Средние величины. Характеристики центра распределения
Группировка статистических данных
1.1.Имеются данные о деятельности швейных фабрик за отчетный период:
| Швейные фабрики, № | Объем продукции, млн.руб. | Численность промышленно-производственного персонала, чел. |
| 18,3 38.9 44.5 20,0 47,5 17,2 82,6 33,8 70,6 51,5 62,9 63,0 101,3 124,5 188,9 |
Провести группировку предприятий по численности работающих, образовав 4 группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности определить суммарные и средние значения показателей. Результаты оформить в виде групповой таблицы и сделать выводы.
1.2.По данным нижеприведенной таблицы произвести группировку заводов сахарной промышленности по среднесписочной численности промышленно-производственного персонала, выделив три группы с равными интервалами.
| Номер заво-да | Стоим-ть основных фондов, млн.руб. | Товарная продукция в оптовых ценах, млн. руб. | Средне- списоч. числ-ть ППС, чел. | Среде-списоч. числ-ть рабочих, чел. | Пере-работка свеклы, тыс.ц | Выра-ботка сахара, тыс.ц |
| 4,4 6,2 2,9 2,8 4,0 3,7 3,6 4,3 3,9 5,9 4,7 2,9 5,9 4,1 13,6 2,6 7,4 5,7 2,6 2,7 | 9,5 8,6 6,1 6,0 8,7 5,4 10,0 5,5 6,3 16,8 8,7 4,6 7,0 8,3 11,6 7,0 14,0 12,4 6,7 6,1 |
Рассчитать по каждой группе стоимость товарной продукции, численность промышленно-производственного персонала и число рабочих. результаты группировки представить в табличной форме и сделать выводы.
1.3.В таблице представлена информация о стоимости основных фондов и объемах выпущенной продукции на предприятиях области:
| № предприятия | Стоимость основных производственных фондов | Выпуск продукции |
| 7,1 8,2 8,0 8,5 9,3 8,8 10,9 12,3 10,5 11,8 13,2 19,0 10,2 11,4 13,3 7,0 16,0 12,9 11,7 12,5 | 12,0 11,5 14,3 10,5 11,8 15,9 17,1 16,9 16,3 16,7 19,0 18,3 13,1 13,9 15,2 12,6 19,0 17,1 15,2 16,3 |
Провести группировку предприятий области по стоимости основных производственных фондов:
1) выделив три равных интервала;
2) образовав три кратных интервала (k=2);
3) механическим способом.
1.4.Дана группировка предприятий по размеру валового дохода:
| Размер валового дохода | Число предприятий (в % к итогу) |
| До 50 50-100 100-150 150-200 200-300 300-400 более 400 | 3,5 10,6 15,0 15,4 23,8 12,4 19,3 |
Провести вторичную группировку предприятий по размеру валового дохода, образовав группы: до100, 100-250, 250-350, более 350.
1.5.В таблице представлена информация о распределении фонда заработной платы на предприятии (усл. Ед.):
| Размер заработной платы | Количество рабочих | Фонд заработной платы |
| 70-80 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-150 150-170 170-200 свыше 200 |
Провести вторичную группировку, образовав интервалы: 70-95, 95-120, 120-145, 145-170, 170-200, свыше 200. Рассчитать среднюю заработную плату на одного рабочего по каждой группе.
1.6.В таблице представлена группировка районов области по объему товарооборота за период.
| Группы районов по объему товарооборота (млн руб.) | Число районов в группе |
| 50-70 70-90 90-110 110-130 130-150 |
Перегруппировать данные, образовав 4 равнонаполненные группы районов.
1.7.По приведенным ниже данным провести вторичную группировку, образовав следующие группы предприятий по размеру валовой продукции: 4,6-7,0; 7-10; 10-12; 12-14; 14-16,9.
| Объем валовой продукции | Количество предприятий (в % к итогу) | Среднесписочная численность персонала (в % к итогу) |
| 4,6 - 8,7 8,7 – 12,8 12,8 – 16,9 |
Средние величины. Характеристики центра распределения
2.1 По приведенным данным вычислить среднюю урожайность по зерновым культурам колхоза за каждый период. Дать обоснование соответствующих формул для расчета средней и сравнить полученные результаты.
| Зерновые | Базисный период | Текущий период | ||
| культуры | Урожайность (ц/га) | Валовой сбор (ц) | Урожайность (ц/га) | Посевная площадь (га) |
| Рожь Кукуруза Ячмень | 25,0 40,2 20,0 | 25,6 42,0 22,0 |
2.2 По данным о заработной плате рабочих-сдельщиков вычислить среднюю заработную плату одного рабочего:
| Месячная заработная плата | Число рабочих |
2.3 Имеются следующие данные о посевной площади:
| Номер бригады | 1991г. | 1993г. | ||
| Посевная площадь, га | Урожайность, ц/га | Урожайность, ц/га | Валовая сбор, ц | |
Определить среднюю урожайность пшеницы в 1991г. в 1993г. Сравнить полученные данные.
