Глава 4. Анализ динамических рядов

При изучении развития явлений во времени самое существенное значение приобретает последовательность возникновения значений показателя. Для освещения этого строятся хронологические ряды, называемые также рядами динамики, или временными рядами. Динамический ряд состоит из статистических показателей, характеризующих состояние и развитие явлений во времени.

Динамический ряд может быть представлен абсолютными, средними или относительными показателями, величины которых являются уровнями ряда динамики.

Для характеристики направления и интенсивности изменения изучаемого явления во времени уровни динамического ряда сопоставляют и получают систему, выражающую все возможные показатели уровней ряда и производных от них: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп прироста, значение 1 % прироста.

Абсолютный прирост (А) представляет собой разность между двумя исходными данными, один из которых рассматривается как отчетная величина, а другой принят за базу сравнения.

Абсолютные приросты рассчитываются следующим образом:

а) цепные А_n = y_n – y_n-1 (когда за базу берут предыдущий год),

б) базисные A_n = y_n – y₀ (когда в качестве базы берется один исходный уровень у₀).

Коэффициент роста (К) выражает отношения между собой двух уровней ряда – отчетного и базисного. Этот коэффициент рассчитывается по формуле:

а) цепные K_i = y_i / y_{i – 1},

б) базисные К_i = y_i / y₀.

Темп прироста (Т) представляет собой отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню и выражается в процентах. Его можно найти по формуле:

T_n = (A_n / y_{n – 1})*100.

Так как темпы роста и прироста несопоставимы, рассчитывается значение 1% прироста (П) как отношение абсолютного прироста к проценту прироста за тот же период:

П_i = A_i / T_i.

У нас имеются данные за период с 1998 – 2007 год о наличии картофелеуборочной техники. По этим данным произведём расчет показателей динамики. Исходные данные оформим в виде таблицы 19.

Таблица 19– Исходные данные по анализу динамики

Показатели	Символ	Годы
Наличие картофелеуборочной техники	Yi

По данным таблицы видно, что наличие картофелеуборочной техники непостоянно в течение рассматриваемого периода.

Для характеристики направления и интенсивности изменения изучаемого явления во времени сопоставим уровни динамического ряда и в итоге получим систему, выражающую все возможные показатели уровней ряда и производных от них: абсолютный прирост, коэффициент роста, процент (темп) прироста, значение 1% прироста.

Рассчитаем показатели динамики и занесём их в таблицу 20.

На основе полученных данных можно судить о том, что количество картофелеуборочной техники в целом за исследуемый период снижалось, особенно резкий спад был заметен в 1999 г., если сопоставить данные за этот год с данными за 1998 г., то заметим, что количество картофелеуборочной техники уменьшился на 91 шт.

Таблица 20– Динамика наличия картофелеуборочной техники по Смоленской области.

Показатели	Символ	Годы
Уровень динамического ряда	Yi
Абсолютный прирост: цепной базисный	Ai	х	-91 -91	-54 -145	-56 -201	-18 -219	-26 -245	-27 -272	-24 -296	-21 -317	-7 -324
Коэффициент роста: цепной базисный	Ki	х	0,761 0,761	0,814 0,619	0,763 0,472	0,900 0,425	0,840 0,357	0,802 0,286	0,780 0,223	0,753 0,168	0,891 0,150
Темп прироста: цепной базисный	Ti	х	-23,88 -23,88	-18,62 -38,06	-23,73 -52,76	-10,00 -57,48	-16,05 -64,30	-19,85 -71,39	-22,02 -77,69	-24,71 -83,20	-10,94 -85,04
Значение 1% прироста	Пi	х	3,81	2,9	2,36	1,8	1,62	1,36	1,09	0,85	0,64

Средний уровень ряда с равными интервалами определяется как средняя арифметическая:

= ∑y_n / (n + 1) = 1700/10 =170;

Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле средней простой арифметической:

= ∑А_i / n = -324/9 = - 36;

Средний темп роста находится по формуле:

= ⁿ√y_n / y₀ = ⁹√57/381 =⁹√0,14= 0,8035;

Средний темп ежегодного прироста рассчитывается как разность между средним темпом роста и базисным уровнем, равным 100%, т.е.

= ∙100 – 100 = 0,8035 ∙100 – 100 = -19,65%.

Таким образом, среднее количество картофелеуборочной техники за 1998–2007 гг. составило 170 шт. при среднем ежегодном его уменьшении на 36 или на 19,65%. Значение 1% прироста за этот период уменьшилось с 3,81 до 0,64.

