Сводка и группировка статистических данных
В результате статистического наблюдения получают большое количество данных, сведений, характеризующих каждую единицу совокупности. Первичные данные необходимо систематизировать и обобщить, т. е. надо перейти от характеристики единичного факта к характеристике групп единиц и совокупности в целом. Поэтому вторым этапом статистического исследования является статистическая сводка. Статистическая сводка – это научная обработка первичных данных для обобщенной характеристики всей совокупности. Например, в результате переписи населения поступили данные о каждом гражданине страны по ряду признаков. Этот первичный материал подвергается научной обработке: определяется общая численность населения, численность мужчин и женщин, численность городского и сельского населения отдельных городов, областей, краев, республик и т. д.
Основная задача сводки – обобщить материал, дать характеристику всей совокупности, выявить закономерности массовых процессов, которые в ней содержатся и проявляются в обобщающих показателях. Содержание статистической сводки можно представить в виде следующих элементов:
§ статистической группировки, т. е. расчленения исследуемого явления на части (группы и подгруппы);
§ разработки системы показателей, характеризующих эти группы и подгруппы;
§ подсчета групповых и общих итогов;
§ изложения полученных результатов в виде таблиц.
Пример. Рассмотрим значение статистической сводки и сущность перечисленных ее элементов. В процессе статистического наблюдения экспериментального участка приборостроительного завода собраны следующие сведения:
| Табельный номер рабочего | Образование, окончено классов | Разряд | Степень выполнения нормы, % | Стаж работы (общий) | Заработная плата за месяц, тыс. р. |
На основании материалов наблюдения сделаем сводку, т. е. подсчитаем общее количество рабочих (8 чел.), общий стаж работы (107 лет) и общую сумму начисленной заработной платы за месяц (1103 тыс. р.). В процессе сводки статистический материал упорядочивают, систематизируют, делят на группы по существенным признакам.
Группировкой называется распределение изучаемого явления на однородные группы. Признаки, по которым производится распределение единиц изучаемой совокупности на группы, называются группировочными признаками или основанием группировки.
В зависимости от вида группировочных признаков различают группировки по:
1) атрибутивным (качественным) признакам – пол, образование, семейное положение;
2) количественным признакам:
а) дискретные, которые имеют одно количественное значение (тарифный разряд, число членов семьи, число комнат в квартире);
б) интервальные – значение варианты даны в виде интервалов (до 100%, от 100 до 120%, от 120 до 150% и т. д.).
При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков определяют:
1) количество групп по формуле американского ученого Стерджесса:
,
где N – число единиц совокупности.
2) величину интервала по формуле
,
где i – размер интервала; хmax – максимальное значение признака; хmin – минимальное число признака; n – число групп.
Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления.
Интервалы могут быть:
1) равными;
2) неравными – прогрессивно возрастающие или убывающие;
3) открытыми – когда имеется только верхняя либо нижняя граница (до 100%; свыше 100%).
4) закрытыми (от 100 до 110%).
РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Задача 1
Произвести группировку с равными интервалами по данным об уровне производительности труда рабочих, которая в 2002 г. колебалась в пределах от 600 до 750 тыс. рублей. При этом выделить 5 групп.
Решение:
1. Определяем величину интервала: 
.
2. Образуем группы по уровню производительности труда с равным интервалом – 30 тыс. рублей.
1) 600–630;
2) 630–660;
3) 660–690;
4) 690–720;
5) 720–750.
Задача 2
Имеются следующие данные о добыче угля за 2002г. по 20 шахтам:
| № шахты | Среднесуточная добыча угля, т | № шахты | Среднесуточная добыча угля, т | № шахты | Среднесуточная добыча угля, т | № шахты | Среднесуточная добыча угля, т |
Проведите группировку по размерам среднесуточной добычи угля, образовав 5 групп.
Определите в каждой группе: а) число шахт; б) общую добычу угля по группам шахт; в) среднюю добычу угля на 1 шахту по группам и по всем шахтам.
Решение:
1. Определяем размер интервала: 
.
