Тема 7. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ.
Задача 7.15. Численность родившихся в Республике Беларусь за 2000-2004 гг. характеризуется следующими данными:
| Число родившихся, тыс. человек | 93,7 | 91,7 | 88,7 | 88,8 | 89,2 |
Для анализа динамики числа родившихся определите:
1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к 2000 г., абсолютное содержание одного процента прироста (снижения) по годам. Полученные данные представьте в виде таблицы;
2) среднегодовую численность родившихся за 2000-2004 гг.;
3) среднегодовые: абсолютный прирост, темп роста и темп прироста числа родившихся за весь анализируемый период.
4) постройте график динамики численности родившихся за 2000-2004 гг.
Сформулируйте выводы.
Задача 7.16. Реализация растительного масла характеризуется следующими условными данными:
| Год | Реализация растительного масла, тыс. т. | Базисные показатели динамики | ||
| Абсолютный прирост, тыс. т. | Темп роста, % | Темп прироста, % | ||
| - | 100,0 | - | ||
| -6,5 | ||||
| 105,0 |
Используя метод интерполяции и взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие уровни ряда реализации растительного масла за 2002-2005 гг. и недостающие в таблице базисные аналитические показатели динамики.
Задача 7.17. Производство бумаги характеризуется следующими данными:
| Год | Производство бумаги, тыс. т. | Базисные показатели динамики | ||
| Абсолютный прирост, тыс. т. | Темп роста | Темп прироста, % | ||
| - | 1,0 | - | ||
| -9 | ||||
| 0,981 | ||||
| 1,9 | ||||
Используя метод интерполяции и взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие уровни ряда производства бумаги за 2001-2005 гг. и недостающие в таблице базисные аналитические показатели динамики.
Задача 7.18. Имеются следующие данные о среднедушевом потреблении сахара:
| Год | Потребление сахара (на душу населения, в год), кг | Цепные показатели динамики | |||
| Абсолютный прирост, кг | Темп роста | Темп прироста, % | Абсолютное значение 1% прироста, кг | ||
| - | - | - | - | ||
| -17,9 | |||||
| 2,9 | |||||
| 34,5 | 0,354 |
Используя метод интерполяции и взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие уровни ряда среднедушевого потребления сахара за 2002-2005 гг. и недостающие в таблице цепные аналитические показатели динамики
Задача 7.24.Определите темп роста производства колбасных изделий за 2000-2004 гг., если в 2000-2002 гг. производство колбасных изделий в Республике Беларусь увеличилось на 11,4%, за 2003-2004 гг. – на 10,2%.
Задача 7.26. Определите, как изменилось производство электроэнергии в 2005 г. по сравнению с 2003 г., если в 2004 г. было получено – 101,5%, 2005 г. – 100,8%.
Задача 7.27. Определите темп прироста грузооборота транспорта за 2001-2005 гг., если грузооборот транспорта по всем отраслям экономики республики за 1995 – 2005 гг. увеличился на 42,6%, в том числе за 1995-2000 гг. - на 17,0%.
Задача 7.35. Имеются следующие данные о запасах готовой продукции в отчетном году по промышленным предприятиям области (в текущих ценах, млрд. р.):
на 1 января – 1012,4
на 1 февраля – 1139,6
на 1 марта – 1228,9
на 1 апреля – 1320,7
Определите средние запасы готовой продукции промышленных предприятий за 1-й квартал.
Задача 7.37. Известны следующие данные о краткосрочном кредитовании банками отраслей экономики и населения, млрд. р.:
на 1.01.2005 г. – 4737,2;
на 1.02.2005 г. – 4850,0;
на 1.03.2005 г. – 4950,1;
на 1.04.2005 г. – 4941,8;
на 1.05.2005 г. – 4994,1;
на 1.06.2005 г. – 5070,6;
на 1.07.2005 г. – 5090,3.
Определите среднемесячный размер остатков задолженности по краткосрочным кредитам: а) за первый квартал; б) за второй квартал; в) за первое полугодие 2005 г. двумя методами.
Задача 7.40. Имеются данные о кредитование банками отраслей экономики и населения:
| Показатель | На 1.01.2004 | На 1.03.2004 | На 1.06.2004 | На 1.11.2004 | На 1.01.2005 |
| Остатки задолженности по выданным кредитам, млрд. р. | 5579,9 | 5719,3 | 6643,2 | 8626,7 | 9107,4 |
Определите среднемесячный размер остатков задолженности по выданным кредитам за 2004 г.
