Исследование развития явлений с помощью
РЯДОВ ДИНАМИКИ
1.8.1. Понятие тенденции ряда динамики и методы её выявления
Важным направлением в исследовании закономерностей динамики социально-экономических процессов является изучение общей тенденции их развития (тренда). В одних рядах динамики основная тенденция развития проявляется при визуальном обзоре исходной информации или её графического образа, в других общая тенденция развития непосредственно не проявляется. Во втором случае исследование тенденции развития осуществляется с помощью специальных методов анализа рядов динамики. Конкретное использование специальных методов зависит от характера исходной информации и предопределяется задачами анализа.
Изменения уровней рядов динамики обусловливаются влиянием на изучаемое явление различных факторов, которые, как правило, неоднородны по силе, направлению и времени действия. Факторы можно разделить на четыре вида:
а) постоянно действующие факторы – оказывают на изучаемое явление определяющее влияние и формируют в рядах динамики основную тенденцию развития (тренд);
б) периодические (сезонные) факторы – вызывают повторяемые во времени колебания уровней динамики (периодические изменения);
в) разовые (спорадические) факторы, действие которых вызывает значительные по величине кратковременные единичные изменения в рядах динамики;
г) случайные (стохастические), действие которых характеризуется кратковременными не единичными разнонаправленными изменениями уровней рядов динамики.
Различные результаты действия постоянных, периодических, разовых и случайных причин и факторов на уровни развития социально-экономических явлений обусловливают необходимость изучения основных составляющих развития рядов динамики: тренда, периодических колебаний, случайных отклонений.
На практике наиболее распространёнными (основными) методами статистического изучения тренда являются: метод укрупнения интервалов; метод сглаживания скользящей средней; метод аналитического выравнивания.
Метод укрупнения интерваловприменяется для выявления тренда в рядах динамики колеблющихся уровней, затушевывающих (скрывающих) основную тенденцию развития. Главное в этом методе состоит в преобразовании первоначального ряда динамики в ряд более продолжительных периодов – суточного в недельный; месячного в квартальный; квартального в годовой и т.д.
Рассмотрим применение метода на примере данных о реализации телевизоров в магазинах города (шт.): 
Январь … 3662 Май … 3364 Сентябрь…3921
Февраль ... 3096 Июнь… 2946 Октябрь … 4442
Март … 2956 Июль … 3803 Ноябрь … 3824
Апрель … 3805 Август …3812 Декабрь … 3976
Различные направления изменения уровня реализации телевизоров затрудняют выводы об основной тенденции продажи телевизоров. Решение задачи упрощается, если месячные уровни объединить (просуммировать) в квартальные:
I кв. – 9714 шт. III кв. – 11536 шт.
II кв. – 10115 шт. IY кв. – 12242 шт.
После укрупнения интервалов основная тенденция роста продажи телевизоров стала очевидной (шт.):
В основу метода сглаживания скользящей среднейположено определение по исходным данным теоретических уровней, в которых случайные колебания погашаются, а основная тенденция развития выражается в виде некоторой относительно плавной линии.
Применение этого метода рассмотрим на примере данных о среднедневной реализации магазинами города (табл.1.10).
Табл.1.10
Среднедневная реализация, млн. руб.
| Квартал | 1-й год | 2-й год | 3-й год | 4-й год |
| I II III IY |
Особенностью данных табл.1.10 является периодическая изменяемость квартальных уровней (увеличение уровня продаж во II и III кварталах и некоторое снижение в IY квартале). Основная тенденция непосредственно не просматривается.
Для выявления основной тенденции развития ряда динамики (табл.1.18) составим скользящие средние из четырёхчленных звеньев. Число таких средних равно 13:
…;
Полученные скользящие средние приходятся на промежутки: 
– между II и III кварталами; 
– между III и IYкв.; …; 
– между II и IIIкв. 4-го года (см. гр.3, табл.1.11).
Табл. 1.11
Определение сглаженных скользящих средних по данным табл.1.10.
| Год, квартал | Исходные уровни,  | Скользящие средние,  | Сглаженные уровни с центрированием,  |
| 1-й год I II III IY 2-й год I II III IY 3-й год I II III IY 4-й год I II III IY | - 10610 : 4 = 2652,5 11330 : 4 = 2832,5 11680 : 4 = 2920,0 12080 : 4 = 3020,0 12520 : 4 = 3130,0 14250 : 4 = 3562,5 15680 : 4 = 3920,0 16550 : 4 = 4137,5 17130 : 4 = 4282,5 17190 : 4 = 4292,5 17270 : 4 = 4317,5 17560 : 4 = 4390,0 18170 : 4 = 4542,5 - | - - 2745,0 2876,6 2970,0 3075,0 3346,3 3741,3 4028,8 4210,0 4287,5 4305,0 4353,8 4466,3 - - |
Далее, для определения сглаженных уровней ряда производится центрирование по серединным значениям между соседними скользящими средними:
… ; 
Полученные значения сглаженных скользящих средних ряда динамики представлены в гр.4 табл.1.11. Уровни находятся в следующем соответствии с кварталами: 
– для IIIкв.; 
– для IYкв.; …; 
для IIкв. 4-го года. Уже по ряду скользящих средних отчётливо видна основная тенденция развития торговли – реализация товаров постоянно растёт.
В представленном примере ряд динамики отображал развитие по кварталам и скользящие средние составлялись из четырёхчленных звеньев. Если метод сглаживания скользящих средних применяется к ряду динамики месячных уровней, то рассчитываются 12-членные скользящие средние с последующим центрированием полученных значений.