Тема 5. Метод средних величин и вариационный
Анализ
1. Вариационный ряд - это ряд распределения, построенный по ...... признаку.
а) количественному;
б) качественному;
в) непрерывному.
2 .Показателями структуры вариационного ряда (структурными средними) являются:
а) простая средняя арифметическая;
б) средняя арифметическая взвешенная;
в) мода;
г) медиана;
д) среднее квадратическое отклонение;
е) дисперсия;
ж) дециль;
з) квартиль.
Величина средней арифметической ...... при увеличении всех значений признака в 2 раза.
а) увеличится более чем в 2 раза;
б) уменьшится более чем в 2 раза;
в) не изменится;
г) увеличится в 2 раза;
д) уменьшится в 2 раза.
4. Значение средней арифметической взвешенной ...... при уменьшении всех частот в 2 раза.
а) не изменится;
б) увеличится в 2 раза;
в) уменьшится в 2 раза;
г) увеличится более чем в 2 раза;
д) уменьшится более чем в 2 раза.
5. Модой называется ......
а) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;
б) значение признака, делящее данную совокупность на две равные части;
в) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;
г) серединное значение признака в данном ряду распределения;
д) среднее арифметическое значение признака в данном ряду распределения.
6. Соответствие между видом средней величины и ее формулой:
| а) средняя арифметическая взвешенная; | а)  ; |
| б) простая средняя арифметическая; | б)  ; |
| в) средняя гармоническая взвешенная; | в)  ; |
| г) простая средняя гармоническая. | г)  . |
7. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от их средней арифметической ...... нуля(ю)
а) больше;
б) меньше;
в) равна;
г) больше или равна;
д) меньше или равна.
8. Формулы для расчета дисперсии признака:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
;
д) 
.
9.Средняя величина признака равна 20, а коэффициент вариации -25 %.
Дисперсия признака = ...... .
10. Медианой называется......
а) среднее значение признака в ряду распределения;
б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;
в) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;
г) значения признака, делящие совокупность на четыре равные части;
д) значение признака, делящее ранжированный ряд на две равные части.
11. Средняя величина признака равна 22, а коэффициент вариации признака - 26 %. Дисперсия признака (с точностью до 0,1) равна ...... .
12. По ряду распределения
| Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека, кв.м | 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 | 11-13 |
| Число семей с данным размером жилой площади |
Мода (с точностью до 0,1) = …
13.По ряду распределения
| Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека, кв.м | 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 | 11-13 |
| Число семей с данным размером жилой площади |
Медиана ( с точностью до 0,1) = …
Вид ряда распределения - ......
| Тарифный разряд рабочих | |||||
| Число рабочих |
а) дискретный;
б) интервальный;
в) моментный.
15. Средний тарифный разряд рабочих= ...... (с точностью до 0,1) при условии:
| Тарифный разряд рабочих | |||||
| Число рабочих |
16. Мода в ряду распределения = ...... :
| Тарифный разряд рабочих | |||||
| Число рабочих |
17. Медиана в ряду распределения = ......:
| Тарифный разряд рабочих | |||||
| Число рабочих |
18. Абсолютные показатели вариации:
а) размах вариации;
б) коэффициент корреляции;
в) коэффициент осцилляции;
г) среднее линейное отклонение;
д) среднее квадратическое отклонение;
е) дисперсия;
ж) коэффициент вариации.
19.Медиана на основе данных о результатах экзамена по статистике =…
| Балл оценки знаний студентов | 2 (неудовлетворительно) | 3 (удовлетворительно) | (хорошо) | (отлично) |
| Число студентов |
20. Правило сложения дисперсий выражено формулой:
а) 
;
б) 
.
21. Размах вариации:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
22.Средний курс продажи одной акции по данным о торгах на фондовой бирже ( с точностью до 1 руб.) = …руб. при условии:
| Сделка | Количество проданных акций, шт. | Курс продажи, руб. |
23. Формулы для расчета дисперсии:
а) ;
б) ;
в) ;
г) 
.
Если модальное значение признака больше средней величины признака, то это свидетельствует о ...... .
а) правосторонней асимметрии в данном ряду распределения;
б) левосторонней асимметрии в данном ряду распределения;
в) нормальном законе распределения;
г) биномиальном законе распределения;
д) симметричности распределения.
25. Относятся к относительным показателям вариации:
а) размах вариации;
б) дисперсия;
в) коэффициент вариации;
г) среднее линейное отклонение;
д) относительное линейное отклонение.
26. Средняя величина признака равна 22, а дисперсия признака - 36.
