Задача для самостоятельного решения. Произвести экспертную оценку технических параметров холодильников по степени значимости их для потребителей

Произвести экспертную оценку технических параметров холодильников по степени значимости их для потребителей.

Варианты задачи

Вариант 1 (А)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие систем Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 2 (Б)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие систем Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 3 (В)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 4 (Г)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие систем Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 5 (Д)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие систем Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 6 (Е, Ё)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 7 (Ж)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие систем Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 8 (З)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие систем Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 9 (И)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 10 (К)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 11 (Л)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 12 (М)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 13 (Н)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 14 (О)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Д4изайн	-

Вариант 15 (П)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие систем Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 16 (Р)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 17 (С)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 18 (Т)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 19 (У)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие систем Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 20 (Ф)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 21 (Х)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 22-23 (Ц, Ч)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие сист. Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 24 (Ш, Щ)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие систем Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

Вариант 25-26 (Э, Ю, Я)

№ п/п	Технические параметры холодильника	Единица измерения	Эксперты
	Объем камеры
	Бренд	-
	Количество камер	Шт.
	Наличие систем Hoy Frost	-
	Энергопотребление	Вт.
	Дизайн	-

7. МАТРИЧНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В АНАЛИЗЕ МЕЖОТРАСЛЕВЫХ СВЯЗЕЙ

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции является результатом развития балансового метода анализа и планирования народного хозяйства. Межотраслевой баланс позволяет проверить сбалансированность народно-хозяйственного плана, соблюдение установленных пропорций развития различных отраслей народного хозяйства, а также межотраслевых и внутриотраслевых пропорций.

Структуру межотраслевого баланса можно представить в виде табл. (матрицы) 7.1.

Строки табл. 7.1. показывают распределение выпуска каждого вида продукции. Каждая строка характеризуется следующим балансом:

Выпуск данного вида продукции

=

Промежуточный спрос

+

Конечный спрос,

что математически может быть записано как

(7.1)

Промежуточный спрос есть часть общего спроса, представляющая собой закупки данного вида продукции отраслями 1, 2, 3, и т. д. в качестве исходных материалов, то есть в качестве промежуточных продуктов. Напротив конечный спрос есть часть спроса, представляющая закупки конечных продуктов – потребительских или инвестиционных.

Таблица 7.1

Таблица межотраслевого баланса

Отрасли Покупатели сектора спроса Отрасли Продавцы сектора предло- жение				... j ...	n	Конечный спрос   (продукция) Потребление, инвестиции, экспорт, импорт (со знаком «-», и т. д.)	Валовая продукция
1. 2. 3. ... i ... n	x11 x21 x31 . . . . xn1	x12 x22 x32 . . . . xn2	x13 x23 x33 . . . . xn3	... ... ... . . . . ...	x1n x2n x3n . . . . xnn	y1 y2 y3 . . . . yn	x1 x2 x3 . . . . xn
Добавленная стоимость	Оплата труда Чистый доход (прибыль, амортизац. отчисл., налоги и т.д.)	k1 l1	k2 l2	k3 l3	... ...	kn ln
Валовая продукция	x1	x2	x3	...	xn

Столбцы таблицы показывают структуру затрат, или структуру используемых ресурсов, необходимых для каждой отрасли. Для столбцов устанавливается следующий баланс:

Расходы отрасли

=

Промежуточные затраты

+

Добавленная стоимость,

что в математической записи выглядит как

. (7.2)

Промежуточные затраты представляют собой исходные материалы, закупленные отраслью у секторов 1, 2, 3, и т. д. Добавленная стоимость есть факторные затраты отрасли, т.е. вновь созданная стоимость, распадающаяся на доход работающих по найму (заработную плату) и предпринимательской (чистый) доход (прибыль).

Для строк и столбцов таблицы межотраслевого баланса имеют место следующие тождества:

Выпуск отрасли = Расходы отрасли

Общая сумма конечного спроса = Общая сумма добавленной стоимости,

которые математически записывается так

, (7.3)

. (7.4)

Для доказательства соотношения (7.4) достаточно сложить почленно правое и левое части уравнений (7.2), (7.1), образующих системы. В результате получим два равенства

,

а отсюда следует выражение (7.4).

Таблица межотраслевого баланса позволяет изучать структуру потоков ресурсов, однако, для понимания функционирования экономики, в частности эффекта распространения (мультипликации) необходим еще один шаг, заключающийся в построении таблиц коэффициентов прямых затрат и коэффициентов полных затрат.

Коэффициент прямых затрат определяется как объем ресурса i, необходимый для производства единицы продукции j, т. е.

(7.5)

После подстановки , получаем

(7.6)

Система уравнений, составленная из уравнений вида (7.6), позволяет сформулировать как минимум три типа задач межотраслевого баланса:

1) Известны коэффициенты прямых материальных затрат и объемы конечного продукта всех отраслей (или спроса); найти объемы производства (валовой продукции) каждой отрасли;

2) При заданных объемах валовой продукции (объемах производства) всех отраслей и известных коэффициентах прямых материальных затрат, найти объемы конечной продукции всех отраслей.