Задача 7.43. За первые три года пятилетнего периода объем продукции возрастал ежегодно по 2,5%, а за оставшиеся два года – по 3,0%. Определить общий темп роста объема продукции за 5 лет и темп прироста объема продукции за пятилетний период в целом.
Задача 7.45. Производство молока в Республике Беларусь составило, тыс. т.: в 1995 г. - 5070, в 2004 г. – 5207. Определите среднегодовые: абсолютный прирост и темп прироста производства молока за 1996-2004 гг.
Задача 7.53. Имеются следующие данные о производстве топливных брикетов в Республике Беларусь за 1995-2004 гг.:
| Год | ||||||||||
| Топливные брикеты, тыс. тонн |
Для изучения общей тенденции производства топливных брикетов: 1) произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периода времени в трехлетние уровни; 2) произведите сглаживание годовых уровней с применением трехчленной скользящей средней; 3) сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.
Задача 7.57. Имеются следующие данные о числе браков на 1000 сельского населения Республики Беларусь за 1997-2004 гг. (коэффициент брачности, %о):
| Год | ||||||||
| Коэффициент брачности, %о | 5,2 | 5,2 | 5,0 | 4,3 | 4,6 | 4,4 | 4,5 | 4,1 |
Для изучения общей тенденции динамики коэффициента брачности: 1) произведите аналитическое выравнивание уровней ряда по прямой и выразите общую тенденцию роста (снижения) соответствующим математическим уравнением; 2) сделайте прогноз уровня брачности сельского населения Республики Беларусь на 2005-2007 гг.
ЗАДАЧА 3. Списочная численность работников фирмы составила: на 1 января 2007г. – 530 человек, на 1 марта 2007г. – 570, на 1 июня 2007г. – 520, на 1 сентября 2007г. – 430, а на 1 января 2008г. – 550 человек. Вычислите среднюю численность работников фирмы за 2007г.
ЗАДАЧА 4.
Имеются следующие данные:
| Годы | Темпы роста объема продукции, в %-ах к предыдущему году |
| 103,5 | |
| 102,7 | |
| 98,0 | |
| 102,5 | |
| 105,7 |
На основании вышеприведенной таблицы рассчитайте: темпы роста объема продукции в %-ах к 2002 г., среднегодовой темп прироста объема продукции за 2003-2007 гг.
Тема 8. ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ.
Задача 8.1.Имеются следующие данные о реализации овощей на рынке (табл. 8.7).
Таблица 8.7
| Овощи | Цена за 1 кг, ден. ед. | Продано, кг | ||
| II квартал | III квартал | II квартал | III квартал | |
| Картофель Свекла Морковь | 0,8 1,0 1,2 | 0,5 0,8 1,2 |
Определите:
1. Индивидуальные индексы цен и количества проданных овощей.
2. Общий индекс и абсолютное изменение стоимости реализованных овощей в III квартале по сравнению с первым.
3. Общий агрегатный индекс цен и абсолютное изменение выручки от реализации овощей за счет изменения цен.
4. Общий агрегатный индекс физического объема и абсолютное изменение выручки от реализации овощей за счет изменения количества проданных овощей.
5. Проверьте взаимосвязь рассчитанных индексов и сделайте выводы.
Задача 8.5.Динамика себестоимости и объема производства продукции по двум предприятиям характеризуется следующими данными
| Продукция | Выработано продукции, тыс. ед. | Себестоимость единицы продукции, млн. р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Предприятие №1 | ||||
| МД-5 | 5,0 | 5,8 | ||
| МО-3 | 9,0 | 8,8 |
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для предприятия №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции;
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Определите в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Задача 8.9.Продажа яблок и груш на двух рынках города характеризуется следующими данными
| Фрукты | Количество проданных фруктов, тыс. кг | Цена за кг, тыс. ден. ед. | ||
| август | сентябрь | август | сентябрь | |
| Рынок №1 | ||||
| Яблоки | 2,0 | 1,6 | ||
| Груши | 3,2 | 3,0 |
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для рынка №1 (по двум видам фруктов вместе):
а) общий индекс выручки от реализации фруктов;
б) общий индекс цен;
в) общий индекс физического объема проданных фруктов.
