Тема11. Система национальных счетов. 3 страница
Определить:
а) как изменится ошибка выборки, если объем выборочной совокупности увеличить в 1,5 раза;
б) как скажется на ошибке выборки увеличение дисперсии в два раза;
в) как изменится ошибка выборки, если с увеличением дисперсии в 1,44 раза, объем выборочной совокупности увеличить в 2,56;
г) как изменится ошибка выборки, если численность генеральной совокупности будет в три раза больше?
1.8.5. Из партии импортируемой продукции на посту региональной таможни было взято в порядке случайной повторной выборки 20 проб продукта А. В результате проверки установлена средняя влажность продукта А в выборке, которая составила 5% при среднем квадратическом отклонении 2%. С вероятностью 0,683 определить пределы средней влажности продукта во всей партии импортируемой продукции.
8.6. В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице 8.1.
Установить:
1) средний возраст студента вуза в выборке;
2) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки;
3) пределы колебания возраста для всех студентов с вероятностью 0,997.
Таблица 8.1
Распределение студентов по возрасту
| Возраст, лет | |||||||
| Число студентов, чел |
8.7. В процессе технического контроля из партии готовой продукции методом случайного бесповторного отбора было проверено 70 изделий, из которых 4 оказалось бракованными. Можно ли с вероятностью 0,954 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превышает 7%, если процент отбора равен 10?
8.8. С целью определения среднего размера вклада в отделениях Сбербанка города предполагается провести механическую выборку лицевых счетов из общего числа 34680. По данным предыдущего обследования установлено среднее квадратическое отклонение размера вклада, равное 460 руб. С вероятностью 0,997 определить необходимый объем выборочной совокупности при условии, что ошибка выборки не превысит 10 руб.
8.9. Сколько телефонных разговоров необходимо обследовать на основе случайной бесповторной выборки, чтобы ошибка при определении доли телефонных разговоров с длительностью более 5 мин. не превышала 10% с вероятностью 0,954?
8.10. В процессе подготовки выборочного обследования качества импортируемых кондитерских изделий была проведена пробная проверка 8 ящиков для сбора данных о вариациях их веса. Результаты проверки представлены в следующей таблице:
Таблица 8.2
Оценка среднего веса коробки кондитерских изделий
| Номер ящика | ||||||||
| Средний вес коробки в ящике, г |
Сколько ящиков с кондитерскими изделиями необходимо отобрать для проверки качества в порядке бесповторного отбора, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 20 г, если генеральная совокупность включает 1000 равных по величине серий.
8.11. На склад коммерческой организации поступило 480 коробок микрокалькуляторов, каждая из которых включала 24 калькулятора. Планируется проверить соответствие калькуляторов международным стандартам. Определить необходимый объем выборки, если результат требуется гарантировать с вероятностью 0,954 и ошибкой не более 5%, а межгрупповая дисперсия равна 51.
8.12. Для определения среднего срока пользование краткосрочным кредитом в банке была произведена 5% механическая выборка, в которую попало 100 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом –30 дней при среднем квадратическом отклонении 9 дней. В пяти счетах срок пользования кредитами превышал 60 дней. С вероятностью 0, 954 определить пределы, в которых будут находиться срок пользования краткосрочным кредитом и доля счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 60 дней.
8.13. В городе с числом семей 10 тыс. предполагается с помощью механической выборки определить долю семей с тремя детьми и более. Определить численность выборки, при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,2.
8.14. С целью определения средней месячной заработной платы персонала гостиниц города было проведено 25%-ное выборочное обследование с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Для отбора сотрудников внутри каждого типа гостиниц использовался механический отбор. Результаты обследования представлены в следующей таблице:
Таблица 8.3
Результаты выборочного наблюдения
| Тип гостиницы | Средняя заработная плата, руб. | Среднее квадратическое отклонение, руб. | Число работающих, чел. |
| * ** *** **** |
С вероятностью 0,954 определите пределы средней месячной заработной платы всех работников гостиниц.
8.15. При проведении учета количества торговых мест в нескольких микрорайонах города было зарегистрировано следующее их количество:1) микрорайон А – 104; 2) микрорайон В – 92; 3) микрорайон С – 120; 4)микрорайон D – 68. С целью проверки данных сплошного учета были проведены выборочные контрольные обходы части обследованных микрорайонов. Их результаты содержатся в таблице 8.4:
Таблица 8.4
Результаты контрольных обходов торговых мест
| Микрорайоны | Зарегистрировано торговых мест при сплошном учете | Установлено при контрольном обходе |
| А В В D |
Установите численность торговых мест в городе с учетом результатов контрольных обходов.