2. Построим таблицу и рассчитаем показатели:
| Группы по размерам среднесуточной добычи угля, т | Количество шахт | Общая добыча угля по группам шахт, т | Средняя добыча угля по группам, т |
| 594–944 | 781,7 |
Окончание табл.
| 944–1294 | 1126,7 | ||
| 1294–1644 | 1424,2 | ||
| 1644–1994 | 1899,8 | ||
| 1994–2345 | 10 689 | 2137,8 | |
| Итого: | 31 610 | 1580,5 |
ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Задача 1
В литейном цехе черновой вес отливок детали № 6 в килограммах равен:
| 16,0 | 16,4 | 16,2 | 16,1 | 16,3 | 16,0 | 16,1 | 16,3 |
| 16,2 | 16,5 | 16,0 | 16,4 | 16,4 | 16,1 | 16,2 | 16,4 |
| 16,2 | 16,1 | 16,4 | 16,2 | 16,0 | 16,4 | 16,3 | 16,2 |
| 16,3 | 16,4 | 16,5 | 16,1 | 16,2 | 16,3 | 16,5 | 16,2 |
| 16,1 | 16,2 | 16,4 | 16,5 | 16,4 | 16,2 | 16,2 | 16,3 |
Допустимая черновая масса отливок составляет от 16,1 до 16,4 кг.
Распределите отливки на группы с одинаковым весом в убывающем порядке. Определите количество деталей в каждой группе.
Установите, сколько отливок и по каким группам пойдет в брак.
Задача 2
Ниже приведен список рабочих цеха металлоизделий – мебельной фурнитуры:
Абакумов В. К. – зенковщик
Акопян В. Л. – сборщик мебельной фурнитуры
Антонов С. Я. – штамповщик
Антропов В. Я. – никелировщик
Бабочкин А. С. – кочегар
Белов Л. А. – сборщик мебельной фурнитуры
Боброва Ф. А. – штамповщица
Бубнова П. Х. – зенковщица
Воронцова М. Ф. – подсобная рабочая
Голицын С. Н. – сборщик мебельной фурнитуры
Громова М. А. – никелировщица
Дунаев К. В. – шлифовщик
Ляпин Г. В. – электромонтер
Матушевич А. Г. – никелировщик
Москвина Е. Г. – шлифовщица
Носко П. И. – зенковщица
Орлов В. С. – никелировщик
Остапенко Ф. С. – никелировщик
Ошейнин П. К. – шлифовщик
Пантелеева М. З. – зенковщица
Пастухова Я. П. – сборщица мебельной фурнитуры
Румянский С. П. – штамповщик
Сапожникова Г. С. – сборщица мебельной фурнитуры
Сенина В. Г. – никелировщица
Проведите группировку рабочих по профессиям.
Задача 3
Ниже приведены данные оперативного учета качества работ на одном из участков цеха:
| Табельный номер рабочего | Шифр качества работ* | Табельный номер рабочего | Шифр качества работ* | Табельный номер рабочего | Шифр качества работ* |
Распределите на группы рабочих по качеству выполненных ими за отчетный период работ.
Задача 4
Имеются следующие данные о работе 20 предприятий:
| № п/п | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн дол. | Среднегодовое число работающих за отчетный период, чел. | Производство продукции за отчетный период, млн дол. | Выполнение плана, % |
| 95,3 | ||||
| 98,2 | ||||
| 112,6 | ||||
| 100,6 | ||||
| 105,1 |
Окончание табл.
| 100,5 | ||||
| 90,1 | ||||
| 120,9 | ||||
| 115,1 | ||||
| 114,7 | ||||
| 102,1 | ||||
| 100,9 | ||||
| 105,0 | ||||
| 119,1 | ||||
| 116,3 | ||||
| 98,7 | ||||
| 100,0 | ||||
| 107,1 | ||||
| 109,2 | ||||
| 100,8 | ||||
| 13 740 | 7 210 | 21 850 |
1. По данным таблицы построить ряд распределения по стоимости основных фондов с равными закрытыми интервалами, образовав пять групп предприятий. Подсчитать количество заводов в каждой группе. Сделать выводы.
2. По данным таблицы построить ряд распределения по числу работающих, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. По каждой группе определить:
а) число предприятий;
б) стоимость основных производственных фондов;
в) объем производства продукции.