Коэффициент вариации = ...... (с точностью до 0,1 %)
27.Синтаксическая совокупность разбита на m групп по факторному признаку. В каждой группе начислено среднее значение результативного признака:
численность единиц в каждой группе n1 ,n2 …nm
Среднее значение признака в целом по совокупности определяется как…
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Значение моды определяется на основе графика ......
а) кривой Лоренца;
б) полигона распределения;
в) функции распределения;
г) кумуляты;
д) огивы.
29. Данные на начало месяцев (млн. руб.):
на I/IV -2002 г. - 300,
на I/V - 2002 г. - 320,
на I/VI - 2002 г. - 310,
на I/VII - 2002 г. – 290
Cредний остаток оборотных средств (с точностью до 0,1 млн.руб.) за 2 квартал = ...... млн. руб.
а) 305;
б) 310;
в) 308,3;
г) 312,5.
30. Данные на начало месяцев (млн. руб.):
на I/IV -2002 г. - 300,
на I/V - 2002 г. - 320,
на I/VI - 2002 г. - 310,
на I/VII - 2002 г. – 290
для расчета среднего остатка оборотных средств за 2 квартал следует применить среднюю...... .
а) гармоническую;
б) геометрическую;
в) хронологическую;
г) степенную;
д) арифметическую.
31.Средний уровень издержек обращения на 100 руб. товарооборота (с точностью до 0,1 руб.) = …руб., при условии:
| Издержки обращения на 100 руб. товарооборота | Число предприятий | Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб. |
| 2-4 | ||
| 4-6 |
32.Средний размер товарооборота в расчете на одно предприятие ( с точностью до 1 млн. руб.) = …млн.руб., при условии:
| Издержки обращения на 100 руб. товарооборота | Число предприятий | Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн. руб. |
| 2-4 | ||
| 4-6 |
33. Мода по данным о распределении работников предприятия по количеству вырабатываемых деталей за смену равно …..штук:
| Группы работников по количеству вырабатываемых деталей за смену, шт. | Число работников |
| Итого |
34. Медиана по данным о распределении работников предприятия по количеству вырабатываемых деталей за смену равно …..штук:
| Группы работников по количеству вырабатываемых деталей за смену, шт. | Число работников |
| Итого |
Дисперсия альтернативного признака ...... .
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
может принимать любое значение
36. Мода = ...... для значений признака: 3, 3, 3, 5, 5, 6, 9, 11, 12, 13
а) 3;
б) 5;
в) 6;
г) 9;
д) 11;
е) 12;
ж) 13.
37. Мода = ...... для значений признака: 3, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 7, 9, 9
а) 3;
б) 4;
в) 6;
г) 7;
д) 9.
38.Средний квадрат индивидуальных значений признака равен 625, его дисперсия - 400. Величина средней = ...... .
39. Дисперсия = ...... (с точностью до 0,0001), если при осмотре партии деталей среди них оказалось 2 % бракованных.
40. Дисперсия = ...... (с точностью до 0,0001), если при осмотре 200 деталей среди них оказалось 10 бракованных изделий.
41 .Формула для расчета дисперсии альтернативного признака:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
42.Имеются данные о распределении по стажу рабочих предприятия:
| Стаж работы | до 5 лет | 5-10 лет | 10-15 лет | Более 15 лет |
| Количество рабочих |
Расчет среднего стажа рабочих должен быть проведен в форме:
а) арифметической простой;
б) арифметической взвешенной;
в) гармонической простой;
г) гармонической взвешенной;
д) геометрической.
43.Имеются данные о доле экспортной продукции металлургического предприятия:
| Вид продукции | Доля экспортной продукции, % | Стоимость экспортной продукции. тыс.руб. |
| Сталь арматурная | 40,0 | |
| Прокат листовой | 32,0 |
Расчет средней доли экспортной продукции должен быть приведен в форме:
а) арифметической простой;
б) арифметической взвешенной;
в) гармонической простой;
г) гармонической взвешенной;
д) геометрической.
44. Расчет среднегодового темпа роста уровня среднедушевого денежного дохода проводится в форме средней ...... , если известно, что в 2004 г. по сравнению с 2000 г. он увеличился на 14,5%.
а) гармонической простой;
б) гармонической взвешенной;
в) геометрической;
г) арифметической простой;
д) арифметической взвешенной.
45. Медиана в ряду распределения рабочих по уровню заработной платы равна 12 тыс. руб., следовательно ......
