Кривые безразличия выпуклы относительно начала координат.

Выпуклость кривых безразличия определяется нормой замещения одного блага другим. Предельная норма замещения определяется отношением уменьшившегося (увеличившегося) количества одного блага к увеличившемуся (уменьшившемуся)

количеству другого. Кривые безразличия помогут Вам в дальнейшем определить оптимальное количество потребляемого блага для данного потребителя.

1. Кривые безразличия имеют отрицательный наклон.

2. Кривые безразличия никогда не пересекаются друг с другом (они параллельны), а значит, через любую точку можно провести только одну кривую безразличия

3. Кривые безразличия выпуклы относительно начала координат

Теперь рассмотрим их подробнее и докажем их:

Свойства кривых безразличия формулируются из их сути:

1. Они имеют, как правило, отрицательный наклон. То есть чем больше мы приобретаем и

потребляем одного блага, тем, соответственно, меньше другого ‐ и наоборот.

2. Кривые безразличия параллельны и никогда не пересекаются друг с другом. Это

справедливо, потому что каждая кривая безразличия характеризуется каким‐то одним

определенным (и постоянным) значением полезности.

3. Кривые безразличия выпуклы относительно начала координат.

4.3.4. КРИВАЯ "ЦЕНА-ПОТРЕБЛЕНИЕ"

Рассматривая кривую «доход‐потребление», мы исходили из постоянства цен благ. Изменялась только величина дохода. Теперь пусть величина дохода потребителя будет постоянна, но будут меняться цены на блага (А и В), например блага А. Допустим, что цена блага А снижается, т. е. Pal > Ра2 > РаЗ > и т.д. Например, 1 единица блага А стоила 150 рублей, а теперь она стоит 75 рублей. Это значит, что за 150 рублей потребитель может

купить, не одну, а целых две единицы блага А. Если это отобразить на графике, но мы будем наблюдать сдвиг бюджетной линии вправо по горизонтальной оси, то есть ограничения потребителя сокращаются за счет снижения цены на одно благо. Дальнейшее снижение цены на благо А соответственно повлечет за собой дальнейший сдвиг прямой (эти сдвиги прорисованы у нас на графике пунктирными бюджетными линиями ‐ на верхнем графике, см.рисунок внизу) и т.д. Обозначив точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями точками 1, 2, 3 и объединив их, мы получим кривую «цена‐потребление».

Ну, а на основании этой кривой мы можем построить кривую спроса (см. нижний график

на рисунке).

Анализируя кривую «доход‐потребление», мы рассматривали влияние изменения дохода, а при анализе кривой «цена‐потребление» ‐ влияние изменения цен на

относительную замену одного блага другим. Выше мы рассматривали кривые безразличия в общем виде. Однако, кривые безразличия приобретают специфический вид в случае товаров заменителей и товаров‐ комплементов.

рис. 4‐14

График жесткой взаимодополняемости будет иметь только одну точку касания кривых безразличия с любой бюджетной прямой, потому что имеет следующий вид (рисунок слева от Вас). Норма предельного замещения в данном случае будет равна нулю (MRS=0)

рис. 4‐15

Правда, явление жесткой взаимодополняемости встречается редко, чаще имеет место относительная взаимодополняемость (рисунок справа от Вас). Точка равновесия потребителя в случае абсолютной взаимодополняемости находится в точке сгиба кривых безразличия. А при относительной взаимодополняемости мы просто находим точку касания бюджетной линии к кривой безразличия, как и в общем случае.Рассмотрим следующие два рисунка.

рис. 4‐16

Совершенная взаимозаменяемость изображается параллельными кривыми безразличия (рисунок слева). Норма предельного замещения в данном случае будет постоянной величиной (MRS=const). Если провести бюджетную линию под углом к кривой безразличия, то найти равновесие невозможно. В действительности чаще встречается не абсолютная, а относительная взаимозаменяемость (рисунок справа). В этом случае покупка блага А может быть в большей или меньшей степени приравнена к покупке блага В.