Задача 5
В результате обследования специалистов конструкторского и технологического отделов завода по уровню образования получены следующие данные:
| № п/п | Образование | Пол | № п/п | Образование | Пол |
| Высшее | Муж. | Среднетехническое | Жен. | ||
| Среднетехническое | Муж. | Среднетехническое | Муж. | ||
| Высшее | Муж. | Высшее | Жен. | ||
| Среднетехническое | Жен. | Высшее | Жен. |
Окончание табл.
| Среднетехническое | Жен. | Среднетехническое | Муж. | ||
| Среднетехническое | Муж. | Среднее | Жен. | ||
| Высшее | Жен. | Высшее | Муж. | ||
| Высшее | Жен. | Высшее | Жен. | ||
| Среднее | Жен. | Среднетехническое | Жен. | ||
| Высшее | Жен. | Среднетехническое | Жен. | ||
| НСШ | Жен. | Высшее | Муж. | ||
| Среднетехническое | Муж. | Высшее | Муж. | ||
| Высшее | Жен. | Среднетехническое | Муж. | ||
| Высшее | Жен. | Высшее | Муж. |
Произвести группировку специалистов:
1) по уровню образования;
2) по полу.
Задача 6
Имеются данные о стаже работы и средней месячной заработной плате рабочих механического цеха.
| № п/п | Стаж работы, лет | Среднемесячная заработная плата, дол. | № п/п | Стаж работы, лет | Среднемесячная заработная плата, дол. |
| 2,0 | 10,5 | ||||
| 1,0 | 7,5 | ||||
| 6,0 | 5,0 | ||||
| 6,5 | 4,0 | ||||
| 10,5 | 4,5 | ||||
| 13,0 | 15,0 | ||||
| 13,5 | 8,0 | ||||
| 4,5 | 8,2 | ||||
| 6,0 | 9,0 | ||||
| 12,0 | 6,0 | ||||
| 14,5 | 4,5 | ||||
| 16,0 | 5,0 | ||||
| 1,0 | 8,0 | ||||
| 9,0 | 10,0 | ||||
| 8,3 | 6,5 |
Произвести группировку рабочих по стажу работы, образовав 4 группы с неравными интервалами. Каждую группу охарактеризовать следующими показателями:
1) число рабочих;
2) средний стаж работы;
3) среднемесячная заработная плата одного рабочего.
Результаты группировки представить в виде аналитической таблицы. Сделать краткие выводы о зависимости уровня заработной платы рабочих от стажа работы.
Задача 7
По 20 предприятиям отрасли имеются следующие данные об электровооруженности труда и средней выработке продукции рабочего за отчетный период:
| № предприятия | Электровооруженность труда, квт-ч/чел-час | Средняя выработка продукции, тыс. долл. | № предприятия | Электровооруженность труда, квт-ч/чел-час | Средняя выработка продукции, млн р. |
| 8,0 | 4,0 | ||||
| 6,7 | 7,8 | ||||
| 5,3 | 6,3 | ||||
| 6,3 | 7,0 | ||||
| 5,6 | 6,1 | ||||
| 3,5 | 7,6 | ||||
| 7,3 | 6,9 | ||||
| 8,0 | 7,9 | ||||
| 6,0 | 8,7 | ||||
| 6,4 | 3,9 |
Провести аналитическую группировку предприятий по уровню электровооруженности труда. Каждую выделенную группу охарактеризовать следующими признаками:
1) количество предприятий – всего и в процентах к итогу;
2) средняя выработка продукции на одного рабочего.
Результаты группировки представить в виде статистической таблицы. Сделать краткие выводы.
ТЕСТЫ
1. Статистическая группировка – это:
а) научная обработка первичных данных для обобщенной характеристики всей совокупности;
б) переход от единичных сведений к сведениям о совокупности в целом и о группах единиц;
в) распределение единиц совокупности на однородные группы;
г) выявление и характеристика социально-экономических типов.
2. Величина равного интервала определяется по формуле:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
3. Интервалы бывают:
а) результативными, открытыми;
б) атрибутивными, равными, неравными;
в) открытыми, альтернативными, закрытыми;
г) открытыми, закрытыми, равными, неравными.
4. Атрибутивные ряды распределения – это:
а) ряды, где значения варианты дают в виде интервалов;
б) ряды, где значения варианты имеют количественный признак;
в) ряды, где значения варианты не имеют количественной меры;
г) ряды, где показывается состав совокупности по признакам.
5. Вариационные ряды – это:
а) распределение единиц совокупности на группы по количественным признакам;
б) распределение единиц совокупности по возрастанию или убыванию значений варьирующего признака;
в) ряды, где значения варианты не имеют количественной меры;
г) упорядоченное распределение единиц совокупности.
6. Вариационные ряды бывают:
а) атрибутивными;
б) альтернативными;
в) интервальными;
г) дискретными.
Статистические таблицы
Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения излагаются в виде таблиц.
Статистической называется таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам.
