Общие принципы моделирования

Тема 6. Экономико-математические методы

в планировании строительства

Понятие модели

«Модель» можно рассматривать как общее понятие методологии, которое применимо к любой области научного познания. Моделирование есть один из методов исследования, обладающий большой универсальностью, но подчиненный строго определенным логическим требованиям.

Задача построения экономико-математической модели заключается в переводе экономических явлений с языка экономики на язык математики, который подчинен определенным правилам. Совершенно очевидно, что никакая модель не может быть полным отображением исследуемого явления во всей его сложности, поэтому модель рассматривается как отображение или формализованное описание явления для количественных исследований «поведения» объектов в различных ситуациях. Модель должна отображать лишь существенные черты объекта в более простом, схематизированном, абстрактном виде.

Построение модели начинается с отбора наиболее существенных признаков объекта, отбор в свою очередь должен опираться на подлинно научную теорию, вскрывающие закономерности исследуемого процесса, его специфику, и в то же время подчиняться практическим, конкретным задачам, поставленным перед моделированием.

Классификация моделей

Среди множества моделей, используемых для формализации экономических процессов, а также при проектировании АСУС, можно выделить несколько видов, которые связаны с различными формами их реализации. Таких форм можно назвать три. Это наглядное, физическое и информационное моделирование.

Информационное моделированиеосновано на использовании различных графических и математических методов для выражения определенной информации и процессов ее преобразования. В связи с этим в составе информационного моделирования различают графические модели, которые реализуются средствами логического аппарата с использованием различного рода графиков, таблиц, схем, чертежей, и экономико-математические модели, которые реализуются средствами математического аппарата с использованием формул, уравнений неравенств.

Графические модели. Простейшей формой графической модели является таблица, которая представляет собой свод или перечень каких-либо числовых данных, расположенных в определенном порядке по графам.

Второй формой графической модели являются графики, которые дают геометрическое изображение функциональной зависимости. При решении вопросов организации строительного производства используют графики производства работ. В составе проекта организации строительства (ПОС) разрабатываются сводные календарные графики строительства, которые устанавливают очередность, сроки начала и окончания возведения отдельных объектов и строительства в целом. В составе проекта производства работ (ППР) – календарные графики строительства отдельных объектов, которые определяют последовательность и сроки выполнения работ на данном объекте и служат средством повседневного контроля за ходом строительства.

В составе технологических карт разрабатываются часовые графики производства отдельных видов работ, которые устанавливают последовательность и сроки выполнения отдельных операций. В свою очередь графики производства работ могут быть выполнены в виде линейной модели, циклограммы или сетевой модели.

Линейные графики, или графики Ганта, используют для обозначения для обозначения отдельного вида строительно-монтажных работ в виде отрезков прямых линий, которые характеризуют их продолжительность в выбранном масштабе времени.

Циклограммы представляют собой графики, у которых по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат – единица измерения строительной продукции. Их используют для графического изображения строительного потока, который рассматривается как процесс, изменяющийся во времени и пространстве.

Сетевая модель представляет стрелочную диаграмму, которая схематически отображает технологическую и организационную последовательность выполнения строительно-монтажных работ. Графически такая модель изображается в виде стрелок и кружков.

Третьей формой графической модели являются схемы. Схемой называется изображение, описание, изложение или чертеж, с помощью которого воспроизводится связь или зависимость отдельных частей.

Усовершенствованной разновидностью схемы являются блок-схемы, в которых отдельные элементы схемы объединяются в блоки. Блок-схемы, как правило, используют для построения логических моделей. Логические модели, используемые для увязки потоков входной и выходной информации в АСУ, называются логико-информационными и также выражаются в виде блок-схем.

Экономико-математические модели. В отличие от графических моделей экономико-математические модели решаются различными математическими методами и выражаются в виде алгебраических уравнений (неравенств) или их систем.

Общие принципы моделирования

Для того чтобы оптимизировать процесс управления строительным производством, необходимо определить признак, по которому будет оцениваться работа системы управления. Такой признак носит название критерия оптимальности.

Любое решение при управлении планируется в соответствии с определенной поставленной целью и поэтому должно максимально ей соответствовать. Для определения адекватности выбранного решения поставленной цели необходимо количественно оценить степень ее реализации при каждом варианте решения. Это объясняется тем, что процесс поиска оптимального управления связан с перебором множества альтернативных решений.

Каждый процесс принятия решений на основе экономико-математической модели может быть описан функцией, аргументами которой являются допустимые варианты решения, а значениями – числа, которые описывают меру достижения поставленной цели. Эту функцию называют целевой функцией. Задача принятия решения на базе экономико-математической модели сводится, таким образом, к нахождению экстремального (максимального или минимального) значения целевой функции, а также к нахождению того конкретного решения, при котором достигается это значение. Такое максимальное или минимальное значение называется оптимальным.

Таким образом, при решении оптимальных задач на стадии технико-экономического планирования необходимо установить критерий оптимальности, который математически записывается целевой функцией. В качестве такого критерия могут выступать такие факторы, как обеспечение наибольшей рентабельности строительного производства, наиболее высокой производительности труда, наибольшего сокращения сроков строительства, получение максимального объема строительно-монтажных работ или максимального ввода в действие производственных мощностей, основных фондов и объектов.

Однако экономико-математическую модель нельзя решить лишь на основе выбора критерия оптимальности и формализации его с помощью целевой функции. Не менее важным является выбор ограничений модели. Практически это единая задача, так как без исходных ограничений нельзя построить экономико-математическую модель, поэтому критерий оптимальности и ограничения модели, как правило, выбираются одновременно, и они находятся во взаимной связи.

Под ограничениями модели понимаются такие условия, которые выражаются в ограничении ресурсов как в количественном, так и в качественном отношении, отсюда и возникает проблема их экономии, наилучшего распределения, эффективного использования и т.д.

При решении технико-экономических задач методами оптимального планирования в качестве ограничений моделей могут выступать различные нормативы по использованию производственных ресурсов, мощности строительно-монтажных организаций и заводов материально-технической базы строительства, нормы продолжительности строительства объектов и нормы задела для обеспечения равномерной и непрерывной работы строительной организации в будущем плановом периоде, сроки ввода в действие объектов и т.д.