Количественный (Кардиналистский) подход к анализу потребительского поведения

Количественный подход к анализу полезности основан на представлении о возможно­сти измерения различных видов благ в условных единицах полезности - ютилах

Предположим, потребитель может сказать, что ежедневное потребление 1 чашки кофе приносит ему удовлетворение, скажем в 20 ютилов_: ежедневное потребление 2 чашек кофе- 38 ютилов. а 2 чашек и 1 сигареты 50 ютилов. 1 сигареты и 1 яблока - 68 ютилов.

Необходимо подчеркнуть, что количественная оценка полезности товара, или товарного набора имеет исключительно индивидуальный субъективный характер.

Количественный подход не предусматривает возможности соизмерения объемов удовлетворения различных потребителей.

В количественной теории предполагается, что потре­битель может дать количественную оценку в ютилах по­лезности любого потребляемого или товарного набора.

Формально это можно записать в виде функции общей полезности:

(2.12)

где TU - общая полезность данного набора, ,- объемы потребления товаров.

Зафиксируем объемы потребления товаров В, С, Z. Рассмотрим, как изменяется общая полезность товарно­го набора в зависимости от объёма потребления товаров А (например яблок). Эта зависимость изображена на рис. 2.8. Длина отрезка 0К = полезности товарного набора при фиксирован­ных объёмах товаров В, С,..., Z и нулевом потреблении товара А.

В количественной теории предполагается, что функция TU возрастающая (чем больше яб­лок, тем больше полезность имеет товарный набор) и выпуклая вверх (каждое последующее яблоко увеличивает общую полезность набора на меньшую величину, чем предыдущее).

Точка максимума затем убывающая.

В нижней части рисунка изображена зависимость придельной полезности яблок от объема их потребления.

Предельная полезность - это прирост полезности товарного набора при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу.

Математически MU товара есть частная производная общей производительности товарного набора по объему потребления i-го товара:

(2.13)

Геометрически значение MU (длина отрезка ON) равна тангенсу угла наклона касательной к кривой TU в точке L. Поскольку TU выпукла вверх, с увеличением потребления i-го товара угол наклона этой касательной уменьшится и, следовательно, уменьшится MU. Когда функция TU достигает max, то одновременно MU= 0.

Принцип убывающей предельной полезности часто называют первым законом Госсе­на (немецкий экономист ХЕХ в.), который содержит два положения:

- убывание полезности последующих единиц блага в одном непрерывном акте потребления, так что в пределе достигается полное насыщение этим благом;

- положение констатирует убывание полезности первых единиц блага при повтор­ных актах потребления.

Принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потреб­ления какого либо данного блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) об­щая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но возрастает всё более медленно.

Математически это означает, что первая производная функции обшей полезности по количеству данного блага положительная, а вторая отрицательная:

(2.14)

Принцип убывающей предельной полезности не универсален. Бывают случаи, когда предельная полезность последующих единиц блага сначала увеличивается, достигает максимума и лишь затем начинает снижаться. Такая зависимость характерна для не­больших порций благ (затяжки сигарет сахар в чай).

Графически эту ситуацию можно представить следующим образом (рис 2.9):

В интервале от 0 до общая полезность возрастает быстрее, чем увеличивается объ­ем потребления блага, растет и предельная полезность. В интервале от Q'_A до TU рас­тёт медленнее, чем объем потребления, a MU снижается от максимального уровня до ну- ля Математически это означает, что на участке от 0 до Q'_A и первая и вторая производные функции TU по объему потребления данного блага положительны.

Таким образом, принцип убывающей придельной полезности, или I закон Госсена, справедлив в случае, если вторая частная производная функции общей полезности отрицательна

Однако поскольку потребитель на рынке покупает не отдельные акты потребления 1 ложка сахара, 1 затяжка), а определенные блага (пачка сигарет, 1 кг. сахара), то можно считать, что для обращения на рынке товаров первый закон Госсена действует.

Предположим теперь, что потребитель располагает некоторым доходом: цены на товары не зависят от его поведения и равны соответственно товарного дефицита нет все товары бесконечно делимы.

При этих предположениях потребитель достигнет максимального удовлетворения, ее ли он распределит свои средства на покупку различных товаров таким образом, что

1) для всех реально покупаемых им товаров А, В. С имеет место

(2.16)

где - предельная полезность товаров А, В, С...

- некоторая величина, характеризующая предельную полезность денег;

2) для всех непокупаемых товаров ил товаров У, Z,... имеет место

(2.17)

Равенство (16) показывает, что в оптимуме (максимум полезности при данных вкусах потребителя, ценах и доходах) полезность, извлекаемая из последней денежной единицы, потраченной на покупку какого либо товара, одинакова, независимо от того, на какой именно товар она израсходована. Это положение получило название Второго закона Гос­сена

Рассмотрим пример.

Допустим, потребитель способен измерить в некоторых условных единицах полез­ность от потребления определенного количества сахара в неделю. При этом сахар он мо­жет употреблять различным образом:

А - добавляя в чай, В - для выпечки торта или печенья, С - для приготовления варе­нья, D - добавление в творог.

Результаты измерений сведены в таблице

Объект потребления в граммах в неделю	Вид использования
А	В	С	D
MU	TU	MU	TU	MU	TU	MU	TU
							4	4
							2	6
							0	6

Потребитель стремился к достижению максимума общей полезности:

TU 600 г сахара = 44 (26+6+6+6)

MU здесь играет роль путеводителя, указывающего наилучший "маршрут" использования блага: дополнительная порция сахара используется там, где она приносит наиболь­шую предельную полезность.

В нашем примере потребитель оценивает полезность сахара в условных единицах по­лезности (ютилах).В обыденной жизни мы оцениваем полезность в денежных единицах. В этом случае мы будем считать общей или предельной полезностью блага максимальную сумму денег, которую мы готовы отдать собственно за некоторое количество блага или его дополнительную единицу.

Таким образом, если мы согласны отдать за дополнительных 1000 г сахара 10 р., то эта сумма и будет выражать предельную полезность. Предположим, что цена сахара 10 р. за I кг тогда потребитель ограничится покупкой 1 кг сахара, поскольку при покупке ещё 1 кг сахара он уже получит субъективный "убыток" в 2 р. (8... 10), в то время как потреб­ление 1 порции не принесет ни "убытка", ни "прибыли" (10... 10).

Спрос индивидуального потребителя.

Цена, Р	Объект спроса Q
р. за 1 кг	кг в месяц
1 2

Получая цену, равную 8, 6, 4 и 2 р., можно определить какое максимальное количест­во согласится купить наш потребитель. Но это и есть не что иное, как функция спроса от цены закон убывания предельной полезности превращается в закон индивидуального спроса, который формулируется следующим образом:

При прочих равных условиях объём спроса увеличивается (уменьшается) с уменьше­нием (увеличением) цены товара.