Основные элементы статистической таблицы
Название таблицы
(общий заголовок)
| Содержание строк | Наименование граф (верхние заголовки) | |||||
| А | ||||||
| Наименование строк (боковые заголовки) | ||||||
| Итоговая строка | Итоговая графа |
Внешне статистическая таблица представляет определенную комбинацию вертикальных граф и горизонтальных строк, которые еще не заполнены цифрами и называется макетом таблицы. Каждая статистическая таблица (макет) имеет подлежащее и сказуемое.
Подлежащее таблицы – это объект нашего изучения. Обычно подлежащее располагается слева в виде наименования горизонтальных строк.
Сказуемое – это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т. е. подлежащее таблицы, и располагается справа в виде наименования вертикальных граф.
В зависимости от содержания таблицы подлежащее и сказуемое иногда могут меняться местами.
В зависимости от построения подлежащего различают виды таблиц: простые, групповые, комбинационные.
Простыми называются таблицы, в подлежащем которых нет группировок, а дается лишь перечень единиц совокупности с количественной характеристикой каждой из них (перечневые), административных районов (территориальные таблицы) или периодов времени (хронологические таблицы).
Групповыми таблицами называются такие таблицы, которые в подлежащем содержат группировку единиц совокупности по одному признаку.
Комбинационными таблицами называются такие таблицы, в которых подлежащее содержит группировку единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в сочетании.
Практикой выработаны следующие основные правила составления и оформления статистических таблиц:
1. Таблица должна быть по возможности небольшой по размерам, т. к. краткую таблицу легче проанализировать. Иногда целесообразнее построить две-три небольшие таблицы, чем одну большую.
2. Название таблицы, заглавия строк подлежащего и граф сказуемого должны быть сформулированы точно, кратко и ясно и, если это требуется, должны иметь единицы измерения. В названии таблицы следует указать территорию и период, к которым относятся приводимые данные. Не следует название показателей в таблице сопровождать инструкционными пояснениями, раскрывающими их содержание. Лучше эти пояснения вынести в примечание.
3. Строки подлежащего и графы сказуемого обычно размещаются по принципу: от частного к общему, т. е. сначала показывают слагаемые, а в конце подлежащего или сказуемого подводят итоги. Если приводятся не все слагаемые, а выделяются наиболее важные из них, то сначала показывают общие итоги, а затем выделяют наиболее важные их составные части, для этого после итоговой строки дают пояснения «в том числе».
4. Строки в подлежащем и графи в сказуемом часто нумеруют для того, чтобы удобнее было ссылаться на цифры таблицы. При этом в сказуемом нумеруются только графы, в которые вписываются цифры. Графы подлежащего либо совсем не нумеруются, либо обозначаются литерами («а», «б» и т. д.).
5. При заполнении таблицы пользуются следующими условными обозначениями: если данное явление совсем не имеет места, ставят тире; если сведения о данном явлении отсутствуют, ставят многоточие или пишут «нет сведений»; если сведения имеются, но числовые значения меньше принятой в таблице точности, ставят 0, 0.
6. Округленные числа приводятся в таблице с одинаковой степенью точности (до 0,1, до 0,01 и т. д.). когда показатели в процентах выражаются большими числами, например четырехзначными, целесообразно заменить их выражением «во столько-то раз больше или меньше» Например, вместо 2489% лучше написать «в 24,9 раза больше».
7. Если приводятся не только отчетные данные, но и данные, полученные в результате расчетов, целесообразно об этом сделать оговорку в таблице или в примечании к ней.
8. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробное содержание показателей и другие необходимые пояснения.
Нужно уметь пользоваться таблицами. Прежде чем приступить к анализу данных таблицы, следует ознакомиться с названием таблицы, заголовками граф и строк, установить, на какую дату приводятся данные, уяснить, какие процессы характеризуются относительными величинами.
Анализ данных статистической таблицы следует начинать с итогов. Ознакомление с итогами дает общее представление о данных таблицы. Затем необходимо перейти к анализу данных отдельных строк и граф, но их нужно читать не подряд, а выбирать сначала частные итоги и наиболее характерные данные, а затем анализировать все остальные.
ЗАДАЧИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ
Задача 1
Постройте макет таблицы, в которой должны быть показаны результаты статистического наблюдения работы промышленных предприятий № 1, 2, 3 и т. д. за 2002 г. по следующим основным показателям: стоимости выработанной продукции, тыс. р.; численности рабочих; фонду заработной платы рабочих, р.; стоимости основных средств предприятия на конец 2002 г., тыс. р.
