Кореляційний аналіз впливу факторів на рівень фондовіддачі
Серед методів, які статистика використовує для характеристики взаємозв'язків масових явищ, одними із найважливіших є кореляційний аналіз.
Кореляційний аналіз – це метод кількісної оцінки взаємозалежності між статистичними ознаками, що характеризують окремі суспільно-економічні явища і процеси. За допомогою цього методу здійснюється одне з найважливіших завдань статистики – встановлення і пояснення взаємозв'язків і відмінностей у розвитку соціально-економічних явищ. Зв’язок між окремими явищами виявляється у вигляді кореляційної залежності або кореляцій.
За ступенем залежності одного явища від іншого розрізняють два види зв’язку: функціональний і кореляційний.
При кореляційному зв’язку, який має імовірний характер, немає сурової відповідності між значенням залежних ознак ; кожному повному значенню аргументу (факторної ознаки) відповідає кілька різних значень функції (регулярної ознаки). За напрямком зв’язок між корелюючими величинами може бути прямим, коли коефіцієнт кореляції коливається від 0 до +1, і оберненим , коли він коливається від 0 до –1. За формою зв’язку розрізняють прямолінійні і криволінійні кореляційні зв’язки. Якщо коефіцієнт кореляції r < 0,3, то зв’язку
між У і Х немає. При r = 0,3-0,5, то зв’язок слабкий. При r = 0,5-0,7, то зв’язок середній, а якщо r > 0,7, то зв’язок тісний.
Розглянемо застосування методики кореляційного аналізу на прикладі таблиці 3.4.1.
Для обчислення теоретичного рівня фондовіддачі застосовують таку формулу:
УХ = а + вх, де
Ух – теоретичні значення результативної ознаки;
а – початок відліку, або значення ух при умові, що х=0;
в – коефіцієнт регресії, який показує, як змінюються ух при кожній зміні х на одиницю;
х – значення факторної ознаки.
Таблиця 2.4.1Розрахунок кореляційної залежності фондовіддачі від рівня енергозабезпеченості в ПБП "ГраундІнфо".
| Господарства | Фондовіддача на 100грн, основних засобів, грн.. ( У ) | Енергозабезпеченість к.с. на 1 га сільськогосподарських угідь ( Х ) | Розрахункові величини | Теоретичний рівень фондовіддачі, Ух=а+вх | ||
| ХУ | У2 | Х2 | ||||
| СВК "Прогрес" | 7,5 | 2,911 | 21,83 | 56,25 | 8,474 | 22,831 |
| СВК ім. Кірова | 17,8 | 2,519 | 44,84 | 316,84 | 6,345 | 21,380 |
| СВК "Колос" | 19,8 | 2,194 | 43,44 | 392,04 | 4,814 | 20,178 |
| СВК "Сергіївка" | 44,8 | 2,179 | 97,62 | 2007,04 | 4,748 | 20,092 |
| КСП "Райлянка" | 19,1 | 2,146 | 40,99 | 364,81 | 4,605 | 20,000 |
| СВК "Дружба" | 25,9 | 2,133 | 55,24 | 670,81 | 4,55 | 19,952 |
| СВК "Введенський" | 14,0 | 2,130 | 29,82 | 196,0 | 4,537 | 19,941 |
| СВК "Рассвет" | 30,0 | 2,116 | 63,48 | 900,0 | 4,477 | 19,889 |
| СВК "Успенський" | 23,4 | 2,025 | 47,39 | 547,56 | 4,101 | 19,553 |
| СВК "Ярославський" | 13,5 | 1,946 | 26,27 | 182,25 | 3,787 | 19,260 |
| СВК "Родина" | 14,0 | 1,893 | 26,5 | 196,0 | 3,583 | 19,064 |
| СВК "Петропавловський" | 16,8 | 1,843 | 30,96 | 282,24 | 3,397 | 18,879 |
| СВК "Надія" | 23,6 | 1,723 | 40,66 | 556,96 | 2,969 | 18,435 |
| СВК "Україна" | 16,0 | 1,713 | 27,41 | 256,0 | 2,934 | 18,398 |
| ПБП"ГраундІнфо" | 5,7 | 1,01 | 5,757 | 32,49 | 1,0201 | 15,79 |
| Всього | 291,9 | 30,481 | 601,907 | 6957,29 | 64,3411 | 274,578 |
| В середньому | 19,46 | 2,032 | 40,13 | 463,82 | 4,29 | 18,305 |
Обчислимо параметри рівняння прямої лінії а і в :
а = = = = 12.06
в =
Рівнянням кореляційного зв’язку між фондовіддачею і енергозабезпеченністю має такий вигляд:
ух = 12,06 + 3,7х
Коефіцієнт регресії впоказує, що в досліджувальній сукупності господарств із збільшенням енергозабезпеченності на 1 га к.с. сільськогосподарських угідь збільшується фондовіддача на 3,7 грн.
Підставивши в регресії значення Х, отримаємо теоретичний рівень фондовіддачі кожного господарства.
Для визначення тісноти зв’язку між корелюючи ми величинами обчислимо коефіцієнт парної кореляції:
r =
Коефіцієнт кореляції показує, що між рівнем фондовіддачі та енергозабезпеченістю господарств зв’язку немає. (r < 0.3 )
Коефіцієнт детермінації дорівнює d = r2 = (-0.007)2 = 0,000049.
Він означає, що рівень фондовіддачі в господарствах на 0,0049 %, залежить від енергозабезпеченність.
Застосуємо графічний метод для більшої точності результатів, отриманих при застосуванні кореляційного аналізу на малюнку 2.
Умовні позначення:
- Фактична фондовіддача;
- Теоретична фондовіддача.
Згідно табличними розрахункам побудували графік на якому чітко відображається рівень фактичної та теоретичної фондовіддачі у господарствах в порівнянні з ПБП "Агросвіт". З цих розрахунків випливає, що це підприємство знаходиться на дуже низькому рівні.