Задача 1.8. Распределение рекламного бюджета
Фирма рекламирует свою продукцию с использованием четырех средств: телевидения, радио, газет и афиш. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на 10, 3, 7 и 4 у.е. в расчете на 1 у.е., затраченную на рекламу.
Распределение рекламного бюджета по различным средствам подчинено следующим ограничениям:
а) полный бюджет не должен превосходить 500 000 у.е.;
б) следует расходовать не более 40% бюджета на телевидение и
не более 20% бюджета на афиши;
в) вследствие привлекательности для подростков радио на него
следует расходовать по крайней мере половину того, что пла
нируется на телевидение.
Сформулируйте задачу распределения средств по различным источникам как задачу линейного программирования и решите ее.
Задача 1.9. Оптимальный план затрат на рекламу
При разработке годового финансового плана деятельности фирмы, необходимо определить расходы на рекламу для получения наибольшей выгоды. (выполнить отчет в соответствии с требованиями Цисарь И.Ф. «Компьютерное моделирование» стр 67
Задача 1.10. Оптимальный план выпуска молочной продукции
Продукцией городского молочного завода являются молоко, кефир и сметана. На производство 1 т молока, кефира и сметаны требуется соответственно 1,01; 1,01 и 9,45 т молока. При этом затраты рабочего времени при разливе 1 т молока и кефира составляют 0,18 и 0,19 машино/час. На расфасовке 1 т сметаны заняты специальные автоматы в течение 3,25 час. Всего для производства цельномолочной продукции завод может использовать 136 т молока. Основное оборудование может быть занято в течение 21,4 машино/час, а автоматы по расфасовке сметаны — в течение 16,25 час. Прибыль от реализации 1 т молока, кефира и сметаны соответственно равна 30, 22 и 136 руб. Завод должен ежедневно производить не менее 100 т молока.
Требуется:
1) определить объемы выпуска молочной продукции, позволяющие получить наибольшую прибыль;
2) проанализировать, как изменится прибыль и план выпуска молочной продукции, если основное оборудование может быть занято на 2 часа больше;
3) определить, к чему приведет задание по выпуску кефира в объеме не менее 10 т.
Задача 1.11. Максимизация прибыли мебельного комбината
Цех мебельного комбината выпускает трельяжи, трюмо и тумбочки под телевизоры. Норма расхода материала в расчете на одно изделие, плановая себестоимость, оптовая цена предприятия, плановый ассортимент и трудоемкость единицы продукции приведены в таблице. При этом запас древесно-стружечных плит, досок еловых и березовых 90, 30 и 14 м3 соответственно. Плановый фонд рабочего времени 16 800 чел./час.
Показатели | Изделия | ||
трельяж | трюмо | тумбочка | |
Норма расхода материала, м3: древесностружечные плиты | 0,032 | 0,031 | 0,038 |
доски еловые | 0,020 | 0,020 | 0,008 |
доски березовые | 0,005 | 0,005 | 0,006 |
Трудоемкость, чел./ час | 10,2 | 7,5 | 5,8 |
Плановая себестоимость, у.е. | 88,81 | 63,98 | 29,60 |
Оптовая цена предприятия, у.е. | 93,00 | 67,00 | 30,00 |
Плановый ассортимент, шт. |
Исходя из необходимости выполнить план по ассортименту и возможности его перевыполнения по отдельным (и даже всем) показателям построить модель, на основе которой можно найти план производства, максимизирующий прибыль.
Как изменится план выпуска при увеличении запаса досок еловых на 5 м3?
К чему приведет увеличение плана выпуска по тумбочкам на 100 штук?
Задача 1.12.
Выбор поставщиков, план перевозок, транспортная задача. Выполнить с подробным описанием метода потенциалов.
Литература: И.Ф. Цисарь «Компьютерное моделирование
В.В. Федосеев «Мактематическое моделирование в экономике и социологии труда.
Задача 1.13. Планирование численности персонала, штат отделения банка
Литература: И.Ф. Цисарь «Компьютерное моделирование
Задача 1.14. Инвестиции свободных средств.
Литература: И.Ф. Цисарь «Компьютерное моделирование
Задача 1.15. Оптимизация портфеля ценных бумаг
Литература: И.Ф. Цисарь «Компьютерное моделирование
Задача. 1.15.
Оптимальные портфели, лимиты,и балансы банка
Литература: И.Ф. Цисарь «Компьютерное моделирование
Задача 1.16. Оптимизация портфелей активов страховых компаний
Литература: И.Ф. Цисарь «Компьютерное моделирование
Задача 1.17.
Оптимизация портфелей активов пенсионных фондов.
Литература: И.Ф. Цисарь «Компьютерное моделирование
ЗАДАНИЕ 2