В обмене. Допустим, что предельная норма замены (Marginal Rate of
Substitution — MRS) шила мылом для Алисы равняется 1/3. Это значит,
Что для получения одного куска мыла она готова отдать 3 шила.
Следовательно, для Алисы 1 кусок мыла = 3 шилам.
Глава 11 Общее равновесие и экономическая эффективность
Наоборот, Базилио предпочитает шило, поэтому готов отдать
Куска мыла за 1 шило (MRS мыла шилом для Базилио равняется 3).
В условиях столь разных предпочтений возможна взаимовыгодная
Сделка (см. табл 11—1). Дело в том, что Алиса предпочитает мыло
шилу (1 кусок мыла = 3 шилам), а Базилио шило мылу (1 шило = 3
кускам мыла или 1 мыло = 1 / 3 шила). Итак, запишем неравенство:
_ д ценность шила
Для Алисы: — > 1.
Ценность мыла
Д_ ля _Б,а зилио: ценность шила < 1.
Ценность мыла
Эффективность в данном случае означает отношение ценности
Результата к ценности затрат. Для обоих участников сделки эффективность
Обмена определяется их собственными оценками. Если
при сделке удается обменять 1 шило на 1 мыло (1Ш=1М), то'выигрывают
Оба, так как готовы были пойти на большие жертвы ради
Достижения своей цели. В этом смысле сделка эффективна.
Подведем итоги. В той мере, в какой предельные нормы замещения
(субституции) у участников сделки различаются между собой,
Существует возможность взаимовыгодного обмена и повышения
Эффективности. И наоборот, если предельные нормы замещения
равны для всех пар обмениваемых товаров'
MRS* -MRS* (П.2)
Или
мш мш>
ценность шила \ А _ / ценность шила \ Б Г-(- ценность мыла / V ценность мыла
То распределение эффективно и дальнейший взаимовыгодный обмен
Невозможен.
„ , , Применим в исследовании процесса обмена меж-
S^ ду лисой Алисой и котом Базилио так называемую
"коробку Эджуорта" (Эджворта). Английский
Экономист Фрэнсис Эджуорт (Edgeworth, 1845—1926) предложил
в своей книге "Математическая психология. Эссе о применении
математики к моральным наукам" (1881) следующий подход к
Анализу процесса обмена
Возьмем прямоугольник, в котором левый нижний угол будем считать
Началом системы координат Алисы, а верхний правый угол —
началом системы координат Базилио (рис. 11—2).
Отложим по нижней горизонтальной оси количество шил Алисы
И по левой вертикальной оси — кусков мыла Алисы, а по верхней
Горизонтальной оси — количество шила Базилио и по правой
Вертикальной оси — кусков мыла Базилио. Так как Алиса владеет
Шилами, а Базилио — 3, общая длина горизонтали прямоугольника
Составит 11 шил. Соответственно, сложив куски мыла, принадлежащие
Нашим героям, получим длину вертикальной оси, равную
Эффективность обмена 359
Кускам мыла. Учтем, однако, что счет шил у Алисы ведется слева
Направо и мыла — снизу вверх, а у Базилио счет шил ведется
Справа налево и мыла — сверху вниз. Отложив параметры исходного
Распределения Алисы (8 шил и 2 мыла) и Базилио (3 шила и 7
Кусков мыла), получим точку А. В результате обмена наши герои
Переместились из точки А в точку В. В этой точке Алиса располагает
Шилами и 3 кусками мыла, а Базилио — 4 шилами и 6 кусками
Мыла. Обмен, как мы знаем, улучшил положение и Алисы, и
Базилио, но является ли он эффективным распределением продуктов?
Попытаемся ответить на этот вопрос.
Шило Базилио Базилио
Ш 4Ш ЗШ Ос
ЗМ
ч
<
О 2М
ч
S Ол
Алиса
в
+1М
+1Ш
-1М
-1Ш|А
! .„ > , _
М
М
М
Шило Алисы 7Ш 8Ш 11Ш
Рис. 11—2. Обмен в "коробке Эджуорта"
Отложим в "коробке Эджуорта" кривые одинаковой полезности
(кривые безразличия) Алисы UA\ UA
UA
3, U4./Очевидно, что
они будут удаляться от левого нижнего угла (рис. 11—3). Аналогич-_
но построим кривые безразличия кота Базилио UB', UB
UB
UB
4.
Они, в свою очередь, будут удаляться от правого верхнего угла.
Оценим движение из точки А в точку В. Как видно из рис. 11—3, в
Результате этого обмена лисе Алисе удалось перейти с кривой безразличия
более низкого порядка UA' на кривую безразличия более
Высокого порядка UA
Что повысило ее благосостояние. Выиграл и
кот Базилио: он тоже передвинулся с кривой безразличия более