Задача 2
Имеются следующие данные, характеризующие производство автомобилей:
1) в 1997г. произведено автомобилей – всего 616,3, в том числе грузовых и автобусов 415,1, легковых – 201,2;
2) в 1998г. – всего 916,1, в том числе грузовых и автобусов – 571,9, легковых – 344,2;
3) в 1999г. – всего 1142,6, в том числе грузовых и автобусов – 613,6, легковых – 529,0;
4) в 2000г. – всего 1378,8, в том числе грузовых и автобусов – 648,7, легковых – 730,1;
5) в 2001г. – всего 1602,2, в том числе грузовых и автобусов – 685,5, легковых – 916,7;
6) в 2002г. – всего 1846,3, в том числе грузовых и автобусов – 726,9, легковых – 1119,4 (в тыс. шт.)
Постройте по этим данным таблицу.
Задача 3
Спроектируйте макет комбинационной таблицы, показывающей состав рабочих машиностроительного завода по профессиям (токари, фрезеровщики, слесари) и по квалификации (второй – шестой разряды тарифной сетки).
Задача 4
По плану на 2002г. завод текстильного машиностроения должен был выпустить: чесальных машин для хлопка – 55, прядильных машин – 42, ткацких станков – 63, в том числе автоматических ткацких станков – 46. Фактически в 2002г. завод произвел: чесальных машин для хлопка – 36, прядильных машин – 48, ткацких станков – 60, в том числе автоматических ткацких станков – 40.
Постройте таблицу и отразите в ней плановые, фактические показатели и проценты выполнения плана производства каждого вида продукции завода. Сделайте вывод о выполнении плана заводов по выпуску отдельных видов станков.
Задача 5
Имеются следующие сведения о выпуске продукции и численности рабочих по 30 предприятиям местной деревообрабатывающей промышленности за месяц:
| Номер предприятия | Выпуск продукции, тыс. р. | Число рабочих | Номер предприятия | Выпуск продукции, тыс. р. | Число рабочих |
Распределите эти предприятия по объему выпущенной продукции на следующие четыре группы: 1 – предприятия с выпуском продукции до 100 тыс. р., 2 – 101–200 тыс. р., 3 – 201–300 тыс. р., 4 – 301–400 тыс. р., 5 – свыше 400 тыс. р.
Определите в каждой группе:
а) число предприятий;
б) объем выпущенной продукции;
в) число рабочих;
г) среднюю выработку одного рабочего (р.)
Определите среднюю выработку одного рабочего по всем предприятиям (р.)
Постройте таблицу и заполните ее исчисленными показателями. Установите связь между производительностью труда (средней выработкой одного рабочего) и размером предприятия по выпуску продукции.
Задача 6
Построить макет таблицы, указать подлежащее, сказуемое. Указать виды построенных статистических таблиц:
1) для изучения распределения предприятий по размеру выпуска продукции;
2) для характеристики распределения работающих по размеру заработной платы;
3) для характеристики распределения предприятий по проценту выполнения плана;
4) для характеристики распределения населения по возрасту.
Задача 7
Для изучения качества работы предприятий построить макет таблицы, в подлежащем которой должны быть группы предприятий по проценту выполнения плана, а в сказуемом число предприятий, число рабочих, размер валовой продукции по плану и фактически. Указать подлежащее, сказуемое и вид таблицы.
ТЕСТЫ
1. Статистическая таблица – это:
а) ряд взаимопересекающихся горизонтальных и вертикальных линий, образующих по горизонтали – графы, а по вертикали – строки;
б) это особый способ краткой и наглядной записи сведений об изучаемых явлениях;
в) статистическая совокупность, о которой идет речь;
г) показатели, характеризующие данную совокупность.
2. Статистические таблицы бывают:
а) простые, перечневые, групповые;
б) хронологические, комбинационные, простые;
в) простые, групповые, комбинационные;
г) групповые, территориальные, комбинационные.
3. Если данное явление совсем не имеет места в таблице, ставят:
а) 0.0;
б) –;
в) нет сведений;
г) … .
4. Статистическое подлежащее – это:
а) числовые показатели, располагаемые в графах;
б) статистическая совокупность, о которой идет речь;
в) графы – заголовки и числа, расположенные вертикально;
г) наглядная запись сведений об изучаемых явлениях.
Тема 4