления. Степенная средняя выбрана правильно,

если на всех этапах вычислений не меняется её логическая формула, т.е.

реально сохраняется социально-экономическое содержание усредняемого

Признака.

Особый вид средних показателей – структурные средние. Они

Используются при изучении внутреннего строения рядов распределения

значений признака и будут рассматриваться в главе “Обобщающие

характеристики статистических совокупностей”.

Сопоставимость показателей

Главнейшим требованием статистики является требование обеспечения

Сопоставимости показателей, так как без сопоставимости нет сравнения, а

Значит, нет объективных выводов об изучаемом социально-экономическом

Явлении или процессе.

В статистике выработана определённые правила, обеспечивающие

сопоставимость показателей:

• показатели должны обладать общим содержанием: еще древние

говорили, что абсурдно сравнивать “что длиннее - дерево или ночь” или

“чего больше – ума или зерна”.

• статистические показатели должны выражаться в одинаковых

единицах измерения: расстояние – в километрах, вес – в килограммах, и

Т.д. Если используются стоимостные измерители, то для обеспечения

Сопоставимости должны применяться сопоставимые цены - цены

базисного, либо отчётного периода.

Например: если сравниваются стоимостные объёмы продаж 1995 и 2004

Г., то для обеспечения корректности сравнения необходимо физические

(натуральные) объёмы продаж выразить либо в ценах 1995г, либо в ценах

Г. Кроме этого, сопоставимость разных по содержанию главного

Компонента разновидностей продукта может быть обеспечена применением

Условно-натуральных измерителей.

• сравниваемые показатели должны рассчитываться по единой

Методике.

Например, нельзя непосредственно сравнивать показатели безработицы в

России и в США, так как они рассчитываются по разным методикам.

Удалено: .

Удалено: .

• сравниваемые статистические показатели должны быть

однородными по времени и территории – они должны определяться за

Одинаковые периоды времени, на одни и те же даты, по одной территории.

В соответствии с перечисленными правилами для обеспечения

Сопоставимости статистических показателей на практике используются

следующие статистические приёмы:

- для обеспечения общего содержания – разделение разнородных

Совокупностей на однородные части, т.е. группировку;

- для приведения к одинаковым единицам измерения - использование

Единой системы мер и весов, условно-натуральных измерителей,

Сопоставимых цен или индексов при сравнении стоимостных

Показателей;

- пересчёт несопоставимых показателей по единой методике;

- приведение показателей к одинаковым периодам и моментам

Времени;

- приведение показателей к единой территории или кругу

Охватываемых единиц.