Тема 11. Статистическое изучение связи социально-экономических явлений

Цель: Изучить значимость и применение знаний по изучению связи явлений и процессов. Усвоить основные приемы изучения взаимосвязей.

План:

1.Понятие о взаимосвязях социально-экономических явлений

2.Статистические методы изучения связей:

· метод сопоставления параллельных рядов,

· балансовый;

· графический;

· корреляционная таблица;

· метод аналитических группировок;

· дисперсионный анализ;

· корреляционный анализ. Этапы построения корреляционно-регрессионной статистической модели

3.Построение уравнений регрессии. Расчет коэффициента эластичности, аппроксимации

4.Измерение тесноты связей в корреляционно-регрессионном анализе: определение линейного коэффициента корреляции и детерминации

5.Простейшие методы измерения тесноты связей:

· коэффициент корреляции знаков Фехнера,

· коэффициент корреляции рангов Спирмена

6.Понятие о множественной корреляции

Понятие о взаимосвязях социально-экономических

Явлений

Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий составляет содержание теории корреляции.

Вариация каждого признака находится в тесной связи и взаимодействии с вариацией других признаков, характеризующих изучаемую совокупность единиц.

Например, вариация уровня производительности труда работников предприятий зависит от степени совершенства применяемого оборудования, технологической организации производства, труда и других факторов.

Признаки, выступающие в качестве факторов, обуславливающих изменение других признаков, называются признаками-факторами (факторными признаками).

Признаки, которые являются результатом влияния этих факторов, называются результативными.

Например, при изучении зависимости между производительностью труда рабочих и энерговооруженностью их труда: уровень производительности труда – результативный признак, а энерговооруженность труда – факторный признак.

Зависимости между признаками могут быть функциональные и стохастические (вероятностные).

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативной величины; каждому изменению признака – фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака.

В стохастических связях между изменением факторного и результативного признаков нет полного соответствия. Воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. В простейшем случае применения стохастической зависимости величина результативного признака рассматривается как следствие изменения только одного фактора (например, энерговооруженность труда – причина роста производительности труда). Но на величину результативного признака влияют и другие факторы (применяемая техника и технология, специализация производства и др.).

Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь.

Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение между объективно существующими процессами и явлениями.

При наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, рассчитать величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака.

Корреляционная связь – это связь, характеризующая взаимную зависимость двух случайных величин x и у. При этом изменение результативного признака (у) обусловлено влиянием факторного (х) не всецело, а лишь частично, т. к. возможно влияние прочих факторов:

, (11.1)

где – погрешность модели; – результативный фактор.

Различают прямую и обратную связи.

Основоположниками теории корреляции являются английские биометрики Ф. Гальтон (1822-1911) и К. Пирсон (1857-1936). Корреляция в естествознании означает соотношение, соответствие. Представление о корреляции как об отношении взаимозависимости между случайными переменными величинами лежит в основе математико-статистической теории корреляции.