Перечень рекомендуемых к рассмотрению проблемных ситуаций

1. Эффективность деятельности отраслей социальной инфраструктуры региона: торговля; бытовое обслуживание; автосервис.

2. Качество подготовки инженерных кадров.

3. Уровень жилищно-бытовых условий студентов.

4. Уровень организации учебного процесса в ВУЗе.

Порядок выполнения работы

Обучаемые разбиваются на группы (4-5 человек) в каждой учебной группе курса, каждая группа получает свой вариант проблемной ситуации. Формирование экспертной группы производится методом стабилизации.

Возможный вариант использования модифицированного метода «снежного кома»на уровне курса:

1. Сформировать первичную рабочую группу на основании объективных показателей.

2. Каждого из включенных в состав рабочей группы специалистов попросить назвать 3-10 (в зависимости от размера курса) наиболее компетентных, по его мнению, студентов, которых было бы полезно включить в состав рабочей группы.

3. Сформированный таким образом список потенциальных экспертов рассматривается каждым из членов первичной рабочей группы, после чего они могут добавить (или исключить) кого-то из списка.

При этом допускается изменение слушателями формулировки проблемы, либо исследование проблемной ситуации, сформулированной самостоятельно.

Контрольные задания.

1) Постройте модель взаимодействия «система-среда» на примере взаимодействия со средой комплекса «Бытовое обслуживание населения».

2) Сформулируйте основные требования к формируемым целям системы.

3) Определите сходство и различие формальной и материальной структур системы, постройте формальную и материальную систему структуры управления в общежитии.

4) Приведите модель этапов системной деятельности и продемонстрируйте ее работоспособность на примере анализа деятельности комплекса «Бытовое обслуживание населения».

Контрольные вопросы.

1) В чем состоит причина использования модели вместо самих моделируемых объектов?

2) Каковы функции модели во всякой целенаправленной деятельности?

3) От чего зависит количество входов и выходов в модели «черного ящика»?

4) Приведите примеры сходства и различия моделей состава и структуры системы.

5) Как соотносятся показатель эффективности системы и ее цели?

6) В чем смысл показателя надежности в системе?

7) В чем сходство и различие показателей помехозащищенности и устойчивости?

8) Сформулируйте цели использования метода экспертных оценок при проведении системного анализа и основные этапы метода.

9) Постройте модель взаимодействия «система-среда» на примере взаимодействия со средой комплекса «Бытовое обслуживание населения».

10) Сформулируйте основные требования к формируемым целям системы.

11) Определите сходство и различие формальной и материальной структур системы, постройте формальную и материальную систему структуры управления в общежитии.

Список литературы

1) Балагин, В.В. Теоретические основы автоматизированного управления / В.В. Балагин. – Минск: Высш. шк., 1991.2) Ехлаков, Ю.П. Теоретические основы автоматизированного управления / Ю.П. Ехлаков, Г.А. Ходжаев. – Ставрополь: Изд-во Ставропольского ун-та, 1992.3) Перегудов, Ф.И. Введение в системный анализ / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. – М.: Высш. шк., 1989.

Практическое занятие №2

Обработка результатов экспертного опроса

Цель:научиться эффективно обрабатывать результаты экспертного опроса.

Теоретические сведения

Обработка результатов экспертного опроса. Инвариантные алгоритмы и средние величины.

Основное требование к алгоритмам анализа данных: выводы, сделанные на основе данных, измеренных в шкале определенного типа, не должны меняться при допустимом преобразовании шкалы измерения этих данных, т.е. выводы должны быть инвариантны по отношению к допустимым преобразованиям шкалы.

Очень важно, что выбор единиц измерения зависит от исследователя. Статистические выводы могут быть адекватны реальности только тогда, когда они не зависят от того, какую единицу измерения предпочтет исследователь, т.е. когда они инвариантны относительно допустимого преобразования шкалы.

Рассмотрим обработку мнений экспертов, измеренных в порядковой шкале. Пусть Y1, Y2,...,Yn - совокупность оценок экспертов, "выставленных" одному объекту экспертизы (например, одному из вариантов стратегического развития фирмы), Z1, Z2,...,Zn - второму (другому варианту такого развития).

Сравним эти совокупности и вычислим среднюю величину. Известны различные виды средних величин: среднее арифметическое, медиана, мода, среднее геометрическое, среднее гармоническое, среднее квадратическое. Обобщением нескольких из перечисленных является среднее по Колмогорову. Для чисел X1, X2,...,Xn среднее по Колмогорову вычисляется по формуле

G{(F(X1)+F(X2)+...F(Xn))/n},

где F - строго монотонная функция, G - функция, обратная к F. Так, если F(x) = x, то среднее по Колмогорову - это среднее арифметическое, если F(x) = ln x, то среднее геометрическое, если F(x) = 1/x, то среднее гармоническое, если F(x) = x², то среднее квадратическое, и т.д. С другой стороны, медиану и моду, нельзя представить в виде средних по Колмогорову.