Вопросы для самопроверки
1. Дайте определение выборочного наблюдения.
2. Какие виды, формы и способы отбора используются в статистике?
3. В чем заключаются особенности механического, типического, серий-ного отбора?
4. Поясните сущность ошибки выборки для доли признака.
5. Как рассчитать необходимую численность выборки при различных способах отбора?
6. В чем заключаются методологические особенности проведения многоступенчатой выборки? малой выборки?
Тема 9. Система статистических показателей деятельности промышленности
Теоретические вопросы:
1. Методы учета продукции и услуг. Система стоимостных показателей продукции и услуг.
2. Индексный метод в оценке динамики объема продукции и услуг.
3. Показатели статистики персонала организации. Индексный метод в оценке динамики.
4. Статистическая оценка основных средств организации. Состав, структура и классификация основных фондов. Индексный метод в оценке динамики фондоотдачи
5. Показатели обеспеченности предприятия сырьем и материалами. Индексный метод в оценке использования материалов в производстве.
Практические задания:
9.1. По промышленному предприятию имеются данные об объеме произведенной продукции за ряд лет в сопоставимых ценах, тыс. руб.:
Таблица 9.1
Производство продукции по месяцам в 2005-2007г.г.
| Месяц | 2 007 | |||||
| по плану | фактически | по плану | фактически | по плану | фактически | |
| Январь | 1.800 | 1.600 | 2.000 | 2.000 | 2.300 | 2.200 |
| Февраль | 1.800 | 1.800 | 2.100 | 2.050 | 2.450 | 2.400 |
| Март | 2.100 | 2.200 | 2.300 | 2.350 | 2.600 | 2.800 |
| Апрель | 2.300 | 2.400 | 2.500 | 2.600 | 2.800 | 2.900 |
| Май | 2.500 | 2.600 | 2.700 | 2.800 | 3.100 | 3.100 |
| Июнь | 2.700 | 2.850 | 2.800 | 3.000 | 3.200 | 3.200 |
| Июль | 3.000 | 3.150 | 3.200 | 3.300 | 3.300 | 3.400 |
| Август | 3.000 | 3.300 | 3.300 | 3.500 | 3.300 | 3.400 |
| Сентябрь | 3.000 | 3.200 | 3.100 | 3.300 | 3.200 | 3.000 |
| Октябрь | 2.800 | 2.900 | 2.900 | 3.100 | 3.000 | 3.200 |
| Ноябрь | 2.600 | 2.700 | 2.600 | 2.700 | 3.000 | 3.200 |
| Декабрь | 2.400 | 2.500 | 2.500 | 2.500 | 2.750 | 3.000 |
| Итого за год | 30.000 | 31.200 | 32.000 | 33.200 | 35.000 | 35.800 |
Определить показатели выполнения плана и динамики, сезонности производства продукции. Построить графики. Сделать выводы.
9.2. Имеются следующие данные о реализации товаров, руб.
Таблица 9.2
Информация о реализации товаров в 2006-2007г. г.
| Месяц | ||
| Январь | 14,8 | 16,1 |
| Февраль | 15,2 | 16,8 |
| Март | 14,7 | 15,8 |
| Апрель | 13,9 | 15,3 |
| Май | 12,1 | 13,8 |
| Июнь | 10,4 | 12,8 |
| Июль | 9,2 | 10,3 |
| Август | 8,4 | 8,8 |
| Сентябрь | 8,6 | 9,0 |
| Октябрь | 9,5 | 10,6 |
| Ноябрь | 10,9 | 13,2 |
| Декабрь | 13,8 | 15,2 |
С целью изучения сезонности:
1) изобразить ряд динамики на графике;
2) вычислить индексы сезонности;
3) измерить силу сезонных колебаний коэффициентом сезонности;
4) изобразить на графике сезонную волну.
По результатам расчетов сделать выводы.
9.3. На основе нижеприведенных данных рассчитать:
1) среднюю цену за базисный и отчетный период;
2) индекс сортности;
3) сумму накоплений (потерь) в результате изменения сортности.