3) Известны коэффициенты прямых материальных затрат , заданы объемы валовой продукции части отраслей и объемы конечной продукции остальных отраслей; найти объемы чистой продукции первой и валовую продукцию вторых отраслей.

Решение системы уравнений межотраслевого баланса в матричной форме возможно при использовании матрицы полных материальных затрат, которая может быть представлена в виде

[E_n-A]^-1 = B = . (7.7)

Матрица B называется обратной матрицей Леонтьева или, по аналогии скейнсианской концепцией мультипликатора, матричным мультипликатором, или мультипликатором Леонтьева. Экономический смысл ее элементов заключается в следующем: коэффициент показывает потребность в валовом выпуске продукции отрасли для производства единицы конечной продукции отрасли .

Введенные раньше коэффициенты прямых затрат характеризуют непосредственно затраты продукции i отрасли на производство единицы продукции j отрасли. Но кроме прямых затрат на производство продукции j отрасли осуществляются и так называемые косвенные затраты которые учитываются в коэффициенте смысл их будет ясен, если рассмотреть такой пример.

Пусть одним из видов продукции пищевой промышленности является хлеб. Для производства хлеба необходимы мука, электроэнергия и многое другое, что непосредственно используется при выпечке хлеба. Это прямые затраты продукции при выпечке хлеба. Но при производстве муки необходимы затраты другой продукции – зерна, электроэнергии и др. Эти затраты – прямые при производстве муки и косвенные при производстве хлеба, причем их называют косвенными затратами первого порядка. В свою очередь, для производства зерна необходимы семена, машины и др. Это прямые затраты при производстве зерна, но косвенные при производстве муки (причем косвенные затраты первого порядка) и также косвенные при производстве хлеба (их называют косвенными затратами второго порядка) (рис. 7.9).

Рис. 7.9. Схематическое изображение потребности в ресурсах при производстве хлеба

Приведенную схему косвенных затрат при производстве хлеба можно продолжить и дальше, причем практически она продолжается неограниченно.

Таким образом, в сущности есть мультипликатор, показывающий эффект распространения спроса, первоначальным источником которого является спрос на конечную продукцию. В практических расчетах косвенными затратами высоких порядков можно пренебречь вследствие их малости, поэтому значения полных затрат получаются приближенными.

Косвенные затраты вычисляются следующим образом.

Пусть имеется матрица коэффициентов прямых затрат в натуральном или стоимостном выражении

A = (a_ij)_n×n (7.8)

Для производства единицы продукции отрасли j необходимо затра­тить набор продуктов а^j = (a_1j, a_2j,.., a_nj), который формально описыва­ется j-м столбцом матрицы А. Но для производства этого набора необ­ходимо непосредственно затратить набор продуктов, который мы обозначим через а^j(1).

а^j(1)= Aa_j (7.9)

Элементы вектора затрат а^j(1) называются коэффициентами косвен­ных затрат первого порядка соответствующих продуктов на производ­ство единицы продукта j.

Матрица A⁽¹⁾, составленная из столбцов а^j(1)j=1,2,..п, называется матрицей косвенных затрат первого порядка. Очевидно, что

A⁽¹⁾ = AхA=A². (7.10)

Косвенными затратами второго порядка называются прямые затраты, необходимые для обеспечения косвенных затрат первого порядка, т. е.

а^j(2)=Aа^j(1) ,

или в матричной форме

A⁽²⁾ = AхA⁽¹⁾ = A³ (7.11)

где A⁽²⁾ — матрица коэффициентов косвенных затрат второго порядка.

Продолжая по аналогии, назовем косвенными затратами порядка т прямые затраты на обеспечение косвенных затрат порядка (т - 1). Очевидно, что матрицу коэффициентов косвенных затрат т-го поряд­ка получим, умножив матрицу А на матрицу А^m-1

A^(m)=А×A^(m-1)=A^m+1 (7.12)

Для вычисления матрицы полных затрат используются итерационный метод. Идея этого метода заключается в следующем. Если предположить, что матрицы E_n и A − есть матрицы первого порядка, содержащие по одному элементу, то матрицей обратной матрице [E_n-A] = [1-a] будет матрица вида

[E_n-A]^-1 = .

Элемент этой матрицы – число можно рассматривать как сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен 1, а знаменатель прогрессии равен «a»:

(7.13)

Аналогично вычисляются приближенно элементы матрицы [E_n-A]^-1n порядка, то есть с учетом (7.7) и (7.13)

B = [E_n-A]^-1 = E_n + A+A² + A³ +A⁴ …+A^m +… (7.14)

Правая часть выражения (7.14.) есть сумма неограниченного числа матриц. Чтобы вычислить приближенно элементы матрицы полных затрат, достаточно взять сумму первых k членов ряда (7.14.).