Определите абсолютный прирост выручки от реализации фруктов в сентябре по сравнению с августом и разложите его по факторам (за счет изменения цен и объема продажи фруктов).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Задача 8.10.Динамика себестоимости и объема производства продукции заводов характеризуется следующими данными табл
| Продукция | Выработано продукции, тыс. ед. | Себестоимость единицы продукции, млн р. | ||
| базисный период | отчетный период | базисный период | отчетный период | |
| Завод №1 | ||||
| АТ-5 | 4,0 | 4,4 | ||
| БЛ-20 | 5,5 | 5,8 |
На основании имеющихся данных вычислите:
1. Для завода №1 (по двум видам продукции вместе):
а) общий индекс затрат на производство продукции;
б) общий индекс себестоимости продукции;
в) общий индекс физического объема производства продукции.
Определите абсолютное изменение суммы затрат на производство продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложите его по факторам (за счет изменения себестоимости и объема выработанной продукции).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Задача 8.17. На основании данных рассчитайте недостающие индексы (с точностью до 0,001):
| Индексы затрат на производство | Индексы себестоимости | Индексы физического объема продукции |
| 1,250 | 1,200 | ? |
| ? | 1,450 | 0,960 |
| 1,160 | ? | 1,020 |
Задача 8.18. Рассчитайте недостающие индексы на основании нижеследующих данных (с точностью до 0,001):
| Индексы товарооборота | Индексы цен | Индексы физического объема реализации продукции |
| 1,420 | 1,200 | ? |
| ? | 1,280 | 0,960 |
| 1,160 | ? | 1,040 |
Задача 8.19. Общие затраты труда на производство продукции увеличились на 6,7%. Физический объем продукции возрос на 10%. Как изменилась трудоемкость продукции?
Задача 8.21. Физический объем продукции возрос на 15,5%, а общие затраты труда увеличились на 10%. Как изменилась производительность труда?
Задача 8.22. В отчетном периоде по сравнению с базисным трудоемкость продукции снизилась на 20%. Как возросла производительность труда?
Задача 8.23. В отчетном периоде по сравнению с базисным объем продукции возрос на 15%, выработка – на 20%. На сколько процентов изменилась численность работников?
Задача 8.27.
Имеются данные о продаже фруктов на рынке:
| Продано на сумму, млн. р. | Изменение количества проданных фруктов в сентябре по сравнению | ||
| Фрукты | август | сентябрь | с августом, % |
| Сливы | -12 | ||
| Груши | +10 | ||
| Яблоки | Без изменения |
Вычислите общие индексы:
1) выручки от продажи фруктов;
2) количества проданных фруктов;
3) цен, используя взаимосвязь индексов.
Сформулируйте выводы.
Задача 8.29.Имеются следующие данные о товарообороте магазина потребительской кооперации:
| Товарная группа | Продано товаров в фактических ценах, млн. р. | |
| базисный период | отчетный период | |
| Картофель | ||
| Фрукты |
В отчетном периоде по сравнению с базисным цены на картофель повысились на 12 %, а на фрукты – на 8 %.
Вычислите:
1) общий индекс товарооборота в фактических ценах;
2) общий индекс цен и сумму дополнительных расходов населения в отчетном периоде при покупке картофеля и фруктов в данном магазине;
3) общий индекс физического объема товарооборота, используя взаимосвязь индексов.
Задача 8.30.Имеются данные о затратах на производство продукции и об изменении ее количества на обувной фабрике
| Продукция | Общие затраты на производство обуви, млн. р. | Изменение количества произведенной обуви в III кв. по сравнению со II кв., % | |
| II кв. | III кв. | ||
| Обувь мужская | -5 | ||
| Обувь женская | +2 | ||
| Обувь детская | Без изменений |
Вычислите:
1) общий индекс затрат на производство обуви;
2) общий индекс физического объема производства обуви;
3) общий индекс себестоимости производства обуви, используя взаимосвязь индексов.
Задача 8.32.Имеются следующие данные о затратах на производство трех видов продукции и об изменении ее себестоимости
| Изделия | Общие затраты на производство продукции, млн. р. | Изменения себестоимости единицы продукции в III кв. по сравнению со II кв., % | |
| II кв. | III кв. | ||
| А | +9 | ||
| Б | -1 | ||
| В | Без изменений |
Вычислите:
1) общий индекс затрат на производство трех видов продукции;
2) общий индекс себестоимости продукции;
3) общий индекс физического объема производства продукции, используя взаимосвязь индексов.
Как повлияло изменение себестоимости на величину затрат на производство продукции в III кв. по сравнению со II кв. в абсолютном выражении и относительном?
СЭС