Урожайность зерновых культур в Российской Федерации

Годы
Урожайность, центнеров с 1 га	14,4	17,2	16,3	14,4	11,6

По расстоянию между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями по времени. Например, ранее приведенные данные о добычи нефти в РФ за 1991-1998 гг. представляют собой ряд динамики с равностоящими уровнями ( объемы добычи нефти представлены через равные , следующие друг за другом интервалы времени).

Если в рядах динамики прерывающие или неравномерные интервалы времени, то такие ряды являются неравностоящими.

3.При построении динамических рядов необходимо соблюдать определенные правила:

§ сопоставимость территории предполагает одни и те же границы территории;

§ Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Например, при характеристике динамики численности студентов высших учебных заведений по годам нельзя в одни годы учитывать только численность студентов дневного обучения, а другие- численность студентов всех видов обучения;

§ Сопоставимость по времени регистрации для интервальных рядов обеспечивается равенством периодов времени, за которые приводятся данные. Нельзя, например, при изучении ритмичности работы предприятия сравнивать данные об удельном весе продукции по определенным декадам, так как число рабочих дней отдельных декад может оказаться существенно различным, что приводит к различиям в объеме выпуска продукции.

Для моментных рядов динамики показатели следует приводить на одну и ту же дату. Например, если учет численности скота в течение ряда лет проводился по состоянию на 1 октября, а затем- на 1 января, то соединение в один ряд показателей ( за несколько лет) с разной датой учета даст несопоставимые уровни ( численность скота осенью обычно больше, чем зимой).

§ Сопоставимость по ценам;

Сопоставимость по методологии расчета. При определении уровней динамического рядя необходимо использовать единую методологию их расчета. Например, в одни годы среднюю урожайность рассчитывали с засеянной площади, а в другие – с убранной.

§ Данные динамического ряда должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения.

4.Часто приходится иметь дело с несопоставимыми данными, которые могут быть приведены к сопоставимому виду дополнительными расчетами.

В ряде случаев несопоставимость может быть устранена путем обработки рядов динамики приемом, который носит название смыкание рядов динамики. Этот прием позволяет преодолеть несопоставимость данных, возникающую вследствие изменения во времени круга охватываемых объектов или методологии расчета показателей, и получить единый сравниваемый ряд за весь период времени. Если, например, имеются два ряда показателей, характеризующих динамику одного и того же явления в новых и старых границах по одному и тому же кругу объектов, то такие динамические ряды можно сомкнуть.

Например, имеются следующие данные об объеме реализации продукции фирмы «Весна», в которую до 1996 г. входило 10 предприятий, а с 1996 г.-12 предприятий :

Динамика объема реализации продукции фирмы «Весна»

в сопоставимых ценах, млн. руб. ( по годам)

Объем реализации	1993 г	1994 г	1995 г	1996 г	1997 г	1998г	1999 г
Продукция 10 предприятий Продукция 12 предприятий	-	-	-		-	-	-
Сопоставимый ряд

Необходимо получить единый ряд, который был бы пригоден для характеристики динамики объема реализации продукции за весь рассматриваемый период.

Показатели за 1996-1999 гг. не сопоставимы непосредственно с показателями за 1993-1995 гг., так как относятся к различному количеству предприятий. Задача заключается в исчислении данных за 1993-1995 гг. в новых границах (по новому числу предприятий), ее решение осуществляется смыканием рядов. Для этого по данным 1996 г. исчисляем коэффициент соотношения уровней двух рядов: k= 168/140= 1,20.

Умножая на этот коэффициент уровни первого ряда, получаем скорректированные данные за 1993-1995 гг. в новых границах, млн. руб.:

У 1993= 120*1,20= 144,0

У1994= 125*1,20= 150,0

У1995= 130* 1,20= 156,0.

Смыкание рядов дает возможность устранить несопоставимость уровней и получить представление о динамике за весь период. Однако при этом следует иметь ввиду, что результаты, полученные путем смыкания рядов, являются приближенными, т.е. содержат некоторую погрешность.

5.При изучении динамики общественных явлений возникает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики.

Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней, к таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение,- базисным.

Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой- то новый этап развития явления. Исчисляемые при этом показатели называются базисными.

Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными.

Показатели анализа ряда динамики:

1. Абсолютный прирост (сокращение),т.е. абсолютное изменение характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста.

Абсолютный прирост (цепной):	Абсолютный прирост (базисный)
уi –	∆у б=уi -у0

где уi-уровень сравниваемого периода;

–уровень предшествующего периода;

у0 – уровень базисного периода.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени ( у ц=∆у б).

2. Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение ( если этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится сравнение , составляет сравниваемый уровень ( если он меньше единицы).

Коэффициент роста (цепной)	Коэффициент роста (базисный)
Кр ц=	Кр б =
Темп роста (цепной):	Темп роста (базисный):
Тр ц =	Тр б=

Итак , Тр = Кр*100.

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой- либо период времени исчисляют темпы роста (снижения).

Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности изменения отличаются только единицами измерения.

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь ( если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период (П Кр ц =Кр б), а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

3. Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения.

Темп прироста выражается в процентах и долях единицы (коэффициент прироста).

Темп прироста (цепной):	Темп прироста (базисный):
Тпр ц =	Тпр б=

Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в процентах, если из него вычесть 100 %.Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:

Тпр =Тр-100; Кпр=Кр-1.

4. При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа прироста за одни и те же периоды времени показывает, что при снижении (замедлении) темпов прироста абсолютный прирост не всегда уменьшается, в отдельных случаях он может возрастать. Поэтому , чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением ( содержанием) одного процента прироста и рассматривают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же период времени, %:

А %=

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего (или базисного) уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за относительным показателем - одним процентом прироста.

В тех случаях, когда сравнение производится с отдалением периода времени, принятого за базу сравнения, рассчитывают так называемые пункты роста, которые представляют собой разность базисных темпов роста ,%, двух смежных периодов.

В отличие от темпов прироста, которые нельзя ни суммировать, ни перемножать, пункты роста можно суммировать, в результате получаем темп прироста соответствующего периода по сравнению с базисным.

6.Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели:

· Средний уровень ряда характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. Он рассчитывается по средней хронологической, т.е. по средней исчисленной из значений, изменяющихся во времени.

Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики различны.

Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровень за период времени определяется по формуле средней арифметической:

- при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая:

пр = ;

где у-абсолютные уровни ряда; n- число уровней ряда.

- при неравных интервалах- средняя арифметическая взвешенная:

вз= ;

где у1,…,уn- уровни ряда динамики, сохраняющиеся без изменения в течении промежутка времени t;

t1,…,tn - веса, длительность интервалов времени (дней, месяцев) между смежными датами.

Средний уровеньмоментного ряда динамики с равностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической моментного ряда:

;

где у1,…, уn – уровни периода , за который делается расчет;

n -число уровней;

n-1 - длительность периода времени.

Пример: Пусть имеются данные о остатках вкладов в одном из отделений сберегательного банка, млн. руб.

Остатки вкладов, млн. руб.:

1.10.1999 г.	1.11.1999 г.	1.12.1999 г.	1.01.2000 г.
25,05	26,05	26,75

Требуется определить средний остаток вкладов в IV квартале 1999 г.

Так как t1=t2=t3=t4 , для расчета применяем формулу :

=

Средний уровень моментных рядов с неравностоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной:

= ,

где уi ,ynуровни рядов динамики, t– интервал времени между смежными уровнями.

Пример: