Исходные данные об условиях поставки

Стр – затраты на транспорт, руб.
α–ставка экспедирования, %	2,0
β–ставка на запас в пути, %	0,08
Сраз – затраты на разгрузку, руб.
Сгр – стоимость 1 м3 груза, тыс. руб.	краска
плитка
обои

Данные о закупочной стоимости материалов

Т – время доставки, дни	Закупочная стоимость материала, руб.
краска, 1 банка	плитка, 1 м2	обои, 1 рулон
с доставкой	без достав.	с доставкой	без достав.	с доставкой	без достав.

Первоначально необходимо подсчитать дополнительные затраты, связанные с доставкой груза из удаленного города.

Условная закупочная стоимость 1 м3 любого груза, руб.	Дополнительные затраты на доставку 1м3 груза, руб.	Доля дополнительных затрат в стоимости 1 м3 груза, %
затраты на тран-спортир. 1 м3 груза	затраты на содерж запаса в пути	расходы на экспедирование	затраты на разгрузку	итого
Краска 9 000		14,4			1114,4	12,4
Плитка 15 000						8,8
Обои 65 000						3,7

Т= 2 дня – время доставки

Затраты на содержание запаса в пути, 0,08 % от условной закупочной стоимости.

расходы на экспедирование (1,5 -ставка экспедирования, %)

Доля дополнительных затрат в стоимости 1 м³ груза, % :

Характеристика ассортимента материала

Наименование материала	Стоимость 1 м3 груза	Цена за ед.товара с дост.	Цена за единицу товара	Разница в ценах	Вывод
Краска	9 000			39,66 %	выгоднеесамому закупать
Плитка	15 000			6,67 %	выгоднеесамому закупать
Обои	65 000			10,71 %	выгоднее самому закупать

Разница в ценах, % :

= = 39,66

= = 6,67

= = 10,71

График зависимости доли дополнительных затрат в стоимости 1 м³ от удельной стоимости груза строят в прямоугольной системе координат. По оси Х откладывают закупочную стоимость 1 м³ груза, по оси У откладывают долю дополнительных затрат в стоимости м³ груза

Задание 6

Потребители

поставщики

Y₁ Y₂ Y₃ Y₄

Х₁

Х₂

Х₃

Х₄

Х₄ = Y₁ + Y₂ + Y₃ + Y₄ - Х₁ - Х₂ - Х₃ = 24 + 35 + 34 + 17 – 30 – 14 – 38 = 28

Решим задачу методом потенциалов и конкретно методом северо-западного угла, то есть распределим поставки, начиная с верхней левой клетки.

		2
				6

Стоимость доставки при таком плане равна:

С = 24 3 + 6 2 + 14 6 + 25 0 + 9 1 + 29 5 + 4 3 = 334

Проверяем план на оптимальность, с помощью потенциалов. Обнулив один любой потенциал строк или столбцов находим остальные, из условия что в базисных клетках (клетках где запланирована поставка) сумма потенциалов строки (u_i) и столбца (v_j) должна быть равна стоимости доставки (c_ij). Потенциалы клеток (p_ij) находим из того же условия, но для всех клеток.

Пусть U₁ =0.

Базисные:

C₁₁=U₁+V₁=3 V1=3

C₁₂=U₁+V₂=2 V₂=2

C₂₄=U₂+V₄=6 U₂=4

C₃₂=U₃+V₂=5 U₃=3

C₃₃=U₃+V₃=1 V₃=-2

C₄₃=U₄+V₃=0 U₄=2

C₄₄=U₄+V₄=4 V₄=2

Посчитаем потенциал для всех существующих клеток

P₁₁= U₁+V₁=0+3= 3

P₁₂=U₁+V₂=0+2= 2

P₁₃=U₁+V₃=0-2= -2

P₁₄=U₁+V₄=0+2= 2

P₂₁=U₂+V₁=4+3= 7

P₂₂=U₂+V₂=4+2= 6

P₂₃=U₂+V₃=4-2= 2

P₂₄=U₂+V₄=4+2= 6

P₃₁=U₃+V₁=3+3= 6

P₃₂=U₃+V₂=3+2= 5

P₃₃=U₃+V₃=3-2= 1

P₃₄=U₃+V₄=3+2= 5

P₄₁=U₄+V₁=2+3= 5

P₄₂=U₄+V₂=2+2= 4

P₄₃=U₄+V₃=2-2= 0

P₄₄=U₄+V₄=2+2= 4

	- 3 243	+ 2   6 2	-2		U1 =0
				14 6	U2=4
	+ 1	- 5 295	91		U3=3
			250	34	U4=2
	V1=3	V2=2	V3=-2	V4=2

Если во всех клетках потенциал клетки (p_ij) меньше или равен стоимости поставки (c_ij), то план оптимальный. Иначе необходимо построить новый план.