а) среднее значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;
б) наиболее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;
в) наименее часто встречающееся значение заработной платы в данном ряду распределения равно 12 тыс. руб.;
г) 50% рабочих имеют заработную плату 12 тыс. руб. и выше;
д) 50% рабочих имеют заработную плату не более 12 тыс. руб.
46. Дисперсия признака равна … при условии
| Показатель | Значение показателя |
| Средняя величина признака, руб. | |
| Коэффициент вариации, % |
47. Дисперсия признака равна … ( с точностью до 0,1) при условии
| Показатель | Значение показателя |
| Средняя величина признака, руб. | |
| Коэффициент вариации, % |
48. Значение моды для ряда распределения:
| Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека, кв.м | 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 | 11-13 |
| Число семей с данным размером жилой площади |
находится в интервале….
а) от 3 до 5;
б) от 5 до 7;
в) от 9 до 11;
г) 11 и более;
д) от 7 до 9.
49. Значение медианы для ряда распределения:
| Группы семей по размеру жилой площади, приходящейся на 1 человека, кв.м | 3-5 | 5-7 | 7-9 | 9-11 | 11-13 |
| Число семей с данным размером жилой площади |
находится в интервале….
а) от 5 до 7;
б) от 3 до 5;
в) от 7 до 9;
г) от 9 до 11;
д) 11 и более.
50. К видам дисперсии относят …
а) параметрическую;
б) внутригрупповую;
в) межгрупповую;
г) общую;
д) интервальную.
51. Средняя величина признака равна … при условии:
| Показатель | Значение показателя |
| Средний квадрат индивидуальных значений признака | |
| Дисперсия |
52. Расчет среднего стажа работы должен быть проведен в форме средней …
при данных:
| Стаж работы, лет | До 5 | 5-10 | 10-15 | 15 и более |
| Число рабочих |
а) арифметической простой;
б) арифметической взвешенной;
в) гармонической простой;
г) гармонической взвешенной;
д) геометрической.
53. Расчет средней доли экспортной продукции проводится в форме средней … при данных:
| Вид продукции | Доля экспортной продукции, % | Стоимость экспортной продукции, тыс.руб. |
| Сталь | ||
| Прокат |
а) арифметической простой;
б) арифметической взвешенной;
в) гармонической простой;
г) гармонической взвешенной;
д) хронологической.
54. В случае если имеются данные о значении дисперсии, можно рассчитать значение…
а) размаха вариации;
б) коэффициента вариации;
в) среднего линейного отклонения;
г) среднего квадратического отклонения.
55. Для расчета дисперсиииспользуется формула
 |
а) ;
 |
б) ;
 |
в) ;
 |
г) ;
 |
д) .
56. Средний остаток оборотных средств (с точностью до 0,1 млн. руб.) за 2 квартал равен … млн. руб. при условии:
| Остатки оборотных средств | Млн. руб. |
| на 1 апреля | |
| на 1 мая | |
| на 1 июня | |
| на 1 июля |
а) 305,0;
б) 310,0;
в) 308,3;
г) 312,5.
57. Средний остаток оборотных средств за 2 квартал рассчитывается по формуле средней …при условии:
| Остатки оборотных средств | Млн. руб. |
| на 1 апреля | |
| на 1 мая | |
| на 1 июня | |
| на 1 июля |
а) арифметической;
б) гармонической;
в) геометрической;
г) хронологической;
д) квадратической.
Тема 6. Индексный метод
1. Стоимость реализованной продукции за текущий период увеличилась на 15%. Цены на продукцию за этот период также увеличились на 15%.
Количество реализованной продукции ...... .
а) увеличилось на 32%;
б) уменьшилось на 5%;
в) уменьшилось на 32 %;
г) увеличилось на 5 %;
д) не изменилось.
2. Количество реализованной продукции за текущий период увеличилось на 20 %. Цены на продукцию за этот период также увеличились на 20 %.
Стоимость реализованной продукции ...... .
а) увеличилась на 44 %;
б) уменьшилась на 44 %;
в) уменьшилась на 40 %;
г) увеличилась на 40 %;
д) не изменилась.
3. Стоимость реализованной продукции за текущий период увеличилась на 15%. Количество реализованной продукции за этот период также увеличилось на 15%. Цены на продукцию ...... .
а) увеличились на 32%;
б) уменьшились на 5%;
в) уменьшились на 32 %;
г) увеличились на 5 %;
д) не изменились.
4. Индекс количества (физического объема) произведенной продукции = ...... % (с точностью до 0,1 %) при увеличении объема производства продукции (в стоимостном выражении) на 1,3% и индексе цен, равном 105%.