Таблица 9.3
Информация о распределении продукции по сортам
| Сорт | Оптовая цена ед. продукции, руб. | Объем производства, шт. | |
| базисный период | отчетный период | ||
| Высший сорт | 25.000 | 5.760 | 5.040 |
| Первый сорт | 16.000 | 5.600 | 5.544 |
| Второй сорт | 7.000 | 2.743 | 3.168 |
| Итого | 14.103 | 13.752 |
9.4. По одному из торговых предприятий города имеются следующие данные.
Таблица 9.4
Товарооборот торгового предприятия , тыс. руб.
| Группы товаров | Продано в отчетном году |
| Электротовары Видеотехника Бытовая техника |
Определить общие индексы цен и физического объема товарооборота, если товарооборот в фактических ценах увеличился в отчетном году по сравнению с предыдущим годом на 2%, а цены на товары увеличились: на электротовары – на 9%, на видеотехнику – на
7%, на бытовую технику – на 2%. Сделать выводы.
9.5. Коммерческая организация начала производственную деятельность с 15 мая.
Численность работников по списку:
15 мая 360 24 мая 425
16 мая 360 25 мая 445
17 мая 380 26 мая 450
18 мая 380 27 мая 450
19 мая 400 28 мая 450
20 мая 405 29 мая 475
21 мая 415 30 мая 480
22 мая 425 31 мая 485
23 мая 425
Среднесписочная численность работников за июль – 570 человек.
Определить среднесписочную численность работников: за май, за второй квартал, с начала года (6 месяцев).
9.6. По двум организациям известны следующие данные за отчетный квартал.
Таблица 9.5
Показатели деятельности организаций во II квартале 2007 г.
| Наименование организации | Стоимость товарной продукции, тыс. руб. | Среднесписочная численность рабочих, чел. | ||
| по плану | фактически | по плану | фактически | |
| ООО «Маяк» | ||||
| ООО «Стимул» |
Определить по каждому заводу абсолютный и относительный излишек или недостаток рабочей силы с учетом выполнения плана по товарной продукции.
Сопоставить и проанализировать результаты расчетов.
9.7. Оценить динамику трудовых ресурсов отрасли промышленности за отчетный год. Для оценки рассчитать:
1) абсолютные показатели оборота работников;
2) коэффициент оборота по приему;
3) коэффициент оборота по выбытию;
4) коэффициент текучести;
5) коэффициент замещения;
6) коэффициент стабильности.
Среднесписочная численность работников 162.500
Принято:
по направлению служб занятости и трудоустройства 18.400
по инициативе самого предприятия 12.000
в порядке перевода из других предприятий и организаций 1.000
после окончания высших и средних специальных учебных
заведений 7.600
Выбыло:
призыв в армию 6.300
поступило в учебное заведение с отрывом от производства 3.700
окончание сроков договора 5.050
выход на пенсию (по достижению пенсионного возраста,
инвалидности) 7.400
перевод на другие предприятия 1.800
смерть работника 600
сокращение штата 14.400
по собственному желанию 1.600
прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины 1.150
9.8. По двум дочерним фирмам известны следующие данные:
Таблица 9.6
Информация о производстве продукции по дочерним фирмам
за I-ое полугодие
| Номер фирмы | I квартал | II квартал | ||
| количество продукции, шт | среднесписочное число рабочих, чел | количество продукции, шт | среднесписочное число рабочих, чел | |
| № 1 | 16.400 | 15.600 | ||
| № 2 | 12.800 | 24.600 |
Рассчитать индексы производительности труда по каждому предприятию; общие индексы производительности труда переменного состава, постоянного (фиксированного) состава и структурных сдвигов. Сделать выводы.
9.9. Определить индексы динамики объема товарной продукции, численности работников и производительности труда.
Рассчитать абсолютные приросты объема производства за счет изменения численности работников и производительности труда и за счет действия обоих факторов. Показать взаимосвязь между исчисленными индексами и между абсолютными приростами объема производства. Сделать выводы.
Таблица 9.7
Исходные данные для расчетов
| Показатели | IV квартал | |
| 2006г. | 2007г. | |
| 1. Товарная продукция, тыс. руб. | ||
| 2. Среднесписочное число работников, чел. |
9.10. Имеются данные о производстве продукции на предприятии:
Таблица 9.8
Исходные данные для расчетов
| Показатели | I полугодие | II полугодие |
| Количество произведенной продукции, шт. | 8.200 | 11.000 |
| Общие затраты времени на изготовление продукции, тыс. чел-дней. | 3.000 | 3.250 |
Определить:
1. Индексы динамики выработки и трудоемкости.