План не оптимален.

Неоптимальные клетки:

P₁₄ P₃₁ P₃₄ P₄₂

Для вторичного построения плана поставок используют алгоритм построения цикла переноса. Для этого необходимо определить перспективную клетку, то есть клетку где разница между потенциалом клетки (p_ij) и стоимостью поставки (c_ij) – максимальное положительное число (в решаемой задаче перспективной является клетка 31). И перераспределить объемы поставки добавив в перспективную клетку некоторый объем. При добавлении поставки в перспективную клетку баланс объемов нарушится, следовательно необходимо определить базисные клетки из которых можно изъять требуемый объем, и построить замкнутый контур. Построение цикла переноса оформляется графически с помощью знака «+» при добавлении поставки и знака «–» при уменьшении объема поставки в базисной клетке. Количество «+» и «–» в любом столбце или строке должно быть одинаковым.

Перераспределим план на 24 единицы:

	-2	30 2	-2		U1 =0
				146	U2=4
	241	55	- 1 91	+ 1	U3=3
			+ 0 250	- 4 34	U4=2
	V1=-2	V2=2	V3=-2	V4=-2

Стоимость доставки при таком плане равна:

С= 30 2 + 14 6 + 24 1 + 5 5 +9 1 + 25 0 + 3 4 = 214

U₁=0

C₁₂=U₁+V₂=2 V₂=2

C₂₄=U₂+V₄=6 U₂=4

C₃₁=U₃+V₁=1 V₁ =-2

C₃₂=U₃+V₂=5 U₃=3

C₃₃=U₃+V₃=1 V₃ =-2

C₄₃=U₄+V₃=0 U₄ =2

C₄₄=U₄+V₄=4 V₄ =2

Посчитаем
и данные занесем в таблицу.

План не оптимален. Неоптимальные клетки: P₁₄ P₃₄ P₄₂

Перспективная клетка: P₃₄

Перераспределим план на 3 единиц

	-2	30 2	-2	-2	U1 =0
		+ 7		- 6   146	U2=8
	241	- 5 55	61	+ 1 31	U3=3
			280		U4=2
	V1=-2	V2=2	V3=-2	V4=-2

С=30 2 + 14 6 + 1 6 + 24 1 + 5 5 + 3 1 + 28 0 = 202

C₁₂=U₁+V₂=2 V₂=2

C₂₄=U₂+V₄=6 U₂=8

C₃₁=U₃+V₁=1 V₁ =-2

C₃₂=U₃+V₂=5 U₃=3

C₃₃=U₃+V₃=1 V₃ =-2

C₃₄=U₃+V₄=1 V₄ =-2

C₄₃=U₄+V₃=0 U₄ =2

Посчитаем
и данные занесем в таблицу.

План не оптимален.

		30 2			U1 =0
		5 7		96	U2=5
	241		61	81	U3=0
			280		U4=-1
	V1=1	V2=2	V3=1	V4=1

План не оптимален.

		30 2	-1		U1 =0
			113	36	U2=4
	241		-2	141	U3=-1
		5 3	230		U4=1
	V1=2	V2=2	V3=-1	V4=2

План не оптимален.

		27 2	-1	3 0	U1 =0
			143		U2=4
	241			141	U3=1
		8 3	200		U4=1
	V1=0	V2=2	V3=-1	V4=0

С=27 2 + 3 0 + 14 3 + 24 1 + 14 1 + 8 3 + 20 0 = 158

Стоимость доставки при новом плане – 158 руб .

При полученном распределении, условие оптимальности выполняется.

Задание 7.

Название потребителя	Координата по оси Х	Координата по оси Y	Ср. грузооборот
Объект №1
Объект №2
Объект №3
Объект №4
Объект №5
Объект №6
Объект №7
Объект №8

Метод центра тяжести.

Y_ск=

X_ск=

Точка с координатами (3,9; 4,9) – место расположения склада.

Метод пробной точки.

Литература.

1. Горфинкель В.Я., Швандар В.А. Экономика предприятия. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Юнити-Дана, 2000.

2. Грузинов В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия: Учебное пособие. - 2-е изд. доп. - М.: Финансы и статистика, 2001.

3. Киршина М.В. Коммерческая логистика. - М.: Центр экономики и маркетинга, 2001.

4. Е.В. Гусев, Т.А. Шиндина. Логистика. Семестровые задания.