5. Формулы для расчета индекса фиксированного (постоянного) состава:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
7. Соответствие формул индексов:
Общий индекс себестоимости продукции = …% (с точностью до 0,1%) при условии:
| Виды продукции | Себестоимость единицы продукции, руб. | Выпуск продукции, шт. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| Обувь муж Обувь жен |
| а) индекс цен переменного состава; | а)  ; |
| б) индекс физического объема продукции; | б)  ; |
| в) индекс стоимости продукции; | в)  ; |
| г) индекс цен Пааше. | г)  . |
8. Формула среднего гармонического индекса цен:
а) ;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
9. Формула индекса цен переменного состава:
а) ;
б) ;
в) 
.
10. Индекс постоянного состава = ...... % (с точностью до 1 %), если индекс переменного состава = 107,8 %, индекс структурных сдвигов = 110 %.
11. Индекс структурных сдвигов = .... % (с точностью до 0,1%), если индекс постоянного состава = 101,05 %, индекс переменного состава = 100,58 %.
12. Индекс переменного состава = ......% (с точностью до 0,1 %), если индекс постоянного состава = 102,5 %, индекс структурных сдвигов = 100,6 %.
13. Недостающий элемент в формуле среднего арифметического индекса физического объема товарооборота является:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
14. Связь между сводными индексами стоимостного товарооборота ( 
), физического объема товарооборота ( 
) и цен( 
):
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
15. Индекс физического объема по предприятию в целом =…%(с точностью до 0,1%) при условии:
| Наименование ткани | количество продукции, м | Цена одного метра, руб | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| бязь батист |
16. Индекс изменения средней цены товара «А» (индекс цен переменного состава) =…%(с точностью до 0,1%) при условии:
| № магазина | Цена товара «А», руб. за штуку | Объем продаж товара «А», штук | ||
| январь | февраль | январь | февраль | |
17. Индекс изменения средней цены товара «А» (индекс постоянного состава) =…%(с точностью до 0,1%) при условии:
| № магазина | Цена товара «А», руб. за штуку | Объем продаж товара «А», штук | ||
| январь | февраль | январь | февраль | |
Агрегатный индекс цен при исчислении по одним и тем же данным будет ...... среднему(го) гармоническому(го) индексу(а) цен.
а) меньше;
б) меньше или равен;
в) больше;
г) больше или равен;
д) равен.
19. Агрегатный индекс физического объема при исчислении по одним и тем же данным будет ...... среднему(го) арифметическому(го) индексу(а) физического объема.
а) меньше;
б) меньше или равен;
в) больше;
г) больше или равен;
д) равен.
Агрегатные индексы цен Пааше строятся ......
а) с весами текущего периода;
б) с весами базисного периода;
в) без использования весов.
Агрегатные индексы физического объема товарооборота строятся ......
а) с весами текущего периода;
б) с весами базисного периода;
в) без использования весов.
22. Средний гармонический индекс ценисчисляется с использованием индивидуальных индексов ......
а) товарооборота и объемов товарооборота отчетного периода;
б) цен и объемов товарооборота отчетного периода;
в) цен и объемов товарооборота базисного периода;
г) физического объема товарооборота и объемов товарооборота базисного периода.
Средние индексы исчисляются как средняя величина из индексов ......
а) индивидуальных;
б) цепных агрегатных;
в) базисных агрегатных.
24. Произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает базисный индекс последнего периода, если это индексы ...... .
а) стоимости;
б) индивидуальные;
в) цен с постоянными весами;
г) физического объема с переменными весами;
д) физического объема с постоянными весами;
е) цен с переменными весами.
25. Отношение базисного индекса отчетного периода к базисному индексу предшествующего периода дает цепной индекс отчетного периода, если это индексы ...
а) стоимости;
б) индивидуальные;
в) цен с постоянными весами;
г) физического объема с переменными весами;
д) физического объема с постоянными весами;
е) цен с переменными весами.
26. При построении агрегатных индексов качественных показателей используют веса ...... периода
а) отчетного;
б) базисного.
27. При построении агрегатных индексов количественных показателей, используют веса ...... периода.
а) отчетного;
б) базисного.
28. Связь между сводными индексами издержек производства ( 
) физического объема продукции ( ) и себестоимости ( 
)
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
29.Связь между индексами переменного Iпер.сост , постоянного составов Iпост.сост. структурных сдвигов Iстр.сд определяются как:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
30. Индекс изменения себестоимости газовых плит в ноябре по сравнению с сентябрем = ...... % (с точностью до 0,1%) если известно, что в октябре она была меньше, чем в сентябре на 2 %, а в ноябре меньше, чем в октябре на 3,3%
31. Индекс средней выработки продукции в расчете на одного рабочего = ...... % (с точностью до 0,1%), если объем выпускаемой продукции увеличился на 15%, а численность рабочих сократилась на 2%.