Для изучения тенденции по каждому периоду необходимо заменить отдельные уровни ряда, изменяющиеся закономерно и одновременно подвергающиеся случайным колебаниям.

Для определения таких уровней проводится выравнивание динамических рядов. Оно может быть проведено по среднему абсолютному приросту по формуле ỹ_t=y₀+ t, по среднему коэффициенту роста по формуле ỹ_t=y₀ ^t, где у₀ – исходный уровень динамического ряда, а также по методу наименьших квадратов.

Проведём выравнивание ряда динамики способом среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста.

Таблица 21-Выравнивание динамического ряда.

Год	Фактический уровень	Порядковый № года	Выровненный уровень
По среднему абсолютному приросту	По среднему коэффициенту роста
yt	t	ỹt=y0+ *t	yt - ỹt	ỹt=y0* t	yt - ỹt
				-55	306,13	-16,13
				-73	245,98	-9,98
				-93	197,64	-17,64
				-75	158,81	3,19
				-65	127,6	8,4
				-56	102,53	6,47
				-44	82,38	2,62
				-29	66,19	-2,19
					53,34	3,66
Итого		х		-490	1721,6	-21,6

Выровненный уровень показывает тенденцию снижения обеспеченности картофелеуборочной техникой. Так коэффициент роста 1998-1999 гг в целом уменьшился на 290/381=0,76 при абсолютном приросте 290 – 381 = -91. Для наглядного прослеживания тенденции изобразим фактический и выровненные уровни динамики наличия картофелеуборочной техники графически (Рисунок 6)

На основании уравнения вида ỹ_t=y_0* ^t рассчитаем прогнозное значение результативного показателя на пять лет.

Таблица 22 - Прогнозное значение результативного признака.

Года	Количество картофелеуборочной техники, шт.

Исходя из расчётов, видно, что прогнозное значение результативного признака в течение последующих 5 лет с каждым годом уменьшается. Данное снижение происходит за счет низкого значения темпа роста (0,8035). В течение анализируемого периода величина результативного признака–количество тракторов снизилась на 25 шт.

Заключение

В результате проведенного экономико-статистический анализа уровня и эффективности производства сельскохозяйственной продукции можно сделать следующие выводы:

1. Рассмотренные предприятия Смоленской области имеют разные качественные отличия в уровнях организации, процессах и результатах деятельности.

2. Оценив такой важный результативный показатель как производительность труда, надо сказать, что он остается на достаточно низком уровне, только три хозяйства можно объединить в высшую группу (которая составляет лишь 28% от всей совокупности) и реализует больше продукции в единицу времени. Хотя нельзя не отметить такой положительный момент, что самая многочисленная – средняя группа, имеющая промежуточные значения показателей, т. к. у предприятий этой группы есть потенциальные возможности по улучшению своей деятельности

3. Основной причиной снижения выручки от реализации продукции в хозяйствах является прежде всего неблагополучная ситуация в сельском хозяйстве в целом по стране. К тому же надо учесть и то, что наша область относится к нечерноземной полосе, т. е. это подразумевает необходимость увеличение затрат труда на производство продукции, в т. ч. и трудовых.

4. Более конкретными причинами снижения выручки являются либо недостаточная обеспеченность, либо недостаточное использование имеющихся у предприятия фондов (не интенсивное и мало эффективное производство), низкая продуктивность с/х животных и с/х угодий, не рациональная структура распределения затрат труда в зависимости от трудоемкости.

Вообще необходимо постоянно повышать выручку от реализации, это возможно осуществить при помощи

- изменений уровня и качества вложений средств,

- создание и освоение новых видов основных и оборотных средств, новых технологий,

- рациональное изменение внутрихозяйственной структуры,

- углубления специализации,

- повышение уровня квалификации работников,

- повышение качество работ, и т. п.

Выполнение всех этих пунктов, должно привести предприятия к нормальному уровню выручки от реализации продукции, а следовательно, и эффективному производству сельскохозяйственной продукции.

Список литературы

1. Гончарова Н. З. «Рабочая тетрадь для практических занятий по статистике». - М.: Смоленск: ФГОУ ВПО «Смоленская ГСХА», 2009. - 36 с.

2. А. П. Зинченко «Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики». Москва: издательство «Колосс», 2007 год

3. Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике». Под редакцией А. П. Зинченко. Москва: издательство «Колосс» 2001 год.