4.3.2. КРИВАЯ "ДОХОД-ПОТРЕБЛЕНИЕ"

А из‐за чего может меняться положение бюджетной линии? Либо из‐за изменений в размерах дохода потребителя, либо при изменениях цен на рассматриваемые блага. Давайте рассмотрим каждую из ситуаций. Увеличение денежного дохода графически отображается смещением бюджетной линии вправо и вверх. Такой же результат может быть достигнут при снижении цен обо их продуктов, что также означает, фактически, увеличение дохода. При уменьшении денежного дохода или росте бюджетная линия сдвигается влево и вниз. С ростом реального дохода потребителя бюджетная линия сдвигается последовательно в параллельные положения (на графике это пунктирные линии). Точки касания кривых безразличия с бюджетными ограничениями

(точки 1, 2, 3, 4) показывают последовательные положения равновесия потребителя соответствии с ростом его дохода Эта кривая была названа Дж. Хиксом «доход ‐ потребление» (или кривая уровня жизни, потому что она зависит от изменений дохода потребителей, а значит, уменьшения или увеличения их благосостояния). Если кривая «доход ‐ потребление» является прямой линией, выходящей из начала координат под углом 45°, это означает, что с ростом дохода потребитель в одинаковом размере увеличивает потребление и блага А, и блага В.

Если же покупки увеличиваются непропорционально, то угол наклона бюджетной линии изменяется. В нашем примере сначала происходит быстрый рост, а потом относительное уменьшение потребления блага В и постепенное увеличение потребления блага А.

рис. 4‐12

4.3.5. СОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ВЫБОРА

В современной теории потребительского выбора предполагается, что:

1. денежный доход потребителя ограничен;

2. цены не зависят от количества благ, покупаемых отдельными потребителями;

3. все покупатели хорошо представляют предельную полезность всех продуктов;

4. потребители стремятся максимизировать общую полезность.

5.1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ФИРМЫ

Мы начинаем изучать теорию фирмы. Что такое фирма?

Фирма{firm) ‐ экономический агент, выполняющий три основные функции: закупка ресурсов (факторов производства), использование их для производства продукции, продажа этой продукции.

Мы уже упоминали термин «факторы производства» («ресурсы»), когда формировали понятийный аппарат экономики.

Факторы производства‐ это ресурсы, которые используются для производства товаров и услуг.

А что такое собственно производство? В самом общем виде Вы, конечно, понимаете это. Например: производство товаров ‐ выпечка хлеба, изготовление автомобиля, пошив одежды и т.д.

Производство‐ деятельность фирмы (производителя) по использованию ресурсов (факторов производства) с целью создания продукции оптимальным способом.Что значит оптимальным способом?

Это означает: максимальное количество продукции (Q) производится с минимальными затратами ресурсов (R). То есть при имеющихся у производителя ресурсах он должен суметь произвести свою продукцию, используя различные технологии, разработки, умения и т.д. ‐ так, чтобы потратить минимум принадлежащих ему ресурсов с максимальной пользой. Именно эту функцию несет в себе категория Меры. Она характеризует нижнюю и верхнюю границы, в рамках которых осуществляется производство.

Затраты или издержки производителя(costs) ‐ расходы производителя на приобретение ресурсов, которые фирма использует в целях производства.

Учет затрат производителя очень важен при расчете его прибыли, и затраты (издержки) бывают разные, но об этом будет речь чуть позже.

Выпуск‐ любое благо, изготовленное производителем для продажи. Выпуском могут быть, как товары (хлеб, автомобиль, одежда и т.д.), так и услуги (сервисное обслуживание автомобиля, индивидуальный пошив и т.д.). Вы можете заметить, что далеко не все фирмы занимаются непосредственным производством товаров или услуг, а существуют, например, фирмы‐посредники или фирмы, которые занимаются перепродажей или хранением продукции. В этом случае мы должны внести уточнения и ввести понятие деятельности фирмы.

Экономическая деятельность фирмы‐ те действия, которые она осуществляет с целью получения выручки.

Под выручкой мы в дальнейшем будем понимать совокупный доход фирмы после продажи продукции ‐ то есть произведение количества проданной продукции на ее цену

(TR=Q*P).

Экономическую деятельность фирмы можно разделить на два вида:

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ ФИРМЫ:

Коммерческая

Все операции с продукцией после ее производства: транспортировка, перепродажа, хранение и т.д.

Производственная

Непосредственное производство и продажа продукции

Можно сказать, что коммерческая деятельность вторична по отношению к производственной, то есть не может быть на рынке фирм, осуществляющих только

коммерческую деятельность, потому что кто‐то должен ее еще и производить. Итак, и коммерческая, и производственная деятельность составляющими

экономической деятельности фирмы. экономическую деятельность фирмы можно описать производственной функцией:

Производственная функция‐ показывает I зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов. Уравнение производственной функции можно записать следующим образом: Q=f(F₁,F₂,…F_n)

В представленной формуле объем выпуска (максимальный при данных затратах) обозначен буквой Q(quantity ‐ от англ. количество, объем), буквами F(factor ‐ фактор, англ.) обозначаются различные факторы производства, которые использует фирма для максимизации выпуска. Буква f(функция) показывает, что максимальный выпуск продукции (Q) зависит множества (n) факторов производства F. Производственная функция была предложена в 1890 г. английским математиком А. Берри, помогавшим А. Маршаллу (английский неоклассик, 1842‐1924) при подготовке математического приложения к его фундаментальному труду «Принципы экономической науки», в которой Mapшалл раскрыл основные положения теории потребления (в основе которого лежит понятие полезности) и теории производства (основное понятие ‐ производительность).