32. Численность рабочих увеличилась на ...... % (с точностью до 0,1%), если средняя выработка продукции в расчете на одного рабочего возросла на 12%, а объем выпуска продукции увеличился с 50 тыс. шт. до 60 тыс. шт.
33. Индекс себестоимости единицы продукции =...... % (с точностью до 0,1%), если физический объем продукции снизился на 20%, а производственные затраты увеличились на 6%.
34. Индекс производственных затрат = ...... % (с точностью до 0,1%), если себестоимость единицы продукции снизилась на 10%, а физический объем продукции возрос на 15%.
35.Количество проданных товаров в мае по сравнению с апрелем возросло на 5 %, а в июне по сравнению с маем - на 4 %. Индекс физического объема продаж в июне по сравнению с апрелем = ...... % (с точностью до 0,1%).
36. Формула для вычисления индекса переменного состава:
а) 
;
б) ;
в) ;
г) .
37. Формула для вычисления индекса структурных сдвигов:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
38. Количество реализованной продукции в текущем периоде … при условии
| Показатель | Изменение показателя в текущем периоде по сравнению с базисным |
| Стоимость реализованной продукции | Увеличилась на 15% |
| Цены на продукцию | Увеличилась на 15% |
а) уменьшилось на 5%;
б) увеличилось на 30%;
в) уменьшилось на 30%;
г) увеличилось на 5%;
д) не изменилось.
39. Стоимость реализованной продукции в текущем периоде … при условии
| Показатель | Изменение показателя в текущем периоде по сравнению с базисным |
| Стоимость реализованной продукции | Увеличилось на 20% |
| Цены на продукцию | Увеличилось на 20% |
а) увеличилась на 44%;
б) уменьшилась на 44%;
в) уменьшилась на 40%;
г) увеличилась на 40%;
д) не изменилась.
40. Цены на продукцию в текущем периоде … при условии
| Показатель | Изменение показателя в текущем периоде по сравнению с базисным |
| Стоимость реализованной продукции | Увеличилась на 15% |
| Количество реализованной продукции | Увеличилось на 15% |
а) увеличились на 30%;
б) увеличились на 5%;
в) уменьшились на 30%;
г) уменьшились на 5%;
д) не изменились.
41. Физический объем продаж в июне по сравнению с апрелем увеличилась на … %(с точностью до 0,1%) при условии:
| Период | Изменение физического объема продаж |
| В мае по сравнению с апрелем | Рост на 5% |
| В июне по сравнению с маем | Рост на 4% |
42. Произведение сводных (общих) цепных индексов равно базисному индексу только при … весах.
а) переменных;
б) любых;
в) специально подобранных;
г) неизменных (постоянных).
43.Индекс физического объема продукции составляет … % при условии:
| Показатель | Изменение показателя в отчетном периоде по сравнению с базисным |
| Производственные затраты | Увеличилась на 12% |
| Себестоимость единицы продукции | Снизилась в среднем на 20% |
а) 140;
б) 92;
в) 132;
г) 90.
Изменение средней себестоимости однородной продукции по совокупности предприятий оценивается с помощью индекса ......
а) переменного состава;
б) среднего гармонического;
в) среднего арифметического;
г) агрегатного.
45.Общий индекс себестоимости продукции исчисляется по формуле… при условии:
| Виды продукции | Себестоимость единицы продукции, руб. | Выпуск продукции, шт. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| Обувь муж Обувь жен |
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
46.Индекс физического объема продукции по предприятию в целом исчисляются по формуле…при условии:
| Наименование ткани | количество продукции, м | Цена одного метра, руб | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| бязь батист |
а) ;
б) ;
в) ;
г) 
.
47. Два недостающих числа «m» и «n» в формуле для расчета индекса изменения средней цены товара «А» (индекса цен переменного состава) равны … при условии:
| № магазина | Цена товара «А», руб. за штуку | Объем продаж товара «А», штук | ||
| январь | февраль | январь | февраль | |
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
48. Недостающими числами «m» и «n» в формуле для расчета индекса среднего изменения цен товара «А» (индекса постоянного состава) являются … при условии:
| № магазина | Цена товара «А», руб. за штуку | Объем продаж товара «А», штук | ||
| январь | февраль | январь | февраль | |
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.