2. Абсолютное изменение количества произведенной продукции:
а) общее;
б) вследствие изменения выработки;
в) вследствие изменения отработанных чел. – часов.
3. Абсолютное изменение числа отработанных чел. – часов:
а) общее;
б) вследствие изменения количества произведенной продукции;
в) вследствие изменения трудоемкости.
По результатам расчетов сделать выводы.
9.11. Имеются следующие данные по предприятию сферы сервиса:
Таблица 9.9
Трудовые показатели предприятия «Чародейка»
| Показатели | 2007г. |
| 1. Объем реализации бытовых услуг в сопоставимых ценах, тыс. руб. 2. Средняя списочная численность промышленно – производственного персонала, чел. в том числе: рабочих 3. Общее число отработанных рабочими человеко-дней 4. Общее число отработанных рабочими человеко-часов | 28345,8 |
Определить показатели средней выработки на одного работающего, на одного рабочего, на один отработанный рабочим человеко-день, на один отработанный человеко-час.
Показать взаимосвязь исчисленных уровней производительности труда, сделать выводы.
9.12. Известны данные по строительному тресту «Химпромстрой», человеко-дней:
отработанно рабочими 46.200
целодневные простои 8
неявки на работу:
очередные отпуска 2.610
отпуска в связи с родами 674
болезни 1.280
прочие неявки, разрешенные законом 226
с разрешения администрации 15
прогулы 23
праздничные и выходные 8.820
календарное число дней в квартале 90
число дней фактической работы треста 64
Определить:
1) календарный, табельный, максимально-возможный фонды рабочего времени;
2) среднесписочную, среднеявочную численность рабочих и число фактически работавших рабочих;
3) структуру календарного, табельного максимально-возможного фондов рабочего времени.
Сделать выводы.
9.13. Имеются данные по коммерческому предприятию (Табл.9.10)
Рассчитать:
1) индексы заработной платы по каждой категории рабочих;
2) общие индексы заработной платы переменного и фиксирован-ного состава, индекс структурных сдвигов;
3) изменение расходов на оплату труда в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом по предприятию в том числе в результате изменения численности рабочих и средней заработной платы.
Таблица 9.10
Исходные данные для расчетов
| Категория рабочих | май | июнь | ||
| среднесписочное число рабочих, чел | расходы на оплату труда, тыс. руб. | среднесписочное число рабочих, чел | расходы на оплату труда , тыс. руб. | |
| Основные | 1.520 | 10475,28 | 1.562 | 11324,50 |
| Вспомогате-льные | 694,31 | 558,04 |
9.14 Известны данные по двум предприятиям за два месяца текущего года:
Таблица 9.11
Показатели по труду
| Показатели | Предприятие №1 | Предприятие № 2 | ||
| июнь | июль | июнь | июль | |
| 1. Среднесписочная численность персонала, чел. | ||||
| 2. Расходы на оплату труда, тыс. руб. | 4876,00 | 5251,00 | 4585,6 | 682,0 |
Определить:
1) индексы заработной платы работников по каждому заводу;
2) общие индексы заработной платы по обоим заводам (переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов).
Проанализировать полученные результаты.
9.15. Используя информацию, приведенную в таблице 9.12, определить:
1) относительное изменение расходов на оплату труда в октябре по сравнению с сентябрем:
а) общее;
б) вследствие изменения численности работников;
в) вследствие изменения средней заработной платы;
2) абсолютное отклонение расходов на оплату труда (в том числе за счет влияния вышеуказанных факторов).
Таблица 9.12
Исходные данные для расчетов
| Показатели | Сентябрь | Октябрь |
| 1. Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел. | ||
| 2. Расходы на оплату труда, тыс. ден. ед. | 67.200 | 72.400 |
9.16. По данным таблицы 9.13 определить относительные величины структуры промышленно-производственных основных средств за каждый год, а также относительные величины динамики в целом и по отдельным элементам основных средств. Сделать выводы.
Изобразить структуру основных средств за базисный и отчетный годы секторными диаграммами.