Среднее по Колмогорову - частный случай среднего по Коши. Медиана и мода, хотя и не являются средними по Колмогорову, средние по Коши.

С помощью математической теории, развитой А.И.Орловым в 1970-х годах, удается описать вид допустимых средних в основных шкалах: в шкале наименований в качестве среднего годится только мода; из всех средних по Коши в порядковой шкале в качестве средних можно использовать только члены вариационного ряда (порядковые статистики), в частности, медиану (при нечетном объеме выборки; при четном же объеме следует применять один из двух центральных членов вариационного ряда - как их иногда называют, левую медиану или правую медиану), но не среднее арифметическое, среднее геометрическое и т.д.; в шкале интервалов из всех средних по Колмогорову можно применять только среднее арифметическое; в шкале отношений из всех средних по Колмогорову устойчивыми относительно сравнения являются только степенные средние и среднее геометрическое.

Приведем численный пример, показывающий некорректность использования среднего арифметического f(X1, X2) = (X1+X2)/2 в порядковой шкале. Пусть Y1= 1, Y2 = 11, Z1 = 6, Z2 = 8. Тогда f(Y1, Y2) = 6, что меньше, чем f(Z1, Z2) = 7. Пусть строго возрастающее преобразование g таково, что g(1) = 1, g(6) = 6, g(8) = 8, g(11) = 99. Таких преобразований много. Например, можно положить g(x) = x при x≤8, и g(x) = 99(x-8)/3 + 8 для х> 8. Тогда f(g(Y1), g(Y2)) = 50, что больше, чем f(g(Z1), g(Z2)) = 7. Как видим, в результате допустимого, т.е. строго возрастающего преобразования шкалы, упорядоченность средних изменилась.

Приведенные результаты о средних величинах широко применяются, причем не только в теории экспертных оценок или социологии, но и, например, для анализа методов агрегирования датчиков в АСУ ТП.

Методы средних баллов.

В настоящее время распространены экспертные, маркетинговые, квалиметрические, социологические и иные опросы, в которых опрашиваемых просят выставить баллы объектам, изделиям, технологическим процессам, предприятиям, проектам, заявкам на выполнение научно-исследовательских работ, идеям, проблемам, программам, политикам и т.п., а затем рассчитывают средние баллы и рассматривают их как интегральные оценки, выставленные коллективом опрошенных.

Для вычисления средних величин часто применяют среднее арифметическое, но такой способ некорректен, поскольку баллы обычно измерены в порядковой шкале. Обоснованным является использование медиан в качестве средних баллов. Однако полностью игнорировать средние арифметические нецелесообразно из-за их привычности и распространенности. Поэтому целесообразно использовать одновременно оба метода: и метод средних арифметических рангов (баллов), и метод медианных рангов. Такая рекомендация находится в согласии с концепцией устойчивости, в соответствии с которой можно использовать различные методы для обработки одних и тех же данных с целью выделить выводы, получаемые одновременно при всех методах. Такие выводы считаются соответствующими реальной действительности, в то время как заключения, меняющиеся от метода к методу, зависят от субъективизма исследователя, выбирающего метод обработки исходных экспертных оценок.

Пример. По заданию руководства фирмы анализировались восемь проектов плана стратегического развития фирмы. Они были обозначены следующим образом: Д, Л, М-К, Б, Г-Б, Сол, Стеф, К (по фамилиям менеджеров, предложивших их для рассмотрения). Все проекты были направлены 12 экспертам, назначенным Правлением фирмы. В приведенной ниже табл.1 приведены ранги восьми проектов, присвоенные им каждым из 12 экспертов, в соответствии с представлением экспертов о целесообразности включения проекта в стратегический план фирмы. При этом эксперт присваивает ранг 1 самому лучшему проекту, который обязательно надо реализовать. Ранг 2 получает от эксперта второй по привлекательности проект и т.д., ранг 8 получает наиболее сомнительный проект, который реализовывать стоит лишь в последнюю очередь. Анализируя результаты работы экспертов (табл.1), члены Правления фирмы были вынуждены констатировать, что полного согласия между экспертами нет, а потому данные, приведенные в таблице, следует подвергнуть более тщательному математическому анализу.

Таблица 1. Ранги 8 проектов по степени привлекательности для включения в план стратегического развития фирмы.

№ эксперта	Д	Л	М-К	Б	Г-Б	Сол	Стеф	К
			2,5	2,5

Примечание. Эксперт № 4 считает, что проекты М-К и Б равноценны, но уступают лишь одному проекту - проекту Сол. Поэтому проекты М-К и Б должны были бы стоять на втором и третьем местах и получить баллы 2 и 3. Поскольку они равноценны, то получают средний балл (2+3)/ 2 = 5/ 2 = 2,5.