2.4 Имеются данные о реализации товара на рынках города:
| Рынок | 1 квартал | 2 квартал | ||
| Цена за 1 кг, руб | Продано, т | Цена за 1 кг, руб | Реализовано на сумму, тыс. руб. | |
Определить среднюю цену товара за 1 и 2 кварталы и за 1 полугодие.
2.5 По приведенным ниже данным рассчитать моду, медиану и квартили:
| Размер прибыли | Число банков |
| 3,7-4,6 4,6-5,5 5,5-6,4 6,4-7,3 7,3-8,1 |
2.6 По приведенным ниже данным о распределении фонда заработной платы на предприятии рассчитать моду, медиану и квартили:
| Группы рабочих по размеру заработной платы | Число рабочих |
| 70-80 80-90 90-100 100-110 110-120 120-130 130-140 140-150 150-160 Свыше 160 |
2.7 При изучении покупательского спроса в обувных отделах торгового комплекса получены следующие данные о распределении продаж мужской и женской обуви по размерам:
| Размер женской обуви | Итого | ||||||||
| Число проданных пар, % к итогу |
| Размер мужской обуви | Итого | |||||||
| Число проданных пар |
Определить моду и медиану.
2.8 Имеются следующие данные о производстве продукции рабочими бригады за каждый час рабочей смены:
| Число рабочих | Количество продукции, произведенной за час одним рабочим, шт. | |||||||
| 1-й | 2-й | 3-й | 4-й | 5-й | 6-й | 7-й | 8-й | |
Определить: 1) среднюю выработку продукции за час одним рабочим по каждой группе; 2) среднюю выработку продукции за час одним рабочим бригады в целом.
2.9 Определить средний процент выполнения плана по выпуску продукции по группе заводов на основании следующих данных:
| Номер завода | Выпуск продукции по плану, млн.руб. | Выполнение плана, % |
2.10 Издержки производства и себестоимость единицы продукции А по трем заводам характеризуются следующими данными:
| Номер завода | Издержки производства, тыс.руб. | Себестоимость единицы продукции, руб. |
Вычислить среднюю себестоимость изделия по трем заводам.
2.11 По восьми цехам завода имеются данные о расходовании кожи на производство продукции:
| Номер цеха | Расход материала, м2 | |
| на одно изделие | на все изделия | |
| 0,6 0,7 0,9 0,4 0,5 1,3 1,4 1,1 |
2.12 Имеются следующие данные о распределении заводов цементной промышленности по величине производственной мощности:
| Производство цемента в год, тыс.т. | Удельный вес заводов (в % к итогу) |
| До 100 100-200 200-300 300-500 500-700 свыше 700 | |
| Итого |
Вычислить среднее производство цемента в год на один завод. При расчетах принять значение варианты для первой группе равным 70.
2.13 Распределение рабочих цеха одного из предприятий легкой промышленности по уровню средней часовой выработке характеризуется следующими данными:
| Выработка изделий на один чел.-час, шт. | Число рабочих в процентах к итогу, (удельный вес) | |
| Базисный период | Отчетный период | |
| До 50 50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110 | 1,8 5,9 11,6 26,6 19,3 29,0 5,8 | 0,6 3,3 10,7 26,9 17,8 31,0 9,7 |
| Итого |
Определить среднюю выработку рабочих цеха в базисном и отчетном периодах.
2.14. Приведены денные о распределении доходов о распределении среднедушевых доходов населения за два периода (усл. ед.). Определить модальное и медианное значение доходов на душу населения. Найти квартили и децили.
| Доход на душу населении, усл.ед. | Численность населения, % | |
| Базисный год | Текущий год | |
| До 100 | 3,7 | 0,9 |
| 100-200 | 24,9 | 9,8 |
| 200-300 | 27,2 | 17,2 |
| 300-400 | 18,5 | 17,3 |
| 400-500 | 10,9 | 14,3 |
| 500-600 | 6,2 | 10,9 |
| 600-700 | 3,5 | 8,9 |
| 700-800 | 2,0 | 5,8 |
| 800-900 | 1,2 | 4,2 |
| 900-1000 | 0,7 | 3,0 |
| Свыше 1000 | 1,2 | 7,7 |