Матрицы A², A³ и т. д. вычисляются последовательно, учитывая, что

A^m+1 = A^mA. Отсюда и название метода – метод последовательных приближений, или итерационный метод.

Определим теперь полные затраты как сумму прямых и косвенных затрат всех порядков.

B = E_n + A+A⁽¹⁾ + A⁽²⁾ + A⁽³⁾ +…+A^(m-1) +… (7.15)

Выражение (7.14) легко преобразуется в (7.15) с учетом (7.12).

Строго говоря, полные материальные затраты, определенные выше, не являются в действительности полными, т. е. не учитывают всех ма­териальных затрат. Это происходит в основном по двум причинам. Bо-первых, элементы матрицы А не учитывают прямых материальных затрат на восстановление основных фондов. Во-вторых, при расчете не учитываются косвенные материальные затраты, необходимые для воспроизводства рабочей силы.

Коэффициенты прямых и полных материальных затрат имеют важ­ное значение для характеристики структуры технико-экономических связей и для анализа эффективности общественного производства со стороны затрат овеществленного труда. С этой точки зрения и матри­ца А, и матрица B несут одну и ту же информацию, но в разной форме. Существенное отличие коэффициентов полных затрат от коэффици­ентов прямых затрат состоит в том, что они являются не отраслевыми, а народнохозяйственными показателями и формируются с учетом тех­нологических связей между отраслями.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 7.1

Пусть в некотором производстве используется четыре вида продуктов: A, B, C, D, причем для производства каждого продукта используется только три из имеющихся четырех продуктов, а в производстве каждого из этих продуктов не участвует. Коэффициенты прямых затрат приведены в таблице для каждого варианта. Используя данные таблиц, составленным по вариантам выполнить следующие задания.

Задание 1. Вычислить коэффициенты полных материальных затрат продукта В на производство единицы продукта А, учитывая при этом косвенные затраты только первых двух порядков.

Задание 2. Вычислить коэффициенты полных затрат: а) продукта А; б) продукта С; в) продукта D на производство единицы продукта А, учитывая при этом косвенные затраты только первых двух порядков.

Вариант 1(А)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.1	0.3	0.4
B	0.2		0.4	0.1
C	0.5	0.1		0.3
D	0.1	0.6	0.2

Вариант 2 (Б)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.2	0.3	0.3
B	0.1		0.5	0.1
C	0.3	0.1		0.3
D	0.2	0.6	0.1

Вариант 3 (В)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.5	0.3	0.1
B	0.3		0.4	0.1
C	0.5	0.1		0.3
D	0.1	0.3	0.2

Вариант 4 (Г)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.4	0.2	0.3
B	0.1		0.4	0.4
C	0.5	0.1		0.2
D	0.1	0.3	0.2

Варианты 5 (Д)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.6	0.1	0.1
B	0.2		0.4	0.1
C	0.5	0.2		0.2
D	0.1	0.1	0.4

Варианты 6 (Е, Ё)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.4	0.1	0.1
B	0.2		0.3	0.1
C	0.5	0.2		0.1
D	0.1	0.1	0.4

Вариант 7-8 (Ж, З)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.4	0.1	0.2
B	0.2		0.4	0.1
C	0.4	0.3		0.2
D	0.1	0.1	0.4

Вариант 9 (И)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.1	0.3	0.4
B	0.2		0.4	0.1
C	0.5	0.1		0.3
D	0.1	0.6	0.2

Вариант 10 (К)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.6	0.1	0.1
B	0.4		0.4	0.1
C	0.55	0.1		0.25
D	0.1	0.1	0.4

Вариант 11 (Л)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.35	0.15	0.1
B	0.15		0.3	0.1
C	0.2	0.08		0.25
D	0.1	0.1	0.4

Вариант 12-13 (М, Н)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.2	0.6	0.4
B	0.18		0.4	0.1
C	0.13	0.09		0.3
D	0.1	0.6	0.2

Вариант 14-15 (О, П)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.1	0.3	0.4
B	0.2		0.5	0.2
C	0.5	0.16		0.3
D	0.1	0.2	0.05

Вариант 16-17 (Р, С)

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0,4	0.2	0.2
B	0.2		0,2	0.3
C	0.5	0.13		0,07
D	0.3	0.6	0.2

Вариант 18-19 (Т, У).

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.4	0.2	0.3
B	0,36		0.4	0.42
C	0.5	0,12		0.2
D	0.19	0.04	0,1

Вариант 20-21 (Ф, Х).

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.2	0.24	0.36
B	0.05		0. 7	0.4
C	0.19	0.04		0.19
D	0.1	0.3	0.2

Вариант 22-26 (Ц, Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я).

Затрачиваемый продукт	Выпускаемый продукт
A	B	C	D
A		0.4	0.12	0.3
B	0.1		0.2	0.25
C	0.5	0.5	0,	0.07
D	0.15	0.19	0.4	0,

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК