Задача для самостоятельного решения. Составить план распределения средств тыс
Задание
Составить план распределения средств 
тыс. у. е. между четырьмя предприятиями, который максимизирует общий прирост выпуска продукции. Значения 
прироста выпуска продукции на предприятиях 
, в зависимости от выделенной суммы 
приводятся по каждому варианту задания.
Варианты задания
Вариант 1 (А) Вариант 2 (Б)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | ||
Вариант 3 (В) Вариант 4 (Г)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | |
Вариант 5 (Д) Вариант 6 (Е, Ё)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | |
Вариант 7 (Ж) Вариант 8 (З)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | |
Вариант 9 (И) Вариант 10 (К)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g(2) | g (3) | g (4) | |
Вариант 11 (Л) Вариант 12 (М)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | |
Вариант 13 (Н) Вариант 14 (О)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | |
Вариант 15 (П) Вариант 16 (Р)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | |
Вариант 17 (С) Вариант 18 (Т)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | |
Вариант 19 (У) Вариант 20 (Ф)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | |
Вариант 21 (Х) Вариант 22 (Ц)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | |
Вариант 23 (Ч) Вариант 24 (Ш, Щ)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | |||||||||
Вариант 25 (Э, Ю) Вариант 26 (Я)
| С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | С | g (1) | g (2) | g (3) | g (4) | |
4. ПРОИЗВОДСТВО И ЗАТРАТЫ
Для решения задач по данной теме необходимо знать следующие формулы:
, при 
, где 
− постоянные затраты, 
− общие затраты, 
- общий выпуск в единицу времени.
, где 
− переменные затраты,
, где 
− предельные затраты, 
, 
− переменные затраты при производстве, соответственно 
и 
единиц продукции,
, где 
− средние общие затраты,
, где 
− средние постоянные затраты,
, где 
− средние переменные затраты.
При построении изоквант следует ориентироваться на формулу производственной функции 
, где − максимальный выпуск продукции, который можно получить при использовании 1-го ресурса в объеме 
, 2-го ресурса в объеме 
и т. д.
Примеры решения задач
Задача 4.1.
Заполнить пропуски в табл. 4.1
Таблица 4.1.
| Объем применения переменного ресурса | Общий выпуск продукции | Предельный продукт переменного ресурса  | Средний продукт переменного ресурса  |
| … … | … … | … … … |
Решение
При решении этой задачи следует помнить, что средний продукт переменного ресурса 
определяется как 
, предельный продукт переменного ресурса определяется как прирост общего выпуска в результате увеличения применения переменного ресурса на одну единицы.
При применении переменного ресурса в объеме 3 ед. выпуск продукции составляет 90 ед. Следовательно, средний продукт равен 90 : 3 = 30 ед.
При увеличении объема использования переменного ресурса с 3 до 4 единиц предельный продукт составляет 30 ед., следовательно, выпуск продукции при использовании 4 ед. переменного ресурса составляет: 90 + 30 = 120 ед.
Это позволяет определить средний продукт при использовании 4 единиц переменного ресурса: 120 : 4 = 30 ед. Определяем теперь предельный продукт при увеличении применения переменного ресурса с 4 до 5 ед. 140 – 120 = 20 ед.
Средний продукт при использовании 5 ед. переменного ресурса равен 140 : 5 = 28 ед. Общий выпуск продукции при увеличении переменного ресурса равен 25 × 6 = 150 ед.
Предельный продукт при увеличении переменного ресурса с 5 до 6 ед. равен 150 – 140 = 10 ед.
Заполним табл. 4.2.
Таблица 4.2
| Объем применения переменного ресурса | Общий выпуск продукции | Предельный продукт переменного ресурса | Средний продут переменного ресурса |
Задача 4.2.
Процесс производства на некотором предприятии описывается производственной функцией 
, где − объем производства, − размеры используемых трудовых ресурсов, 
объем используемого оборудования. Найти алгебраическое выражение для изокванты при = 4. Нарисовать изокванту.
Ставка арендной платы за оборудование вдвое выше ставки оплаты труда. Предприятие использует две единицы оборудования и две единицы труда. Может ли предприятие, изменив комбинацию используемых ресурсов, уменьшить затраты, не уменьшая выпуск продукции?
Решение
при 
,
отсюда 
, 
,
в этом случае изокванта примет вид линии АВ (рис. 4.1).
 |
6
3
2 K
L
0 1 2 3 4 5 6 7
Рис. 4.1
Каждая точка изокванты соответствует комбинации ресурсов и , при которой выпуск продукции равен 4 ед. Предприятие использует комбинацию ресурсов, соответствующую точке K. Через точку K проведем линию цен (изокосту). Поскольку ставка арендной платы за оборудование вдвое выше ставки оплаты труда, тангенс угла изокосты равен -0,5.
Таким образом, изокоста занимает положение CD. Как видно из рисунка, в точке K. Изокванта и изокоста пересекаются. Следовательно, существует такая комбинация ресурсов (например, точка L с координатами = 3, = ), которая обеспечивает тот же объем производства, что и комбинация K, но при которой денежные затраты меньше.
Задача 4.3.
Зависимость общих затрат предприятия от выпуска продукции в показана табл. 4.3.
Задание
Рассчитать постоянные затраты, переменные затраты, средние постоянные затраты, средние переменные затраты, средние общие затраты. Последние четыре величины изобразить графически.
Таблица 4.3
| Выпуск в единицу времени, шт. | Общие затраты, руб. |
Для решения этой задачи следует воспользоваться формулами, приведенными выше, а результаты решения внести в таблицу. При этом надо учитывать, что при выпуске продукции, равном 0, общие затраты равны постоянным затратам 
, поскольку переменные затраты в этом случае отсутствуют.
При построении графика следует учесть, что предельные затраты являются приростными и следовательно, их следует отнести к середине интервала между двумя соседними значениями объема производства.
Решение
Таблица 4.4
| Выпуск | Затраты общие | Затраты постоян-ные | Затраты перемен-ные | Затраты предель-ные | Средние общие затраты | Средние постоян-ные затраты  | Средние пере-менные затраты |
| - | - | - |
Как отмечалось,
при = 0, отсюда 
, отсюда при =1 равны 140 – 60 = 80.
, отсюда при увеличении выпуска от 0 до 1 равны 80 – 0 = 80 и т. д.
, отсюда при = 1 равен 
и т. д.
, отсюда при = 1 равны 
и т. д.
, отсюда при = 1 равны 
и т. д.
Графическое изображение последних четырех величин ( 
, , , ) будет иметь вид
180
120
100
20
0 1 2 3 4