В упрощенном виде производственную функцию можно представить в виде зависимости выпуска (Q), который, прежде всего, определяется объемом вложенного капитала (capital, К) и размера прикладываемого труда (labor, L). Тогда уравнение производственной функции примет вид: Q=f(L,K)

Факторы производства, которые мы рассматриваем в производственной функции фирмы, могут быть, как переменными, так и постоянными. Что это значит?

ФАКТОРЫ ПРОИЗВОДСТВА

Переменные

Их затраты зависят от размера выпуска продукции. То есть, если фирма хочет увеличить объем

выпуска, то она должна увеличить и количество переменного фактора. Можно изменить их величину в краткосрочном периоде (количество работников ‐ труд, с ырье и т.д.)

Постоянные

Их затраты не зависят от размера выпуска продукции (до определенного момента) Нельзя изменить их величину в краткосрочном периоде (размеры участка земли, размеры завода, технологии и т.д.)

5.2.1. ИЗОКВАНТА

На прошлом занятии мы с вами рассматривали производственную функцию фирмы, у которой один фактор производства переменный, а все остальные ‐ постоянные. Переменный фактор мы условно называли F1. Теперь предположим, что не один, а два фактора производства будут переменными, и будут они не условными, а вполне конкретными ‐ труд и капитал. Например, если говорить о производстве лимонада, то нам необходимы оба эти ресурса: и труд работников, задействованных в создании напитка, и капитал, вкладываемый в производство (например, закупк специального оборудования). Все остальные ресурсы, необходимые для производства остаются неизменными, как мы и договорились, тогда их можно не учитывать в производственной функции. То есть производственная функция будет иметь упрощенный вид: Q=f(F₁,F₂)

Так как F1 = L (труд), а F2= K ( капитал), тогда:Q=f(L,K) Причем выпуск (Q) производителя теперь тоже будет неизменной величиной.

рис. 5‐4

5.2.2. ПОСТРОЕНИЕ ИЗОКВАНТЫ

Итак, выпуск лимонада фирмой в течение определенного времени ‐ величина постоянная. Фирма может производить, либо, используя больше капитала и тогда (при неизменной величине выпуска) труд будет использоваться в меньшей степени, либо наоборот, использовать больше труда, ‐ тогда капитала для данного объема выпуска понадобиться уже меньше. Ничего не напоминает? Помните, как у потребителя, когда мы строили кривые безразличия: комбинация двух благ обладает одной и той же общей полезностью, вне зависимости от того, в каком соотношении эти блага используются. Так же и здесь: имеются различные комбинации двух переменных факторов производства, каждая из которых будет давать одну и ту же величину выпуска продукции. Давайте изобразим это

графически. Получается, что кривая, полученная для производства одного и того же объема выпуска при различных комбинациях двух переменных факторов производства (в пашем случае: труда и капитала) и внешне похожа на кривую безразличия. Точка 2 на кривой соответствует большему использованию труда и соответствующему уменьшению использованию в производстве выпуска Q фактора производства капитала. Точка 1 характеризует обратную ситуацию: большее использование капитала и соответствующее уменьшение употребления в производстве труда. Свойства подобных кривых совпадают со свойствами кривых безразличия. Вспомним их:

1. Эти кривые имеют отрицательный наклон

2. Они никогда не пересекаются друг с другом (эти кривые параллельны), а значит, через любую точку

можно провести только одну кривую безразличия

3. Эти кривые выпуклы относительно начала координат.

Как же называются кривые, построенные для одной и той же величины выпуска продукции? Кривые безразличия характеризует комбинации благ, обладающие для потребителя одинаковой полезностью. Кривая, которую мы только что построили для производителя, иллюстрирует те комбинации факторов производства, которые обеспечивают одинаковую величину выпуска. А называем мы эту кривую изокванта.

рис. 5‐5

Изокванта(isoquant) ‐ кривая, характеризующая множество комбинаций ресурсов, которые обеспечивают один и тот же выпуск

продукции фирмы.