Таблица 9.13
Информация о стоимости основных средств, тыс. руб.
| Показатели | Базисный год | Отчетный год |
| Промышленно-производственные основные средства, всего | 10.036 | 15.471 |
| в том числе: | ||
| здания | 4.462 | 7.939 |
| сооружения | ||
| передаточные устройства | ||
| машины и оборудование | 3.978 | 5.732 |
| транспортные средства | ||
| инструмент производственный и хозяйственный инвентарь |
9.17. Имеются следующие данные о наличии и движении основных средствах за год:
Таблица 9.14
Стоимость основных средств фирмы, млн. руб.
| Показатели | Сумма |
| 1. Действующие основные средства на начало года: | |
| здания и сооружения | |
| силовые машины и оборудование | |
| рабочие машины и оборудование | |
| инструменты и приспособления | |
| хозяйственный инвентарь | |
| транспортные средства | |
| 2. Введено в эксплуатацию новых фондов: | |
| силовые машины и оборудование | |
| рабочие машины и оборудование | |
| инструменты и приспособления | |
| транспортные средства | |
| 3. Выбыло из-за ветхости, физического и морального износа: | |
| силовые машины и оборудование | |
| рабочие машины и оборудование | |
| инструменты и приспособления | |
| транспортные средства | |
| 4. Износ основных средств: | |
| на начало года | |
| на конец года |
Определить:
1) полную стоимость основных средств на конец года;
2) прирост основных фондов по полной стоимости за год;
3) долю активной части основных фондов в их общем объеме на начало и конец года;
4) коэффициенты обновления и выбытия основных фондов за год;
5) коэффициенты годности и износа основных фондов на начало и конец года;
6) составить баланс основных фондов по полной первоначальной стоимости.
По результатам расчетов сделать выводы.
9.18. Используя приведенные в таблице 9.15 данные, определить:
1) уровень отдачи основных производственных средств и их активной части за каждый период;
2) изменение отдачи основных средств за счет изменения отдачи их активной части и структуры основных средств (доли активной части в стоимости основных средств);
3) изменение объема продукции в результате изменения объема основных средств, отдачи активной части и их доли стоимости основных средств.
Сделать выводы.
Таблица 9.15
Показатели деятельности ОО «Факел», тыс. руб.
| Показатель | ||
| 1. Средняя стоимость основных производствен-ных средств, всего в т.ч. стоимость активной части 2. Стоимость товарной продукции |
9.19. По нижеприведенным данным рассчитать:
1) фондоотдачу основных средств;
2) фондовооруженность труда;
3) среднюю выработку продукции в расчете на 1-го работника;
4) прирост продукции вследствие изменения средней стоимости основных средств и эффективности их использования;
5) показать взаимосвязь фондовооруженности труда, фондоотдачи и производительности труда.
Таблица 9.16
Показатели деятельности организации
| Показатели | Базисный период | Отчетный период |
| 1. Объем товарной продукции, тыс. руб. | ||
| 2. Средняя стоимость основных средств, тыс. руб. | ||
| 3. Среднесписочная численность персонала основной деятельности, чел. |
9.20. Результаты деятельности двух предприятий одной отрасли характеризуют данные таблице 9.17:
Рассчитать:
1) уровни и динамику фондоотдачи по каждому предприятию;
2) по двум предприятиям вместе:
а) индексы фондоотдачи переменного, постоянного состава и структурных сдвигов;
б) абсолютные приросты средней фодноотдачи в целом и за счет отдельных факторов;
в) абсолютное и относительное изменения выпуска продукции вследствие изменения: средней стоимости основных производственных средств, уровня фондоотдачи, двух факторов вместе.
Сделать выводы.
Таблица 9.17
Исходные данные для расчетов
| Номер предприятия | Базисный период | Отчетный период | ||
| выпуск продукции, тыс. руб. | средняя стоимость основных средств, тыс. руб. | выпуск продукции, тыс. руб. | средняя стоимость основных средств, тыс. руб. | |
9.21. По приведенным данным рассчитать:
1) коэффициенты использования оборудования по времени и мощности;
2) интегральный показатель использования оборудования.
Проанализировать полученные показатели.
Таблица 9.18
Использование металлообрабатывающего оборудования
| Показатели | Резательные машины | Прессовое оборудование |
| 1. Норма годовой выработ-ки, тыс. м 2 | ||
| 2. Фактическая выработка за год, тыс. м 2 | 6,3 | |
| 3. Среднее время работы одной единицы оборудо-вания за год; час: по плану фактически | 2.600 2.530 | 2.000 2.100 |
9.22. По имеющейся исходной информации рассчитать:
1) показатели динамики экстенсивного и интенсивного использования оборудования.
2) общий абсолютный прирост объема продажи услуг, в том за счет количества отработанных машино-часов и средней выработки в расчете на один машино-час.